山东省潍坊市马宋镇中学高二数学文测试题含解析

山东省潍坊市马宋镇中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）

A.0.65

B.0.35

C.0.3

D.0.005

参考答案：B略2.设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（）A． B．a2＞ab C． D．参考答案：C【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可得到答案．【解答】解：对于A：当a＞0＞b，不成立．对于B：当b＜a＜0时，不成立．对于C：∵a，b是非零实数，a＞b，当a＞0＞b，恒成立，当b＜a＜0时，ab＞0，则﹣ab＜0，0＞，∴，当0＜b＜a时，a2＞b2，ab＞0，＞0，∴．则C对．对于D：当a=1，b=﹣时不成立，故选C．【点评】本题考查了不等式的基本性质的变形运用能力，属于基础题．3.已知直线l，m和平面α，β，且l⊥α，m∥β，则下列命题中正确的是A.若α⊥β，则l∥m

B.若α∥β，则l⊥mC.若l∥β，则m⊥α

D.若l⊥m，则α∥β参考答案：B4.执行如图所示的程序框图,输出的等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92参考答案：A考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：图表型．分析：根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，平均数只要代入平均数的公式得到结果．解答：解：由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，96，所以其中位数为=91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故选A．点评：本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法．在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求6.函数在点处的切线方程是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040参考答案：B8.“”是“方程的曲线是椭圆”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：B方程的曲线是椭圆，故应该满足条件：故”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件.故答案为：B.

9.已知直线切于点（1，3），则b的值为：（

）

A．3

B．－3

C．5

D．－5参考答案：A10.设p：,

q：,则p是q的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把二进制数转化为十进制数为

参考答案：312.渐近线为且过点的双曲线的标准方程是_______

____

参考答案：13.设若f(f(0))=a,则a=______.参考答案：或214.观察下列等式，，，，，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________.参考答案：【分析】通过观察前几个式子的变化规律，总结规律即可得到答案.【详解】根据题意，第一个式子从1开始，左边按顺序加有1项；第二个式子从2开始，有3项；第三个式子从3开始，有5项，于是可归纳出，第n个式子从n开始，有项，于是答案为：.【点睛】本题主要考查归纳法，意在考查学生的逻辑推理能力和数感，难度不大.15.如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位降2米后，水面宽

米.参考答案：略16.设函数f（x）=，则函数f（x）的值域是

．参考答案：（0，1）∪[﹣3，+∞）【考点】34：函数的值域．【分析】可根据不等式的性质，根据x的范围，可以分别求出和﹣x﹣2的范围，从而求出f（x）的值域．【解答】解：①x＞1时，f（x）=；∴；即0＜f（x）＜1；②x≤1时，f（x）=﹣x﹣2；∴﹣x≥﹣1；∴﹣x﹣2≥﹣3；即f（x）≥﹣3；∴函数f（x）的值域为（0，1）∪[﹣3，+∞）．故答案为：（0，1）∪[﹣3，+∞）．17.已知点，，且，则的坐标是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求函数

在上的最大值与最小值参考答案：最大值是4，最小值是。19.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明:直线BC1平行于平面D1AC,并求直线BC1到平面D1AC的距离.参考答案：因为ABCD-A1B1C1D1为长方体,故,故ABC1D1为平行四边形,故,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得而中,,故所以,,即直线BC1到平面D1AC的距离为.

20.(本小题满分12分)设，求直线AD与平面的夹角。参考答案：解：设平面的法向量，所以，

………5分，

………8分

.

………12分略21.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.参考答案：（Ⅰ），∴

-----------------------1分，∴，

-----------------------2分∴

-----------------------3分椭圆的标准方程为

-----------------------4分（Ⅱ）已知,设直线的方程为，----------5分联立直线与椭圆的方程，化简得：-----------------------6分∴，∴的中点坐标为

-----------------------8分①当时，的中垂线方程为-----------9分∵，∴点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即解得或

-----------------11分②当时，的中垂线方程为，满足题意.-----------------12分∴斜率的取值为.

-----------------------13分22.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点.（1).求椭圆C的方程;

(2).求的取值范围.参考答案：题：解：(1)由题意知，∴，即

又