初中数学单元教学设计策略及案例课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

2023/8/301一、

教学设计两个层次二、研究数学单元教学设计意义三、初中数学单元教学设计基本步骤四、初中数学单元复习教学设计第1页/共64页第1页2023/8/302一、

教学设计两个层次：宏观层次（总体规划设计）：课程方案设计、课程标准设计、编写教材等微观设计（课堂教学过程设计）：学期教学设计、单元教学设计（章节教学设计、单元教学设计），学时教学设计。本文以章节教学设计为主第2页/共64页第2页2023/8/303二、数学单元教学设计意义（一）单元教学设计：是利用系统办法对某个单元所包括到得多种课程资源进行有机整合、对教学过程中互相联系各个部分做出整体安排一种构想，即为达成整个单元教学目标，对教什么、如何教以及达成什么成果所进行单元教学筹划。第3页/共64页第3页2023/8/304（二）数学单元教学设计作用

教学单元是介于学期教学和学时教学之间相对独立完整教学单位。以教学单元为单位组织教学,有助于弄清单元目标与学时目标之间层次关系,有助于系统地有计划地反馈调整教学过程,从单元整体上较好地落实因材施教,避免缺陷积累。教学单元具有相对完整知识体系,因而能够从单元整体考虑对学生进行“双基”和能力综合训练,使学生形成较好认知构造。第4页/共64页第4页2023/8/305

实行单元教学设计体现了整体系统思想,对学时教学设计具有指导作用,同步,尚有助于从单元整体上积累教学中经验与教训。单元设计要求，是整个教学设计其中一种步骤，也是教学中非常主要步骤，教学设计成功是否直接关系到教学效果好坏，直接影响了学生对知识掌握是否，也对后续教学有很大帮助.

做好单元教学设计，教师精确掌握教学进度、把握教学、解读教材，学生在学习过程中能够循序渐进，学生对一种单元知识有一种系统理解，学生能够懂得本单元在初中数学中地位以及与前后章节联系.

第5页/共64页第5页2023/8/306单元设计就是整体把握！从一种整体角度去把握教学。结合自己经验，根据整个单元内容，根据你学生学习，对整个教学内容、过程进行科学合理安排。

第6页/共64页第6页2023/8/307三、初中数学单元教学设计步骤

课程标准分析、教材分析、学情分析、学习目标确定、分学时教学设计、单元测试设计、评价设计、中考分析等几个步骤。一元二次方程第7页/共64页第7页2023/8/308（一）

课程标准分析（1）能根据详细问题中数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系有效模型（2）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解过程。（3）掌握等式基本性质。（6）理解配办法，能用配办法、公式法、因式分解法解数字系数一元二次方程（参见例51）。（7）能用一元二次方程根鉴别式鉴别方程是否有实根和两个实根是否相等。（8）理解一元二次方程根与系数关系（不要求应用这个关系处理其他问题）。（9）能根据详细问题实际意义，检查方程解是否合理。第8页/共64页第8页2023/8/309三、初中数学单元教学设计步骤

（二）

教材分析1、分析教材地位与作用：案例1：一元二次方程（北师大版九年级上册第二章）第9页/共64页第9页2023/8/3010

作为数学一种主要分支，方程是刻画现实世界一种有效数学模型.伴随数学应用日趋广泛，方程工具作用显得益发主要.在前几个学期已经学习了一元一次方程（7上）、二元一次方程组（8上）、可化为一元一次方程分式方程（8下）等，初步感受了方程模型作用，并积累了某些利用方程处理实际问题经验，处理了某些实际问题，懂得了基本步骤（审设列解验答）.

