一元二次方程公开课一等奖课件省赛课获奖课件

学习目标学习目标1、理解一元二次方程概念；

2、掌握一元二次方程一般式，正确结识二次项系数、一次项系数及常数项．3、通过生活学习数学，并用数学处理生活中实际问题。重点一元二次方程概念及其一般式。难点通过提出问题，建立一元二次方程数学模型，再由一元一次方程概念迁移到一元二次方程概念。第1页知识点回忆（一元一次方程）只具有_______未知数（元），未知数次数都是_____，等号两边都是________，这样方程叫一元一次方程。一元一次方程一般式为___________________________________。

一种1整式第2页情景导入

50100

设切去方形边长为xcmx100-2x50-2x(100-2x)(50-2x)=3600整顿，得化简，得

第3页学习目标要组织一次排球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参与比赛?分析:所有比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他

个队各赛1场。

(x-1)由于甲队对乙队比赛和乙队对甲队比赛是同一场比赛，即所有比赛共_____________场

第4页观测与思考

观测下列各方程有什么共同点？

②只有一种未知数③未知数最高次数是2①等号两边都是整式第5页一元二次方程组概念只具有_______未知数（元），未知数次数都是_____，等号两边都是________，这样方程叫一元二次方程。一种2整式一元二次方程一般式为___________________________________。二次项一次项常数项二次项系数一次项系数ax2+

bx

+

c

=

0（a≠0）使方程左右两边相等未知数值就是这个一元二次方程解，一元二次方程解也叫一元二次方程根。第6页练一练判断下列方程中,哪些是一元二次方程?

分母中有未知数最高项次数为3有两个未知数a也许为0化简之后是一元一次方程第7页练一练将下列方程化为一般形式，并分别指出它们二次项、一次项和常数项及它们系数：

易错点：遗漏符号第8页02巩固与提升(本节常见题型)第9页一元二次方程定义典例1下列方程中，有关x一元二次方程是（）A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0【详解】A、x2﹣x（x+3）＝0，化简后为﹣3x＝0，不是有关x一元二次方程，故此选项不合题意；B、ax2+bx+c＝0，当a＝0时，不是有关x一元二次方程，故此选项不合题意；C、x2﹣2x﹣3＝0是有关x一元二次方程，故此选项符合题意；D、x2﹣2y﹣1＝0具有2个未知数，不是有关x一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C．第10页一元二次方程定义

变式1-2有关x方程（2a－4）x2－2x+a=0,1）在什么条件下此方程为一元二次方程？2）在什么条件下此方程为一元一次方程？a≠2a=2第11页一元二次方程定义（提升）

第12页一元二次方程一般式典例2把一元二次方程x(x+1)＝3x+2化为一般形式，正确是(

)A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0

第13页一元二次方程解

【提醒】将x=2代入方程即可求得k值，从而得到正确选项．【详解】解：∵一元二次方程x2-3x+k=0一种根为x=2，

∴22-3×2+k=0，解得，k=2，

【名师点评】本题考查一元二次方程解，解题关键是明确一元二次方程