西师大版三年级数学上册第五单元四则混合运算教学设计

西师大版三年级数学上册第五单元四则混合运算教学设计第五单元：四则混合运算本单元主要介绍两步计算的四则混合运算，包括不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算。这些内容是前面已经掌握的四则运算知识的综合应用，也是后面进一步学习整数和小数四则运算的基础。在日常生产、生活中，四则混合运算运用十分广泛，和学生的生活密切相关，是小学生必需掌握的最基本的知识技能。本单元的教学内容编写有以下几个特点：1.引导学生练习生活经验理解四则混合运算的顺序。教材没有直接介绍四则混合运算的顺序，而是结合解决问题的过程，引导学生先算什么，再算什么，最后算什么，以及小括号的作用，最后抽象出“先算乘除，后算加减”、“应先算小括号里面的”等运算顺序。2.紧密联系学生的生活实际。例题和习题都是学生日常所熟悉的一些情境，并且要用四则混合运算所解决的事例。这样学生能体验到四则混合运算与现实生活的密切联系，认识到学习四则混合运算的必要性，引起学生的求知欲。3.在练习中学以致用。在习题的设计中，计算和实际运用的题目比例相当，体现了编者不但重视训练学生的计算能力，也重视把学生所学的知识积极地运用到生活中去。让学生感受到数学知识的价值。教学目标：1.掌握含有两级运算的混合运算顺序和带有小括号的混合运算及综合应用。2.了解先算乘除后算加减的运算顺序，进一步体会小括号在运算中的作用，提高学生的计算能力。3.列综合算式，解决两步计算的实际问题。4.培养学生的学习兴趣，和提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生探索的精神。重点和难点：重点是掌握四则运算的计算顺序并熟练的计算；难点是联系生活实际，用四则运算来解决生活中的问题。教学建议：学生已经有了加减混合运算的经验，但仅限于同级的混合运算，对混合运算的书写格式已经掌握；另外学生在解决问题中也积累了一定的分析问题、解决问题的经验。在教学中，我们建议注重对四则混合运算方法、算理的理解，让学生联系生活经验，在实际计算中总结出“先乘除，后加减”、“有括号，先算括号里面的”计算顺序。同时，在教学中有意识的安排，有括号和没有括号的混合运算习题同时出现，让学生感受两者的区别，进一步提高学生的混合运算能力。=97（元）。2、小组合作练习师：现在，你们可以在草稿本上完成练习十五了，小组内可以相互讨论，共同解决问题。设计意图：通过小组合作的方式，让学生在互相交流中掌握混合运算的顺序，并提高计算能力。三、课堂展示师：现在，谁来给我们展示一下你的解题过程？生：我来。题目是：（略）师：好的，你可以开始了。生：首先，我算括号里的，然后算乘法，最后算加法……师：做得很好，谢谢你的展示。设计意图：通过课堂展示，让学生互相学习，互相借鉴，提高自己的解题能力和表达能力。四、课后作业师：请同学们完成课后作业，再次巩固所学知识。设计意图：通过课后作业，让学生巩固所学知识，提高计算能力。生：55+6×7可以写成55+(6×7)。师：对，这就是加括号的方法。那么第二个算式呢？生：也可以写成(55+6)×7。师：没错，这就是改变计算顺序的方法。但是无论哪种方法，都应该先算乘除后算加减。这就是综合算式的规则。讲解：我们今天学习了综合算式的计算规则。在综合算式中，有乘有加减，应该先算乘除后算加减。我们可以用分步解答的方法或者合成综合算式的方法来计算。这样，我们就可以轻松地解决各种复杂的计算问题了。设计意图：通过学生的讨论和实际计算问题，引导学生理解综合算式的计算规则，并且培养学生的计算思维和解决问题的能力。2、试试身手。师：请计算81-17×4，应该先算什么？后算什么？生：先算乘法，后算减法。师：没错，那么请你来计算一下。讲解：我们可以用先算乘法后算减法的方法来计算综合算式。这样，我们就可以避免计算错误，得到正确的答案。再次总结：在综合算式中，有乘有加减，应该先算乘除后算加减。这样可以避免计算错误，得到正确的答案。三、巩固新知1、请完成第59页试一试。2、将3×5=15和6×8=48这两个算式合成一个综合算式，计算20+15=35和48-18=30。