高二数学排列组合复习课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

排列组合复习第1页考点一平均分组问题

【例1】将标号为1,2,3,4,5,66张卡片放入3个不一样信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2卡片放入同一信封中,则不一样放法种数为(

)A.12

B.18

C.36

D.54变式1将5名实习教师分派到某年级3个班实习,每班最少一名,至多两名,则不一样分派方案有(

)A.30种B.90种C.180种D.270种BB点拨：均匀分组与不均匀分组、无序分组与有序分组是组合问题常见题型.处理此类问题关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组,无序均匀分组要除以均匀组数全排列数;有序分组要在无序分组基础上乘以分组数全排列数.第2页点拨:对于不相邻问题,先考虑不受限制元素排列,

再将不相邻元素插在前面元素排列所形成空档中.考点二插空法问题

【例2】(2023·北京)8名学生和2位老师站在一处留影,2位老师不相邻排法种数有().A.A88A92B.A88C92C.A88A72D.A88C72A变式2：马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9九只路灯,现要关掉其中3盏,但不能关掉相邻2盏或3盏,也不能关掉两端2盏,求满足条件关灯办法有多少种？10某排共有10个座位,若4人就坐,每人左右两边都有空位,那么不一样坐法有多少种？120第3页考点三捆绑法问题

【例3】用1,2,3,4,5组成没有反复数字五位数其中恰有两个偶数夹在1,５两个奇数之间,这样五位数有多少个？

点拨:把相邻元素看作一种整体,再和其他元素一起排列办法称为“捆绑法”,用“捆绑法”时注意捆绑元素内部排列.变式三有4个男生和3个女生排成一排,全体站成一排,

甲乙必须相邻、但和丙不能相邻,有多少种不

同排法.960某人射击8枪,命中4枪,4枪命中正好有3枪连在一起情形不一样种数为

.208第4页考点四定序问题消序(定序元素后排)策略

【例4】7人排队,其中甲乙丙3人次序一定共有多少不同排法？变式410人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？用1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有反复数字十位数字不大于个位数字五位数共有多少个？点拨:先不考虑定序条件,排好后再除以要求定序

元素全排列数.第5页变式五(2023·天津)如图,用四种不一样颜色给图中A、

B、C、D、E、F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,

且图中每条线段两个端点涂不一样颜色,则不一样涂色办法共有(

)A.288种B.264种C.240种D.168种B考点五涂色问题

【例5】用5种不一样颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,要求每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,求有多少种不一样涂色办法.ABCD180320ABCD320第6页考点六数字排序问题查字典策略

【例6】由0,1,2,3,4,5六个数字能够组成多少个没有反复比324105大数？变式6用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有反复四位偶数,将这些数字从小到大排列起来,第71个数是

.

3140第7页考点七化归策略

【例7】25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不一样选法有多少种？变式7某都市街区由12个全等矩形区组成其中实线表达马路,从A走到B最短途径有多少种?第8页考点八特殊元素(或特殊位置)优先考虑

【例8】某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天

1人,每人值班1天,若7位员工中甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不一样安排方案共有(

)A.504种B.960种C.1008种D.1108种C变式8(2023·四川)由1、2、3、4、5、6组成没有反复数字且1、3都不与5相邻六位偶数个数是(

)A.72B.96C.108D.144点拨：特殊元素（或位置）优先安排办法,即先安排特殊元素（或特殊位置）.特殊元素（或特殊位置）往往是处理问题突破口和切入点,因此,在处理排列组合问题时应坚持特殊元素（或特殊位置）优先安排原则.C第9页

(2023浙江理6)若从1,2,3,…,9这9个整数中同步取

4个不一样数,其和为偶数,则不一样取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种D

2.由1,2,3,…,8组成无反复数字八位数,要求1与2

相邻,3与4相邻,7与8相邻,5与6不相邻,共有______

种排法.

1.从4男3女中选三人从事不一样工作,若三人中最少有一名女生,则有________种选法．186576第10页第11页1.个人排成一排，其中甲、乙两人最少有一人在两端排法种数有(

)解析：不考虑限制条件有A种，若甲，乙两人都站中间有AA种，故所求排法种数为A－AA种．答案：C2.在7,8,9三个数字及“＋”，“－”两符号全排列中，任意两数字均不相邻全排列有________种．解析：不相邻问题用“插空法”．第一步先将“＋”，“－”排列有A种，第二步将7,8,9插入到由“＋”，“－”排列所产生三个空中，有A种，∴共有A·A＝12(种)．答案：12练习巩固第12页3.由1,2,3，…，8组成无反复数字八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，7与8相邻，5与6不相邻，共有________种排法．解析：捆绑与插空相结合，相邻元素捆绑，形成3个大元素，每一种大元素中两个小元素均能排列，故第一步先排3个大元素，有A·2·2·2种，第二步不相邻元素插空，由3个大元素形成四个空，将5,6插入有A种．∴共有A×2×2×2×A＝576(种)．答案：5764.从4男3女中选三人从事不一样工作，若三人中最少有一名女生，则有________种选法．解析：正难则反，从7人中选3人从事不一样工作，有A种选法，减去全为男生选法A，∴共有A－A＝186(种)．答案：186第13页5.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1、2、3号参与团体比赛，则入选3名队员中最少有一名老队员，且1、2号中最少有1名新队员排法有______种(以数字作答)．解析：两老一新，有C×CA＝12(种)排法；两新一老，有CC×A＝36(种)排法，即共有48种排法．答案：48

第14页6.将5名实习教师分派到某年级3个班实习，每班最少一名，至多两名，则不一样分派方案有(

)A.30种B.90种C.180种D.270种第15页7.高三某班需要排4个音乐节目，2个舞蹈节目，要求2个舞蹈节目不连排，则不一样排法种数是(

)A.A·AB.A·AC.A·CD.A·C解析：据题意，先让4个音乐节目排列有A种．再让2个舞蹈节目插在由4个音乐节目形成5个空中，有A种，∴共有A·A种．答案：B第16页第17页第18页第19页11(2023·浙江)有4位同窗在同一天上、下午参与“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目标测试，每位同窗上、下午各测试一种项目，且不反复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其他项目上、下午都各测试一人．则不一样安排