生活中有关方程模型并不全是线性，另一种方程——一元二次方程在现实生活中具有同样广泛应用.本章将学习一元二次方程（有关概念、解法和应用等）第10页/共64页第10页2023/8/3011

在总体设计思绪上，本章与已学过有关方程类似，遵循了“问题情境---建立模型---拓展、应用”模式，首先通过详细问题情境列方程、归纳出一元二次方程有关概念，然后摸索其多种解法，并在现实情境中加以应用，提升应用意识和能力.第11页/共64页第11页2023/8/3012

第1节通过丰富实例，如“花边有多宽”、“梯子底端滑动多少米”等问题，列出方程，观测、归纳出一元二次方程有关概念，体会方程模型思想。第2-5节，通过详细方程逐渐摸索一元二次方程解法（直接开平办法、配办法、公式法、因式分解法）。第6节再次通过几个问题情境加强一元二次方程应用.回忆与思考：问题串形式。形成构造体系。第12页/共64页第12页2023/8/3013《课程标准》明确要求加强学生估算意识和能力培养，为此教科书设计了一节内容摸索一元二次方程近似解，按照先近似估算后精确求解次序展现教学内容.详细，在建立了一元二次方程模型之后，基于学生学习心理规律，学生自然会产生探求其解欲望，因此教科书很自然地从引入问题之一“花边有多宽”，要求学生在这详细情境中估计它解.一方面能够促进学生对方程解理解，发展学生估算意识和能力，另一方面，又为方程精确解研究作了铺垫.学生是不也许满足于所取得近似解，必然产生精确求解内在欲望，自然引入方程精确求解办法.

直接开平办法、配办法、公式法、因式分解法等，根据难度递增，办法选择依次递进。第13页/共64页第13页2023/8/3014

鉴于有些中考试题考查和修改后课程标准，形成有关一元二次方程完整构造体系，有必要再补充鉴别式和韦达定理内容。放在回忆与思考之前进行为好。另外，注意方程模型、转化、类比、归纳等数学思想办法渗入.解方程过程就是一种沟通“未知”与“已知”过程，其本质思想是化归，因而在方程解摸索中力图通过“未知”与“已知”、复杂问题与简单问题转化、特殊与一般转化等渗入转化、归纳等数学思想.

如在配办法一节中，首先回忆目前所能处理方程类型，然后将一般一元二次方程逐渐转化为所熟悉（mx+n）2=p(p>0)形式，直接开平方，从而得到配办法.第14页/共64页第14页2023/8/3015

在配方基础上，又深入将其一般化，得到公式法.在分解因式法中，注意突出降次思绪.分解因式法思绪，两个一次方程。降次思想类比一次方程研究二次方程。第15页/共64页第15页2023/8/3016（二）

教材分析2．分析教材内容编排与展现方式分析编者编写方式与意图以及如何体现《标准》要求(内容选用、展现方式、习题选择搭配等）。例如.课本习题编写意图能够从下列几个方面进行研究:巩固知识形成技能;课本知识补充与深化:为背面学习做好铺垫;培养学生某种能力,等.第16页/共64页第16页2023/8/3017（二）

教材分析3.分析教材知识与例习题功能与作用（1）

分清教材中知识涵义;(概念内涵与外延,公式、图式、定理、法则成立条件和适应范围等);（2）

弄清教材中知识内在联系和来龙去脉,分析教材基本构造。基本构造是由数学知识构造（基本概念、法则及其联系等）和观念系统（原理、观念、思想、办法、规律等）组成。第17页/共64页第17页2023/8/3018（二）

教材分析（3）分析教材中例、习题作用与搭配方式,分析例、习题类型和层次，挖掘例、习题潜在价值与功能，提炼隐藏其中数学思想办法与解题规律。第18页/共64页第18页2023/8/3019

分析例、习题时，要理解各题难易和繁简，根据教学要求和题目标不一样特点，以及学生接收能力等情况，能够考虑采取口答、板演、复习提问、书面作业、课后思考等方式。例如,对数学教材中例、习题研究内容为:构造研究、解法研究

、变式研究

、深化研究等第19页/共64页第19页2023/8/3020例题构造研究：例题条件是什么？结论是什么？条件对结论起何作用？在此条件下还会得出哪些结论？变化条件结论如何？变化结论条件将有何变化？条件与结论有何特性?它与哪些教材中哪些习题有联系?与哪些知识有联系?第20页/共64页第20页2023/8/3021

