沪科版八年级数学上册期中试卷(含答案)

沪科版八年级数学上册期中试卷(含答案)沪科版八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列各点中，位于直角坐标系中第四象限的是（）。A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)2.在平面直角坐标系中，点P(2,3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）。A.(5,7)B.(-1,-1)C.(-1,7)D.(5,-1)3.下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a>0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行。其中真命题有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个4.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为（）。A.2B.-2C.4D.-45.直线y=2x+4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）。A.(-4,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)6.如图，在Rt△ABC中，∠BCA为直角，∠A=30°，∠B=60°，CD，CE分别是它的高和角平分线，则∠ECD的度数是（）。A.15°B.25°C.35°D.30°7.将分别含有30°和45°角的两个直角三角板按如图所示的方式摆放，则∠BFD的度数是（）。A.15°B.25°C.30°D.10°8.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①k<0；②两直线交于点(3,1)；③当x<3时，y1<y2。其中正确的有（）。A.1个B.1个C.2个D.3个9.货车和小汽车同时从甲地出发，沿相同路线以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/时，小汽车的速度为90千米/时，则下列选项中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(时)之间函数关系的是（）。10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(0,1)，(2,1)，点C在边AB上(不与点B重合)，设点C的横坐标为m，△BOC的面积为S，则下面能够反映S与m之间的函数关系的图象是（）。二、填空题（每题5分，共20分）11.函数y=x-3中，自变量x的取值范围是（）。12.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是（）。13.已知△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，BC=8cm，则AC的长度为（）cm。14.已知函数y=-2x+3，点P(x,y)在该函数图象上，则点P的坐标满足的条件是（）。三、解答题（共40分）15.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，D为BC上一点，且AD=AB。求证：AC的垂线经过BD的中点。16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(4,1)，C(-1,2)，D(-3,-1)，E(-2,4)，F(1,1)，G(-3,3)，H(0,-2)。试回答下列问题：（1）过点H的直线与x轴的交点坐标是多少？（2）点G关于x轴的对称点坐标是什么？（3）线段AB的中点坐标是什么？（4）直线DE的斜率是多少？（5）过点C且与直线EF垂直的直线方程是什么？17.已知函数y=-2x+5，求：（1）函数的解析式；（2）函数的图象在平面直角坐标系中的位置关系；（3）函数的零点；（4）函数在点(3,-1)处的函数值。18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L分别是函数y=x2的图象上横坐标为-3、-2、-1、0、1、2、3的点。试回答下列问题：（1）点B和点G的纵坐标分别是多少？（2）点A和点L的坐标分别是什么？（3）函数y=2x2的图象在平面直角坐标系中的位置关系是什么？（4）函数y=-x2+4的零点是什么？参考答案：一、选择题1.D2.C3.B4.D5.A6.C7.C8.B9.A、C、D10.B二、填空题11.(-∞,+∞)12.(0,-1)13.8√314.y=-2x+3三、解答题15.由题意得，AD=AB，∠A=60°，∠B=45°，连接AC，BD，交于点E。则∠EAB=∠EAD=60°，∠EBA=45°，∠EBC=90°，∠EAC=30°。在△EAC中，∠EAC=30°，∠AEC=90°，∠ECA=60°，所以AC的垂线AE经过BD的中点，即证毕。16.（1）直线y=-2x-2与x轴的交点坐标是(-1,0)。（2）点G关于x轴的对称点坐标是(-3,-3)。（3）线段AB的中点坐标是(3,2)。（4）直线DE的斜率是1/2。（5）过点C且与直线EF垂直的直线方程是y=-2x+0。17.（1）y=-2x+5；（2）函数的图象在平面直角坐标系中的位置关系是一条斜率为-2，y轴截距为5的直线；（3）函数的零点是(2.5,0)；（4）函数在点(3,-1)处的函数值是-1。18.（1）点B和点G的纵坐标分别是1和3；（2）点A和点L的坐标分别是(9,81)和(-3,9)；（3）函数y=2x2的图象在平面直角坐标系中的位置关系是函数y=x2的图象上方，开口向上；（4）函数y=-x2+4的零点是(-2,0)和(2,0)。12.有4条线段的长度分别是3cm，7cm，9cm和11cm，选择其中能组成三角形的3条线段作三角形，可以作多少个不同的三角形。可以组成的三角形个数为3个。选择长度为3cm，7cm和9cm的线段可以组成一个三角形，选择长度为7cm，9cm和11cm的线段也可以组成一个三角形，选择长度为3cm，9cm和11cm的线段也可以组成一个三角形。13.如图，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为(4，-3)。214.甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当挖掘时间为2天或6天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米。其中正确的有①和③。15.已知在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD平分∠ACB，求∠A和∠CDB的度数。由于∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，因此∠A=2x，∠B=3x，∠ACB=4x。由于CD平分∠ACB，因此∠CDB=2x。又因为△ABC的内角和为180°，因此有2x+3x+4x=180°，解得x=20°。代入可得∠A=40°，∠CDB=80°。16.将直线y＝2x＋3平移后经过点(2，－1)，求：(1)平移后的直线表达式为y=2x-7；(2)沿x轴平移了3个单位。317.已知等腰三角形的周长是20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm。(1)y=20-2x，x∈(0,10)；(2)函数图象如下：18.证明：大边对大角。已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B>∠C。证明：假设∠C≥∠B，则在△ABC中，BC>AB，与已知AB=AC矛盾。因此，∠B>∠C。19.在下面给出的网格图中，利用图象法解方程组2x－y＝5，x＋y＝1。解得x=-2，y=3。20.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，已知∠A＝108°，∠C＝50°。(1)作△ABC的高BE，如下图所示：(2)∠ADB=∠C，∠DBE=∠ABD，因此∠ADB=108°-50°=58°，∠DBE=∠ABD=26°。22.如图，在△ABC中，三条角平分线AE，BD，CF相交于点O，过O点作OG⊥BC，垂足为G。(1)猜想∠BOC与90°＋∠BAC之间的数量关系，并说明理由。猜想：∠BOC=90°+∠BAC。理由：根据角平分线定理，AE、BD、CF三条角平分线相交于点O，所以∠BOA=∠COA，∠AOC=∠BOC。又因为∠BOA+∠AOC=180°，所以∠BOC=2∠AOC。而根据三角形内角和定理，∠AOC+∠BAC+∠BCA=180°，所以∠AOC=180°-2∠BAC。代入前面的式子得到∠BOC=90°+∠BAC。(2)∠BOE与∠COG相等吗？为什么？不相等。理由：∠BOE和∠COG都是直角，但是它们所对应的两条边不相等，因此∠BOE与∠COG不相等。23.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象解决以下问题：(1)求慢车和快车的速度。慢车的速度为y/x，快车的速度为y/(10-x)。根据图象可知，当x=5时，y=50，因此慢车和快车的速度都是50/5=10km/h。(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标。点C表示两车