2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之2.2整式的加减 合并同类项

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称2.2整式的加减（一）合并同类项难点名称正确判断同类项，准确合并同类项难点分析从知识角度分析为什么难合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。从学生角度分析为什么难有的学生在合并同类项的过程中，有时会出现不能准确辨别同类项，把不是同类项的进行合并的错误；有时会出现系数加减时的计算错误；有时出现漏项的错误等。难点教学方法本节课首先研究了同类项的概念和合并同类项的方法，通过分析实际问题引出了对合并同类项内容的讨论。接着引导类比有理数的运算律来研究式的运算。通过分析算式与含有字母的式子的结构进行对比，引出合并同类项的方法，进一步体现了“数式通性”。教学环节教学过程导入一、探究同类项的定义1、问题：以下三组单项式有什么相同点？（1）2x和-3x（2）5st和7ts（3）0.3x2y和5x2y（设计意图：本环节中引导学生得同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）2、定义：我们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。判断：下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3（2）-4x2y与4y2x两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。（3）3.5abc与0.5acb两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。（4）-2与4我们规定：所有的常数项都是同类项（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。知识讲解（难点突破）二、怎样合并同类项通过上面的学习，我们对同类项的概念已经有了清晰的认识，下面我们将通过一个实际问题来一起探索合并同类项的方法实际问题：园林部门准备修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是15米，长分别是40154032152840×15+32×15+28×15=（40+32+28）×1540×a+32×a+28×a=（40+32+28）×a（设计意图：激发学生学习兴趣，让学生体会学习同类项的加减运算是生活实际的需要。）2、定义：我们把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项观察这个式子：40×a+32×a+28×a=（40+32+28）×a想一想：上面的等式变形是逆用了哪个运算定律？分配律的逆用——合并同类项的实质（设计意图：揭示知识之间的联系，把新知识的学习纳入已有的知识树上，让学生初步体会逆用分配律对式子进行化简.）3、合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后系数，字母和字母的指数不变。例题1、合并同类项(1)0.7x+0.3x=（2）4x3-2x3=(3)5ab3+2ab3-8ab3=例题2、合并同类项4a2b+2a-3a2b-a－2a2b解：4a2b+2a-3a2b-a－2a2b找（强调划线，连同符号）=（4a2b-3a2b－2a2b）+（2a-a）移（加法交换律、结合律）=（4-3-2）a2b+（2-1）a合并（乘法分配律的逆运算）=-a2b+a按a的降幂排列小结：说说合并同类项的过程中大致分几个步骤，应注意什么？（设计意图：进一步巩固合并同类项的法则，引起学生对这些问题的思考和重视）.4、合并同类项的步骤（1）、找出同类项，用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。（2）、把同类项移在一起，用括号将同类项结合，括号间用加号连接。（3）、合并同类项，系数相加,字母及字母的指数不变。（设计意图：及时小结知识点，有助于学生对新学知识的掌握。）课堂练习（难点巩固）5、练习：合并同类项（1）－4x2+7x+3x2－4x+x2（2）-xy