例题解法研究：

那些例题有多种解法?各个解法关键是什么？不一样解法优劣如何?解法是否具有典型性和代表性?能否用于处理其他问题或类似问题?第21页/共64页第21页2023/8/3022

北师大版教材中习题分为随堂练习、习题、章复习题、总复习题四种类型，多种类型习题是按照不一样教学要求编排。各个课节“随堂练习”，主要是围绕新课内容，突出简要新概念实质和直接应用新知识进行解答基础题。可随堂让学生练习，以巩固基础知识和基本技能。课节（单元）后“习题”，是为巩固该课节（单元）知识学习、技能训练、办法应用而编排。它比“随堂练习”要求略高，使学生在解题过程中，加深对知识、技能、办法理解和掌握。它能够供学生课外练习或教师布置作业时选用。

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复习题和总复习题，安排在一章或一本书教完之后，知识技能、数学理解、问题处理等栏目，是某些较深、包括知识面较广、富于变化综合题。复习题一般在章节教完后来，供教师挑选作为复习课（回忆与思考）例题解说，或给学生课外练习。此类题目，可使学生巩固和深化知识，减少遗忘，并发展“三大能力”及分析问题处理问题能力。务必让学生认真练习。第23页/共64页第23页2023/8/3024

（三）学情分析

起点能力、使能目标、支持性条件等。即一般认知前提、思维特性分析与本班学生能力起点分析、性格、班风等。优势与不足。学生学习现有情况是数学教学活动起点。学生在探究活动中需要一定活动经验。理解学生思维水平、认知特性、对数学价值倾向、学生在数学活动中在某方面个体差异等，都是设计合理数学教学基本前提。

第24页/共64页第24页2023/8/3025例如，一元二次方程应用问题中，建立一元二次方程时，需要理解问题现实背景、具有一定文字阅读能力、现实生活经验和代数化能力。预见到学生也许会有哪些思绪、想法，又也许会遇到些什么困难，学生之间有什么差异，只有理解这些才能设计合理教学活动。

第25页/共64页第25页2023/8/3026（四）中考分析

近几年中考对本章内容考查分析，目标是通过对近几年中考试题分析研究，便于理解与掌握本章内容教学重点和标高。虽然中考数学题每年花样百出，但每年中考题，都有某些常规性内容、模式化题型、热点和必考点，需要及时渗入、深化理解。

千变万变母题不变（万变不离其宗！）第26页/共64页第26页2023/8/3027（四）中考分析主要研究近几年中考对该章知识考查内容、方式和程度.

中考试题考查了那些基础知识和基本技能?是以何种方式进行考查?考查程度与所占百分比为多少?中考试题是如何体现初中数学课程标准和考纲要求?试题如何考查学生数学能力与学习潜能？试题对本单元教学有何启示?等。第27页/共64页第27页2023/8/3028案例：鉴别式和Vita定理理解根与系数关系，能用鉴别式鉴别一元二次方程根情况。人教版：9上22章公式法之后，讲了鉴别式，并进行了归纳。观测与猜想栏目介绍了韦达定理。北师大版：在推导求根公式时加了一种附加条件b2-4ac没有其他学习内容。韦达定理在复习题中设计了一种填空（探究猜想）题。华师大版：阅读材料介绍鉴别式。22。3实践与摸索中有一种问题摸索，介绍韦大定理，重在经历发觉过程体验和自主学习能力培养。并非从知识性角度来介绍。第28页/共64页第28页2023/8/3029考题1（06兰州14题）已知x1、x2是方程2x2-x-7=0两根，则x12+x22值是

。考题2（08兰州22题）已知有关x一元二次方程x2-2x-a=0．（1）假如此方程有两个不相等实数根，求a取值范围；（2）假如此方程两个实数根为x1，x2且满足，求a值．考题3（09兰州19.）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0两实数根，则+值为

