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最小二乘估计的性质定理1
若bˆ0
,
bˆ1
为b0
,
b1
的最小二乘估计量,
则bˆ0
,
bˆ1
分别是
b0
,
b1
的无偏估计,
且,~
N2200bˆ
+
xx
L1
x
nb
,s
xx
L1s
2
b
,ˆb1
~
N(*)证（1）
bˆ0
,bˆ1
分别是b0
,b1
的无偏估计（2）
(*)式的证明注：
(*)
式表明，回归系数
bˆ1的波大小不仅与误而且还取决于观察数据中普通的方差有关,差变量x
的波动程度,如果x
值取的比较分散,则bˆ1最小二乘估计的性质注：
(*)
式表明，回归系数
bˆ1的波大小不仅与误而且还取决于观察数据中普通的方差有关,差变量x
的波动程度,如果x
值取的比较分散,则bˆ1最小二乘估计的性质注：
(*)
式表明，回归系数
bˆ1
的波大小不仅与误差的方差有关,
而且还取决于观察数据中普通变量x
的波动程度,如果x
值取的比较分散,则bˆ1的波动较小，即估计比较精确，反之不然.而回常数项bˆ0的方差不仅与误差的方差和x
波动大小有关，而且还与观察数据的个数n有关,故在线性模型下，为使回归精确，实际
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