3、小明的爸爸今年的年龄是他的5倍，小明今年7岁，那么小明的爸爸比他大多少岁？四、达标反馈1、请计算24×3+19，注意运算顺序。2、请改正16+40×8=56×8的错误。3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应该找回多少钱？五、课堂小结师：今天我们学习了综合算式的计算规则，有乘有加减，应该先算乘除后算加减。这样可以避免计算错误，得到正确的答案。同时，我们也学习了分步解答和合成综合算式的方法。这些方法可以帮助我们更好地解决各种复杂的计算问题。六、布置作业1、请计算3个7再加28是多少？71减去6个8是多少？2、请计算65-8×8和20+5×5。3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页？4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼？（二）讲解例题小熊卖鱼的例子可以用来讲解混合运算。首先，让学生思考小熊卖鱼的问题，为什么按照4元1千克的价格卖了60千克的鱼，却只卖了95元。引导学生分析问题，发现是因为鱼头、鱼尾的价格比鱼身便宜，所以狐狸和黑狗才会提议分别买鱼头和鱼尾，以便让老狼也能买到便宜的鱼肉。然后，引导学生列出计算式子，按照乘除法优先的原则，先算出鱼身的价值，再算出鱼头和鱼尾的价值，最后加起来得到总价值。最后，让学生用计算器或手算的方式验证计算结果是否正确。（三）练习与拓展让学生自己找一些实际生活中的例子，列出综合算式，进行混合运算的练习。例如，购买水果的例子，包括苹果、香蕉、橙子等，每种水果的价格和重量不同，让学生计算出总价值。同时，也可以让学生思考如何在实际生活中应用混合运算，例如计算超市打折后的价格、计算各种费用的总价等。（四）总结归纳让学生回顾本节课所学内容，总结混合运算的运算顺序，掌握综合算式的列法，以及如何将分步计算合成综合算式。同时，也可以让学生思考数学在实际生活中的应用，以及混合运算在解决实际问题中的作用。今天我们要学习含有除法和加减法的混合运算。首先通过回忆乘法和加减法的混合运算的顺序，温故已学知识，然后引入今天的课题，激起学生的探究欲望。在探究新知的部分，教师出示教材例2的情境图，明确题意。学生仔细看图，说出从图中获得的数学信息。通过买2个篮球用70元这一数学信息，学生可以得出1个篮球的价钱。例2的问题是让学生求每个足球比每个篮球贵多少元。学生讨论解题思路，先求出1个篮球的价钱，再用1个足球的价钱减去1个篮球的价钱。最后，学生把两个算式合为一个综合算式，45-70÷2。在探究计算方法的部分，学生组内讨论计算方法，并把本组内的交流计算结果写在小白板上，展示计算结果，并说出先算什么，再算什么。教师一边说，一边板演计算过程，并画出第一步计算。教师小结：当综合算式里有除法和减法时，要先算除法，再算减法。在说一说的部分，学生结合例1、例2的算式，说出运算顺序。当综合算式里有乘法和加减法时，要先算乘法，再算加减法。当综合算式里有除法和加减法时，要先算除法，再算加减法。当综合算式里有乘、除法和加减法时，要先算乘除，再算加减。在独立完成试一试的部分，学生独立完成试题，并画出第一步计算什么，教师巡视。学生展示计算结果，并说说计算顺序。在议一议的部分，学生小组内讨论，在一个算式里，只有加减法或只有乘除法的运算顺序。组长汇报讨论结果。综合学生的汇报小结只有加减法或只有乘除法的运算顺序，要按照从左到右的顺序进行计算。最后，在试一试的部分，教师出示试题，并指名两名同学板演。学生在答题纸上独立计算，教师巡视。师：请两位同学分享一下自己的运算顺序，并纠正结果。（三）巩固新知师：现在请大家打开教材第61页，完成课堂活动。先确定计算顺序，然后进行计算。我会巡视课堂，让大家交流解题方法。（四）达标反馈1.口算题：40+60÷3=6092-72÷8=8325×4÷5=202.先确定计算顺序，然后计算：69÷3+56=77200-14×8=8816÷4×7=283.列式计算：（1）165÷5的商，减去20，差是多少？答案：60（2）100加上35乘以3的积，和是多少？答案：205（3）30除以6的商乘以8得多少？