一种多核神经网络集成的地震要素预测方法

一种多核神经网络集成的地震要素预测方法

0总结径向神经网络具有良好的自适应学习能力和非线性处理能力，在天气预测和地震因素预测等领域得到了广泛应用。1rbf神经网络径向基函数（RadialBasisFunction,RBF）神经网络是一个3层前馈型神经网络，网络由一个输入层、一个隐藏层和一个输出层组成．该网络在单核基函数的作用下，对靠近基函数中央范围的输入信号产生响应，其结构如图1所示2模糊相似矩阵计算为构建多核RBF网络集成模型，需构建单核RBF网络模型．首先，采用基于模糊等价关系的模糊聚类自动确定隐节点数．具体方法为建立样本数据矩阵X；数据标准化处理转换到[0,1]区间上；釆用夹角余弦法进行相似性度量；构造模糊相似矩阵；进行聚类分析，确定聚类数采用不同核函数各自核函数拟合特性以提高所构建的网络预测精度，使用6种形式的核函数，分别为幂指数核、高斯核、二次有理核、薄板样条核、多二次核、逆多二次核．以高斯核为例，构建单核RBF网络预测模型的学习算法．步骤1：对地震预测影响因子特征提取降维（确定高斯核函数参数，采用KPCA的方法）．步骤2：确定初始隐节点数（确定λ的水平截值，采用模糊聚类分析法）．步骤3：确定RBF各隐节点的数据中心（采用K-均值聚类方法）．步骤4：确定各隐节点的扩展常数（采用最小距离原则）．步骤5：确定回归系数向量B的估计（采用最小二乘法）．3多核rbf神经网络集成模型在通常的RBF网络模型中，采用的是单一的核函数，而单一的核函数在各种复杂的应用环境中对不同因子敏感性不能够进行如实客观的响应．为了解决这个问题，充分利用不同核函数自身特性，构建基于幂指数核、高斯核、二次有理核、薄板样条核、多二次核和逆多二次核等不同核函数形式的神经网络模型，最后采用多元回归方式集成这6种单核基函数的神经网络模型．多核RBF网络集成模型如图2所示．4多元回归分析在地震预测这一问题中，影响地震预测的变量因素非常多，如地震累计的频度、累计释放的能量、异常地震群数、地震条带数、相关区的震级等，所以对地震的预测可以通过多元回归分析来实现．4.1建立线性方程组设定因变量Y为地震预测变量，影响Y的自变量个数为m个，即：X表示为Y与X根据n组观测数据：寻找Y与X根据式（1），利用地震预测变量的历史数据y此线性方程组可以表示为矩阵形式，令则可建立线性方程组（3）的矩阵形式为：其中：Y表示因变量y的观测值向量；B表示回归系数向量；X表示自变量观测值的矩阵；U表示随机误差向量．4.2小.b的再整理化简模型采用最小二乘法进行回归系数向量B的估计．假设β式中，ε式中：y达到最小．b对其进行整理化简后，可得正规方程组：令A表示式（11）的系数矩阵，则：令B表示式（11）右端常数项矩阵，则：那么正规方程式（11）的矩阵形式为：b=(b若A满秩，则A即为多元回归模型中参数的最小二乘估计．5多核rbf网络模型预测精度的实验从历史地震资料中提取候选因子、建立6个子预测模型、多元回归集成，其具体过程如图3所示．本文的样本数据来自互联网共享的《中国震例》从这些归一化处理后的数据中，提取出“地震累计的频度”“累计释放的能量”“b值”“异常地震条带数”“活动的周期”“相关区的震级”等7个预测因子设定为输入向量，实际震级M设定为目标向量，选择后4个样本做预测试验．在MATLABR2006a软件环境下，采用Intel?Core从图4可以看到，当spread取2.5时网络误差最小，所以将spread的值取2.5进行下一步的仿真实验．从0个神经元开始循环训练，直到达到误差要求或最大径向基神经元数为止，以获得最小训练误差和最大预测精度，最终确定最优径向基神经元数．为提高预测模型精度，需科学确定训练目标误差．本文取步长为0.01，设定目标误差0.01～0.15训练．当goal取为0.09、隐层结点数为7时，取得标准差为0.0022和训练时间0.62s的最优参数．对6个自变量取样本拟合，得到多元回归系数，如表2所示．在确定了回归系数后，对子预测模型进行多元回归集成：数据反归一化处理后，最终得到了经过回归集成的多核RBF与RBF1、RBF2、RBF3、RBF4、RBF5、RBF6，结果对比如表3所示．从表3中看出，集成的多核RBF网络模型的预测精度远高于任何单核RBF网络模型的预测精度．6模型参数密度spwell值对网络性能的影响以6种径向基核函数自身的优点构建了多核神经网络集成模型，采用多元回归分析方法获得集成神经网络模型的参数．在集成神经网络模型参数的确定过程中，径向基函数的分布密度spread值对网络性能影响较大，通过实验