高中数学集合练习题及答案

高中数学集合练习题及答案集合1.集合与集合的表示方法以下是能构成集合的组数：A.2组2.设集合M为大于小于1的有理数，N为小于1050的正整数，P为定圆C的内接三角形，Q为所有能被7整除的数，其中无限集是M、N、P。3.下列命题中正确的是：D.{4，5}与{5，4}表示不同的集合。4.直角坐标平面内，集合M={(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}的元素所对应的点是：C.第一或第三象限内的点。5.已知M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z}，则：D.x+y∉M。6.以下各选项中的M与P表示同一个集合的是：B.M={(x,y)|y=x2+1,x∈R},P={(x,y)|x=y2+1,x∈R}。7.由实数x，-x，|x|所组成的集合，其元素最多有3个。8.集合{3,x,x2-2x}中，x应满足的条件是x≥1。9.对于集合A={2,4,6}，若a∈A，则6-a∈A，那么a的值是2。10.用符号∈或∉填空：①1∈N，-3∉Q，0.5∈R，2∈R。②1∉R，5∈Q，|-3|∈N，|-3|+2∈Z。11.若集合A={x|x2+(a-1)x+b=0}中，仅有一个元素a，则a=-b，b≠0。12.已知集合P={1,2,3,4}，Q={x|x=ab,a,b∈P,a≠b}，用列举法表示集合Q={2,3,4,6,8,9,12}。1.集合{a,b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a，b}共4个，因此选择D。2.表达式23表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但23不在集合中，因此23∉{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{23}{x|x≤3}，因此D不正确，选择B。3.若A＝Ø，则满足A⊆B，A⊆C；若A≠Ø，由A⊆B，A⊆C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}，选择D。4.将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A⊆B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}。5.由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，因此选择C。6.由图可知，BA，因此选择C。7.空集是它自身的子集，空集不是它自身的真子集，空集是任何非空集合的真子集，因此选择B。8.因为Ø{x|x2－x＋a＝0}，所以方程x2－x＋a＝有实根，因此Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤1/4。9.因为B⊆A，所以m2＝2m－1，即(m－1)2＝1，因此m＝1，当m＝1时，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}满足B⊆A，选择1。10.因为A＝B，所以x＝y或x＝－y，当x＝1，y＝0时满足条件，因此选择A。11.由x2＋x－6＝0得x＝2或x＝－3，因此M＝{2，－3}，当a＝2时，N＝{2}，不满足N⊆M；当a＝－3时，N＝{2，－3}，满足N＝M；当a≠2且a≠－3时，N＝{2，a}，不是M的子集，因此选择B。12.M＝{x|x＝m＋6，m∈Z}＝{x|x＝6m＋1，m∈Z}，N＝{x|x＝－n1/23，n∈Z}＝{x|x＝(3n－2)/6，n∈Z}