答案：40（五）课堂小结师：请大家回顾一下今天学习的四则运算的计算顺序。生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘、除，再算加、减。而当算式里只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。设计意图：通过让学生分享自己的运算顺序和进行课堂活动，让学生更加深入理解四则混合运算的顺序，提高他们的计算和语言表达能力。（六）作业布置1.直接计算：65-25÷5=6045+36÷4=5419+9×9=10078÷6×7=912.计算：147-72÷6=135327-56+78=34956÷8×15=10532×3+37=1333.列式计算：（1）甲数是96，是乙数的8倍，甲数比乙数多多少？答案：84（2）35与3的积除以7商是多少？答案：154.王老师和8个小朋友一共做了40朵红花，王老师做了10朵红花，王老师比平均每个小朋友多做几朵？答案：5朵5.妈妈买了两盆百合花用去86元，一盆吊篮用去28元，一盆百合花比一盆吊篮贵多少元？答案：15元板书设计：除法和加、减法的混合运算45-70÷2=45-35=10（元）1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。2.在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。教学反思：本节课通过多种形式的教学活动，让学生更加深入理解四则混合运算的计算顺序，同时也提高了他们的计算能力和语言表达能力。在以后的教学中，我将继续注重多元化的教学方法，以更好地帮助学生掌握知识。学习方法：1.小组合作学习是本节课的主要教学方法。学生可以通过小组内交流，分享解题思路，解决实际问题，提高计算能力。2.独立列式计算也是本节课的重要学习方法，通过交流计算顺序和结果，进一步提高学生的计算能力。教学过程：1.创设情境，诱发兴趣：(1)出示算式7×6+24，指名学生板演计算，并总结运算顺序。(2)出示例2，引导学生提出问题。(3)选择“每个足球比篮球多多少元？”来研究。2.学生交流、合作、探索、归纳方法：(1)鼓励学生探究，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。(2)学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤和书写格式。(3)及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。（先算除法，再算加减法。）3.巩固拓展强化新知：(1)出示算式147-72÷6，327-56+78，56÷8×1532×3+37，学生说出计算顺序。(2)给计算顺序分类，含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。(3)画出第一步计算什么，再计算。4.归纳总结：(1)今天收获：含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。(2)不明白的问题。5.板书设计：除法和加、减法的混合运算45-70÷2=45-35=10（元）1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。2.在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。资料链接：无需删除。改写后的文章：本节课的主要教学方法是小组合作学习和独立列式计算。小组合作学习可以让学生通过交流、分享解题思路和解决实际问题来提高计算能力。独立列式计算则可以通过交流计算顺序和结果来进一步提高学生的计算能力。在教学过程中，我们首先创设情境，诱发学生的兴趣。通过出示算式和引导学生提出问题，来激发学生的思考和探究欲望。接着，我们鼓励学生探究，依托小组的力量，先独立思考，再交流分享自己的观点。学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤和书写格式。最后，我们进行及时总结，明确计算顺序。