．

第29页/共64页第29页2023/8/3030

考题4兰州2023第30页/共64页第30页2023/8/3031(五)教学目标确定

教学目标就是师生所预期达成学习效果和标准，是教学主线指向和关键任务，也是教学关键.（布卢姆（B.bloom））“学生学完这些数学能够做什么”，即学生学习这些内容价值，这就是教学目标。教学目标定位不一样，将直接影响教学设计和教学效果。根据教材内容确立本章教学目标、选择教学任务，指出本章教学重点，划分为几个学时？明确各个学时互相之间关系与作用。第31页/共64页第31页2023/8/3032(五)教学目标确定

教学目标必须通过详细教学任务来实现。分析任务目标在于明确学习主题有哪些，如何实现这些学习主题，实现主题过程中重点、难点是什么。在设计中教师应认真研究本单元有关学习主题，各个学习主题之间关系及有关实例、习题之间递进和难易关系等。第32页/共64页第32页2023/8/3033案例2：“一元二次方程”教学任务分析：

1．一元二次方程有关概念抽象概括。设计某些适合学生学力详细问题情境，引导学生从中抽象出有关概念，发展学生分析问题、处理问题能力和抽象概括能力。

2．一元二次方程解法。一元二次方程解法应要求学生掌握精确计算和估算两类办法。精确求解办法有直接开平办法、配办法、公式法、因式分解法。配办法和公式法是一元二次方程通用求解法。配办法是教学中一种难点，同步配办法也是求解重点。

第33页/共64页第33页2023/8/3034案例2：“一元二次方程”教学任务分析：

3．一元二次方程应用。发展学生应用意识，是方程教学主要任务。在实际问题处理中让学生感受其广泛应用，并在详细应用中增强学生应用能力，在问题处理过程中能够初步形成方程观，提升学生分析问题、处理问题意识和能力。4.鉴别式和韦达定理。这部分内容是补充内容，难度不宜太大，能够选某些中等难度问题进行探究性学习。同步为了记笔记方便，尽可能使用学案和课件。第34页/共64页第34页2023/8/3035案例3：“一元二次方程”学习目标陈说：

1、经历由详细问题抽象出一元二次方程过程，深入体会方程是刻画现实世界中数量关系一种有效数学模型。感受数学学习意义，从而产生较好数学学习态度理解一元二次方程及其有关概念，会用配办法、公式法、分解因式法解简单一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程过程中体会转化等数学思想。第35页/共64页第35页2023/8/3036案例3：“一元二次方程”学习目标陈说：3、能够利用一元二次方程处理有关实际问题，能根据详细问题实际意义检查成果合理性，深入培养学生分析问题、处理问题意识和能力。4、经历在详细情境中估计一元二次方程解过程，发展估算意识和能力5．经历一定合作交流活动，深入发展学生合作交流意识和能力。

6.理解鉴别式和韦达定理某些基本内容，会利用他们处理某些以简单问题。

第36页/共64页第36页2023/8/3037案例4：学时安排提议（14学时）2.1花边有多宽（2学时）2.2配办法（3学时）2.3公式法（2学时）2.4分解因式法（2学时）2.5为何是0.618（2学时）2.6鉴别式和韦达定理（2学时）2.7回忆与思考（2学时）第37页/共64页第37页2023/8/3038(六）分学时教学设计

学时教学设计设计应包括下列步骤：学习目标、学习重点、教学办法、教学过程、课后评价、教学反思。一般来说，学习目标是关键，教学过程是重点，整个教学任务选择和教学过程设计要紧扣着学习目标进行，在如何突出重点、突破难点方面采取有效措施和办法，同步在如何激发学生学习积极性和积极性，组织形式有效参与教学活动方面充足展示教师个人教学格调和教学特色。第38页/共64页第38页2023/8/3039

