2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之2.2整式的加减-合并同类项

“体验式”教学模式教案设计课题2.2整式的加减（1）课型新授课课时第1课时教材学情分析本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。教学目标知识与技能：（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项.（2）使学生掌握合并同类项法则，能熟练运用合并同类项法则进行同类项的合并.过程与方法通过理解同类项的“两同两无关”、合并同类项的“一变两不变”以及总结合并同类项的步骤“一找二移三合并”，以口诀形式对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.情感态度价值观激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.教学重难点重点：同类项的概念，掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：正确判断同类项，准确进行合并同类项，尤其是多字母同类项的合并.教学准备教师准备：多媒体，课件，教案学生准备：练习本设计思路为达成本节课的学习目标，首先从本章引言中的问题(2)出发通过分析这个问题中的数量关系，列出式子100t＋252t，引出对式子化简的问题．由字母表示数，运用类比思想，类比有理数的运算化简这个式子，引出了合并同类项的方法，重点引出合并同类项的依据是分配律，为更一般的同类项的合并提供方法指导．在此基础上类比式子100t＋252t的化简，讨论更一般的同类项(例如多项式中的项的次数高于1，字母不只一个等)的合并，然后分析几个式子的结构特征，抽象出同类项的特点，得出同类项的概念和合并同类项的方法．通过例题理解和巩固同类项的概念和合并同类项的方法，为继续学习整式的加减打基础.教学过程教学环节教师指导活动学生学习活动设计意图修改意见创设情景激发兴趣情感体验3分钟【问题导入】播放歌曲：《天路》导入问题1青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（请列出算式）教师根据学生回答的情况进行追问.师：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际的需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上，那么如何进行整式的运算呢？这就是我们今天要学习的内容.教师板书课题：2.2整式的加减（1）学生理解题意容易得出：即

列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心以及求知欲.阅读文本质疑问难3分钟请同学们阅读教材62-63页的内容，画出重难点，有不解的地方请提出质疑.学生阅读教材，有疑问的学生提出问题通过学生的质疑，能够及时了解学生的问题，以便有针对性地进行讨论.互动交流探究体验25分钟类比探究，由数到形探究1（1）运用运算律计算：100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=根据（1）中的方法将下面式子化简，并说明其中的道理：100t+252t=教师课件展示教材62页“探究”探究2填空(1)（）(2)（）(3)（）2.同类项问题观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．(1)上述各多项式的项有什么共同特点？(2)化简上述多项式，你能从中得出什么规律？教师引导学生归纳各多项式的项的共同特点.教师板书：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．注：几个常数项也是同类项．练习1下列各组中的两项是不是同类项?是的请打“√”，不是的请打“×”，并说明理由.（1）与；（2）与；（3）与；（4）π与；（5）与.3.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．问题化简多项式的一般步骤是什么呢？找出多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2中的同类项并进行合并，思考下面的问题：每一步运算的依据是什么？应注意什么？教师引导学生归纳步骤：(1)找出同类项并做标记，注意每一项的符号；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．步骤简记为：一找二移三合并练习2下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.（1）（2）（3）（4）【例题讲解】例1合并下列各式的同类项(1)xy2－；(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(3)4a2＋3b2＋2ab―4a2―4b2．课件展示例1，教师巡视指导．学生先尝试独立解答，学生代表发言．学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．观察多项式各项的特点，得出同类项概念，合并同类项概念.学生独立完成，师给予肯定..学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程．学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则作铺垫．在此基础上，类比数的运算在观察、比较中发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则，培养观察、分析和抽象概括能力．巩固合并同类项法则，让学生进一步感受感受化简过程中的理论根据（运算律）.总结反思边教边导感悟体验7分钟【当堂检测】1.下列各组是同类项的是（）A.与B.与C.与D.π与-32.计算的结果是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.若单项式与是同类项，则____5.若,则.学生独立完成，师给予肯定.当堂检测使学生在课后进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用.提炼总结检测评价成功体验3分钟【总结反思】通过本节课的学习，你收获了什么？【布置作业】教科书第65页练习第1题，第75页复习题2.2第3题.学生畅谈学习过程中的收获和体会，教师总结.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念，合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．板书设计2.2整式的加减（一