为了巩固、拓展和强化新知，我们出示了算式，并让学生说出计算顺序。同时，我们给计算顺序分类，并画出第一步计算什么，再计算。这样的练习模式可以让学生有说到做，明确计算顺序，提高计算能力。在归纳总结环节，我们让学生说出今天的收获和不明白的问题，以便进一步加深学生的理解和掌握。最后，我们通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。这样的板书设计可以让学生正确计算，达到教学目的。资料链接不需要改写。人类早已发现了动物身上呈现的数学特征，例如蜜蜂的繁殖规律和蜻蜓的翅膀面积与重量的关系。动物的毛皮、斑纹和行走步态中也蕴含着数学的奥秘。多年来，科学家们一直在努力破解这些奥秘。本节课是在学生已经掌握了没有括号的混合运算的基础上进行教学的。学生已经初步了解了混合运算，现在需要让他们理解小括号在混合运算中的作用。本节课的教学目标包括：1）理解小括号的作用，掌握有小括号的算式的运算顺序；2）通过“购物”情境，发展学生提出问题和解决问题的能力；3）让学生感受数学与生活实际的密切联系。学生需要重点理解小括号的作用，掌握有小括号的两步混合运算的运算顺序。难点在于能够按照运算顺序正确地进行计算。为了教学准备，需要准备多媒体课件和计算本。在引入新知时，可以通过口算和例题引出小括号的作用和混合运算。在学生练习时，教师可以巡视辅导，最后进行全班交流，让学生掌握正确的计算方法。2）老师问：“每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？”学生回答：“第一步求出的是三件儿童衣服的钱，第二步求的是一件儿童衣服的钱。”学生接着说：“先算减法，再算除法。”3）老师让学生汇报他们列出的综合算式，并在黑板上写下以下式子：207—120÷3（207—120）÷3。4）老师问：“要求一件儿童衣服多少钱，必须先求什么？”学生回答：“必须先求三件儿童衣服的钱。”老师接着问：“207—120÷3这样的式子能先算出三件儿童衣服的钱吗？要求三件儿童衣服的钱应该先算哪一步？”学生回答：“不行。”老师继续问：“怎样才能先算207—120？这里要先算减法，列综合算式时必须在减法这部分添上小括号，因为数学上有个规定：算式中有小括号的，要先算小括号里的。所以（207—120）÷3是正确的。这个括号起着改变运算顺序的作用。”在完成试一试教材第61页的练习后，老师提问：“这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？”学生回答：“都要先算小括号里的。”在巩固练习中，老师让学生回答一个问题：“说说运算顺序。（80-25）×8”答案是：420。老师让学生比较两个算式的答案：“35÷（21-14）（51-43）×7”答案是：35。老师布置了以下作业：1、把下面两个算式合并成一个：51-43=88×7=56。2、完成第62页练习十五1-3题。3、三年级有男生27人，女生21人，如果每排坐8人能坐几排？答案是：3排。老师：数学王国规定使用统一的符号（），即小括号。在计算时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。教学资源包中的四则混合运算典型错误总结如下：1.运算顺序错误，例如：120+30÷5=150÷5=30。造成错误的原因可能是学生没有掌握运算顺序。2.格式书写错误，例如：97-12×6+43=97-72=25+43=68。结果是正确的，但格式错误。学生需要明白脱式计算是用等号把各个式子连起来的，等号两边必须相等。3.计算结果错误，原因可能是计算能力差或者部分学生全部依赖口算，怕用草纸导致计算准确率低。资料链接中介绍了小括号的作用。在一次数学课上，老师出了两道题：3×（2+5）=？3×（7-5）=？加号和减号都瞧不起小括号，但它们的作用很大。小括号可以让我们先算，乘号在后面。正确答案是：3×（2+5）=21，3×（7-5）=6。小括号也说：“朋友，我们都有自己的用处吧。”练习十五是在学习了四则混合运算之后安排的一节练习巩固课。通过不同的题型考查学生对所学知识的掌握情况，帮助学生巩固没有小括号的四则混合运算的运算顺序，让学生能熟练地掌握并运用到计算中去。