多相永磁同步电动机通用模型的研究

多相永磁同步电动机通用模型的研究

电力推动是现代船舶的一个重要发展方向，多相磁源同步机是最具潜力的促进机之一。它不仅具有尺寸小、效率高的优点，而且具有强大的负荷能力和快速的动态响应能力。1转子结构的影响为了分析方便，假设所研究的多相永磁同步电动机满足下列条件：a．气隙磁场按正弦分布，忽略空间谐波磁场的影响；b．忽略电动机铁心的饱和、磁滞及涡流的影响；c．定子绕组在空间上星型对称分布，相邻2个绕组空间角度相差2π/n;d．永磁体等效为一个励磁绕组，其励磁电流i1.1励磁变换转子l在数学模型中，对各个物理量的上下角标作如下的规定：s表示定子量；1,2,3，…，n分别表示定子第1,2,3，…，n相的量；r表示转子量；fd表示励磁绕组分量；rd表示阻尼绕组直轴分量；rq表示阻尼绕组交轴分量。1.1.1磁链方程式中ψ在电感矩阵中，L以上各个互感都具有互反性，即L1.1.2电压方程式中u1.1.3磁速轴式中p1.1.4方程的运动式中T惯量；ω1.2d.q旋转坐标系下的数学模型根据定子n相静止坐标系与d,q旋转坐标系之间的变换矩阵可以得到d,q旋转坐标系下多相永磁电机的数学模型。1.2.1磁链方程式中L1.2.2电压方程1.2.3磁体旋转方程在一般情况下，采用自控频率的永磁同步电动机的励磁绕组上一般都不带阻尼绕组，即i式中i1.2.4方程的运动2转速、转速和双曲线之间的约束副假设在d,q坐标下电动机所能承受的电压极限为U把i在d,q坐标系中，方程（19）和（20）分别表示圆和椭圆的内部（见图1）。电动机运行时，电流的轨迹既不能超过电流极限圆，又不能超过电压极限椭圆，而必须在二者的交集之内（见图1的阴影部分）。当转速变化时，各个转速对应的电压极限椭圆就构成一个椭圆簇，并且随着转速的升高，椭圆越来越小，但每个转速下的电流都不能超过椭圆所包围的范围。由转矩方程（16）可知，在电流幅值i把cos2β=2cos因此，在i式（22）是一个双曲线方程，并且只有其左曲线是符合工程实际的解（见图1），当电流轨迹在双曲线上移动时，对于给定的转矩，所需要的定子电流最小，亦即单位的定子电流可以获得最大的输出转矩。最佳转矩控制曲线与电流极限圆相交于A点，在该点电动机电流达到极限，此时电动机所能输出的转矩达到最大，经过该点的电压极限椭圆所对应的转速为ω其中，控制电流为3matlab仿真多相永磁电机的最佳转矩控制系统框图如图2所示。给定转速与反馈转速的差额经PI调节器后，根据由式（22）确定的函数f为验证所提出的控制效果，以9相永磁同步电机（电动机参数见表1）为例，利用Matlab对电动机的启动过程进行了仿真，其主要波形如图3～6所示，其中图3～5是本文分析的最佳转矩控制下的各个波形，而图6为对应的i在仿真结果中，定子相电流（图3）及其相应的交直轴电流（图4）有一定的脉动，这是由采用的电流滞环PWM方法本身所引起的，它并不妨碍对本文所提控制的性能进行分析，在实际中如果减小滞环宽度并采用一定的滤波装置，会得到更好的波形，但是会增加损耗和成本，同时会对开关性能和处理器提出更高的要求，因此需要折衷考虑。由于使用的电动机转动惯量比较大，电动机转速的动态响应（见图5）似乎并不快，但是与同样条件下的i4凸极永磁电机转子阻尼控制机理本文建立了多相永磁同步电动机在定子静止坐标系以及d,q旋转坐标下的一般化数学模型，该模型考虑到了凸极效果以及转子阻尼绕组的作用。根据电动机运行的实际约束条件，得到了一种有效的利用了凸极永磁电动机磁阻转矩的最佳转矩控制，使得电动机