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解直角三角形(中考题)1.光明中学九年级（1）班进行了数学实践活动。小李以50m/min的速度沿着东西方向的公路向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上。20分钟后，他走到B处，在那里测得建筑物C在北偏西45°方向上。现在需要求建筑物C到公路AB的距离。（已知3≈1.732）2.图中，在一条笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2km。有一艘小船在点P处。从A观测到小船在北偏西60°的方向，从B观测到小船在北偏东45°的方向。(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处。此时，从B观测到小船在北偏西15°的方向。求点C与点B之间的距离。（上述两小题的结果都保留根号）3.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一。上周末，小辉和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速。如图，观测点设在A处，离胜利西路的距离AC为30米。这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°。(1)求B、C两点的距离；(2)请判断此车是否超过了胜利西路60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，3≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒）4.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD。小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°。沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°。已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米。（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度。（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米。参考数据：1.414，1.732）5.津市的标志性建筑之一是天塔。某校数学兴趣小组要测量天塔的高度。如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m。根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）。6.一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修。调度中心通知附近的A、B两个小岛上的观测点进行观测。从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向。从B岛测得渔船在正西方向。已知两个小岛间的距离为72海里。A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里。为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？7.一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧。猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处。已知短墙高DF为4米，短墙底部D与树的底部A的距离

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