同时，通过具体情境训练学生两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，列出综合算式解决问题。通过观察发现小括号在混合运算中的作用，让学生真正理解并会使用小括号。在指导学生练习时，充分发挥学生的主观能动性，通过计算、观察、讨论、分析、交流来完成任务，提高学生的计算能力。教学目标：使学生准确掌握四则混合运算的计算顺序，学生能列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力，让学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。重点：通过练习准确掌握四则混合运算的计算顺序。难点：列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。教学准备：多媒体课件和答题纸。教学过程（一）新课导入老师：同学们，让我们来探讨一下四则混合运算的计算顺序。请问，我们应该先算哪些运算符号，后算哪些运算符号呢？学生：先算乘除法，再算加减法。如果有括号，先算括号里面的。老师：很好，大家已经很清楚了。现在我们来做练习十五。设计意图：通过让学生回顾四则混合运算的计算顺序，让他们更好地理解这个概念。（二）探究新知1.出示教材62页第2题。老师：请大家仔细观察第2题的计算过程，看看哪些地方出错了，为什么出错了。学生：我们小组讨论了一下，发现第1小题的错因是算式中有加法和除法，应先算除法，但题目中先算的是加法。第2小题的错因是算式中只有乘除法，应按照从左到右的顺序计算，但题目中先算的是乘法。第3小题的错因是算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算，但题目中先算的是加法。老师：非常好，那么请上台的同学改正这些错误，并说出正确的计算顺序。学生：第1小题应该先算除法，再算加法。第2小题应该按照从左到右的顺序计算。第3小题也应该按照从左到右的顺序计算。2.出示教材练习十五第4题。老师：请大家读一下第4题，理解图意。我们要求出什么，才能算出新华村到县城的公路长度呢？请谈谈你们的解题思路。学生：我们小组讨论了一下，觉得首先要求出汽车2小时行驶了多少千米。然后再加上距离县城的路程，就是新华村到县城的公路长度。老师：非常好，那么请大家独立列出综合算式并计算，然后汇报结果。学生：42×2+63.出示教材练习十五第5题。老师：请大家读一下第5题，然后小组内分工完成计算。完成后，请汇总计算结果，观察每个算式的特点和结果。你们有什么发现吗？学生：我们发现，小括号改变了原来的计算顺序。设计意图：通过改错的练习，让学生更好地掌握四则混合运算的计算顺序；通过具体的题目情境，让学生学会根据数量关系列综合算式解答；通过观察算式的特点和结果，让学生认识小括号的作用。（三）巩固新知完成练习十五的1、3、6、7、8。第1题：请大家先说出计算顺序，然后画出计算的第一步。第3题：请大家仔细读题，理解数量关系，然后列综合算式解答。第6题：请大家注意先计算小括号里面的内容，再算外面的。第7、8题：请大家根据已知条件，找出数量关系，列综合算式解答，注意小括号的运用。（四）达标反馈1.直接写得数本节课通过练习和小结，巩固了学生对四则混合运算的掌握和理解。同时，通过布置作业，进一步加强了学生对知识点的记忆和应用能力。在板书设计上，突出了四则混合运算的顺序，使学生更加清晰地理解本单元的学习重点。教学效果良好。39+72-28+15×6=93(213+268)×7789÷(38-35)=98918392+44÷49+85-25×3=301.√2.√3.×4.√5.41.D2.A3.B4.C5.B1.2702.3793.51.384-312÷3-(42+58)×(115-87)×5=-1037084÷(103-96)×13×6÷345×(63÷9)=0189-93+45+36=17796÷3×5×81=12960五年级数学练习题一、计算题（每题2分）1、12×5÷3-4+7=2、98-43+23+111=3、57-15×2+123=4、456÷8+99-222=二、判断题（每题2分）1、4