35821期权及其他衍生产品中文第7章hullofod

第7章互换期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20121互换的定义期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20122互换是指两家公司之间达成的在将来互换现金流的合约。标准利率互换例子微软同意向英特尔支付年息5%、本金1亿美元所产生的利息；作为回报，英特尔向微软支付6个月期及由同样本金所产生的浮动利息；下一张幻灯片将说明可能发生的现金流（不考虑天数计算惯例）期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20123表7-2

微软可能发生的现金流日期LIBOR收入的浮动现金流支付的固定现金流净现金流4.20%4.80%5.30%5.50%5.60%5.90%2012年3月5日2012年9月5日2013年3月5日2013年9月5日2014年3月5日2014年9月5日2015年3月5日+2.10+2.40+2.65+2.75+2.80+2.95−2.50−2.50−2.50−2.50−2.50−2.50−0.40−0.10+

0.15+0.25+0.30+0.45期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20124利率互换的典型应用利用互换转变负债的性态将固定利率贷款转换为浮动利率贷款将浮动利率贷款转换为固定利率贷款利用互换转变资产的性质将收入为固定利率的资产转换为收入为浮动利率的资产将收入为浮动利率的资产转换为收入为固定利率的资产期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20125英特尔微软5%期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20126LIBOR+0.1%LIBOR图7-2

微软及英特尔采用利率互换来改变负债的性态5.2%图7-4

金融机构介入时图7-2所对应的利率互换金融机构LIBOR期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20127LIBORLIBOR+0.1%4.985%5.015%5.2%英特尔微软英特尔微软5%期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20128LIBOR-0.2%LIBOR图7-3

微软及英特尔采用利率互换来改变资产的性质4.7%图7-5

金融机构介入时图7-3所对应的利率互换英特尔金融机构.微软LIBOR期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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20129LIBOR4.7%5.015%4.985%LIBOR-0.2%表7-3

某利率互换市场中的互换利率买入和卖出报价（年利率%）期限买入价卖出价互换利率26.036.066.04536.216.246.22546.356.396.37056.476.516.49076.656.686.665106.836.876.850期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201210天数计算惯例互换合约中需要指定固定利率支付和浮动利率支付的天数计算惯例；例如，在美国由于LIBOR为货币市场利率，因此6个月LIBOR的天数计算惯例为“实际天数/360”。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201211确认书一个完整的确认书可能会指明ISDA标准文件对于这一交易所陈述的所有条款都成立；国际互换及衍生产品联合会已经开发出了一些标准协议，这些标准协议涵盖了两个交易对手之间的所有协议；目前，各国政府需要规定对大多数标准化衍生产品实行中心结算的机制。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201212AAACorp

想借入浮动利率贷款BBBCorp

想借入固定利率贷款期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201213固定利率浮动利率AAACorp4.0%6

个月LIBOR−0.1%BBBCorp5.2%6

个月LIBOR+0.6%比较优势观点AAACorpLIBOR图7-6

AAACorp及BBBCorp之间的利率互换交易（一）期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201214BBBCorpLIBOR+0.6%4.35%4%图7-7

AAACorp及BBBCorp之间的利率互换交易（二）AAACorp金融机构4%期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201215LIBORBBBCorpLIBOR+0.6%LIBOR4.33%4.37%对比较优势观点的批评AAACorp和BBBCorp在固定利率市场得到的4.0%及5.2%的利率为5年期；AAACorp和BBBCorp在浮动利率市场得到的

LIBOR−0.1%及LIBOR+0.6%的利率为6个月的利率；BBBCorp的固定利率与它在将来借入的浮动利率与

LIBOR之间的价差有关。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201216互换利率的实质6个月LIBOR是具有AA信用级别的银行由其他银行借入短期资金的利率；5年期的互换利率等于借给AA级公司10个6个月期的LIBOR短期资金的收益率；这是因为贷款人进入了一个5年期的互换交易，收

入现金流为LIBOR，支出现金流为5年期互换利率。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201217确定LIBOR/互换零息利率考虑一个新签订的互换合约，固定利率等于互换利率。如果在两种债券的最后支付日都加上一个本金，那么互换就是固定利率债券与浮动利率债券之间的交换。浮动利率债券为平价债券。互换合约的价值为0。因此，固定利率债券也必须是平价债券。因此，基于票息剥离方法，定义平价债券的互换利率可以用来确定LIBOR（或LIBOR/互换）零息曲线。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201218例：票息剥离法计算LIBOR/互换票息利率假定6个月、12个月、18个月期的LIBOR/互换利率分别为4%、4.5%、4.8%

（连续复利）2年期互换利率为（每半年支付一次）

5%2.5e

-0.04·0.5

+

2.5e

-0.045·1.0

+

2.5e

-0.048·1.5+

102.5e

-2R

=1002年期LIBOR/互换利率为R=4.953%期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201219利率互换的定价在合约开始时，利率互换的价格为0或接近于0。随着时间的变化，可将利率互换视为固定利率债券价值与浮动利率债券价值之差；另外，可将利率互换视为FRA组合。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201220基于债券的定价固定利率债券使用通常的方法来进行定价。浮动利率债券利用“在券息刚付出后为平价债券”来进行定价。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201221浮动债券的定价0t*估计日期第一个支付期浮动利息支付=k*第二个支付期到期日价值=L价值=L+k*价值=在t*时刻的现值L+k*期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201222例支付6个月期的LIBOR，同时收入年率8%（每半年复利一次）的固定利率，互换的本金为1亿美元；互换合约还有1.25年的剩余期限；对应于期限为3个月、9个月、15个月的LIBOR（连续复利）分别为10%、10.5%及11%；前一个付款日所对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次）。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201223利用债券价格来定价期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201224时间Bfix现金流Bfl现金流贴现因子Bfix现金流贴现值Bfl现金流贴现值0.254.0105.1000.97533.901102.5050.754.00.92433.6971.25104.00.871590.640Total98.238102.505互换的价值=98.238−102.505=−4.267利用FRA对互换进行定价利率互换中每一次支付都是一个FRA。假定远期利率在将来会得以实现，由此可以对FRA进行定价。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201225例：利用FRA对互换定价期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201226时间固定现金流浮动现金流净现金流贴现因子净现金流贴现值0.254.0-5.100-1.1000.9753-1.0730.754.0-5.522-1.5220.9243-1.4071.254.0-6.051-2.0510.8715-1.787总计-4.267隔夜指数互换某个时间区间的固定利率与这一时间段隔夜利率的几何平均值进行互换。隔夜指数互换利率等于LIBOR利率吗？银行A可进行以下交易：在3个月内从隔夜市场借入1亿美元资金，每天将贷款进行延展；利用隔夜指数互换将隔夜市场借款利率转换为固定利率；将1亿美元资金在LIBOR市场借给另一家银行B。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201227隔夜指数互换（续）在这种交易中，银行A将承担B在LIBOR贷款中的违约风险；隔夜指数互换利率比LIBOR利率能更好地近似无风险利率；3个月期LIBOR利率与3个月期隔夜指数互换利率的差被称为LIBOR-OIS溢差。该溢差一般在10个基点左右，但在2008年10月，LIBOR-OIS溢差曾高达364个基点。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201228货币互换的例子期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201229考虑一个虚拟的5年期的IBM与英国石油公司之间的货币互换合约。假定IBM支付英镑的利率为5%，同时IBM由英国石油公司收入美元的利率为6%。现金流互换频率为一年一次，本金数量分别为1800万美元及

1000万英镑。本金的交换在利率互换中，本金不进行交换。在货币互换中，本金通常在互换的开始及结束时进行互换。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201230表7-7

对于IBM而言货币互换的现金流日期美元现金流（百万美元）英镑现金流（百万英镑）2011年2月1日-18.0+10.02012年2月1日+1.08−0.502013年2月1日+1.08−0.502014年2月1日+1.08−0.502015年2月1日+1.08−0.502016年2月1日+19.08−10.50期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201231货币互换的典型用途将在一种货币下的贷款转化为另一种货币下的贷款；将在一种货币下的投资转化为另一种货币下的投资。期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201232比较优势通用电气想借入澳元快达航空公司想借入美元纳税环境不同导致成本出现差异期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201233USDAUD通用电气5.0%7.6%快达航空公司7.0%8.0%货币互换的定价期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201234类似于利率互换，货币互换可以被分解为两个债券的差或一组远期合约的组合。例日元的LIBOR/互换利率为4%；美元的LIBOR/互换利率为9%；在互换中收入的日元利率为5%，付出的美元利率为8%，互换的支付每年进行一次；两个货币的本金分别为1000万美元及12亿日元；互换期限为3年；当前汇率为1美元兑110日元期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201235表7-9

货币互换的定价期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201236时间美元债券现金流美元现金流贴现值日元债券现金流日元现金流贴现值10.80.73116057.6520.80.66826055.3930.80.61076053.22310.07.63381,2001,064.30总计9.64391,230.55互换的价值=1230.55/110−9.6439=1.5430表7-10

以远期合约组合形式对货币互换定价期权、期货及其他衍生产品（第八版）Copyright

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201237时间美元现金流日元现金流远期汇率日元现金流的美元价值净现金流的美元价值贴现值1-0.86