要注意引言与回忆与思考设计。引言中：先行组织者策略。实际情境导入，内容介绍、重点介绍、学法推介、与回忆与思考前后照应。回忆与思考中：应当重视思维误区分析、数学思想办法提炼！第39页/共64页第39页2023/8/3040（七）单元测试设计基本内容、梯度、难度、辨别度和效度、有助于教学反馈与调整。（附页1）第40页/共64页第40页2023/8/3041（八）教学评价设计与教学反思设计详细教学活动是否能达成其原有设计目标，有待于教学实践检查。第41页/共64页第41页2023/8/3042例如，本章教学活动评价应当是：

1.考查学生知识、技能，关注学生对知识与技能理解和应用。在利用一元二次方程处理实际问题教学中，所选例题和习题难度要适度。有关一元二次方程解法不要单纯地考查学生解方程速度和数量，而要考查学生能否根据方程特性灵活利用多种解法。

2.在处理应用问题时候，评价着眼点不但限于学生能否找到相等关系，能否根据实际问题正确地建立一元二次方程模型，还要关注学生参与活动程度，学生在活动中思考问题精确性、广阔性、灵活性。第42页/共64页第42页2023/8/30433.关注学生数学应用意识提升。教学中能够安排学生进行现实调查活动，自编某些有关一元二次方程实际问题，从中考查学生应用意识水平和处理问题能力。4.通过单元测试回头看。第43页/共64页第43页2023/8/3044结语1：初中数学单元教学设计步骤课程标准分析、教材分析、学情分析、中考分析、学习目标确定、分学时教学设计、单元测试设计、评价设计与教学反思等几个步骤。第44页/共64页第44页2023/8/3045案例6（附页2）第45页/共64页第45页2023/8/3046数学复习课一般在专项、单元、学期、学年、毕业总复习进行。

练习课：成就感复习课：心理充实感、知识价值感、利用协调感新课：新鲜感四、初中数学单元复习课教学设计第46页/共64页第46页2023/8/30471、单元复习课总目标：是通过学生再结识、再实践，梳理巩固已学单元知识。深入提升学生学习能力和利用知识处理问题能力。要努力形成基本知识体系和数学技能，显性化数学思想办法。第47页/共64页第47页2023/8/30482、数学单元复习课特性1）反复性。2）概括性。3）系统性。4)综合性。5)反思性。第48页/共64页第48页2023/8/30491)反复性：

完整学习过程能够分为三个阶段：学习、保持和再现。

心理学以为，对新学知识要及时复习，方便增强记忆，牢靠掌握，加深理解，综合利用提升能力。假如不复习，那么学过新知识将自动先原有观念还原，遗忘就会出现，记忆就不能够恢复，从而造成永久性遗忘，付出更多学习时间。复习课上学生必须重新学习，将被遗忘东西重新建构起来。复习不是简单反复。在全面理解基础上反复，应当比开始学习时愈加提升一步。从低级到高级螺旋式上升。不应当是平面上循环。第49页/共64页第49页2023/8/30502)概括性：

数学知识中蕴含着丰富数学思想办法，它与详细表层数学知识相比，愈加抽象和概括，学生理解和掌握需要一种从详细到抽象、感性到理性、特殊到一般、简单到综合结识过程。*从知识过程性上升到知识对象性，是数学概括层次发展。*要求学生形成思想办法体系，并在此基础上形成和发展数学观念第50页/共64页第50页2023/8/30513)系统性：

科学研究表白，整体化、网络化信息更容易在大脑中长期储存和提取；而离散、孤立知识点容易遗忘和被覆盖。复习要在反复和概括基础上进行梳理，在知识对象化结识基础上建构知识之间关系网络能够在老师引导下完成、也能够独立完成。第51页/共64页第51页2023/8/30524)综合性:*梳理一方面把所学各部分知识整合起来形成一种统一整体，建立知识成果体系

*解题解复习题，培养学生综合利用知识能力

二者相辅相成，缺一不可练拳不练功到老一场空误区盲人摸象感觉加深理解+提升综合能力第52页/共64页第52页2023/8/30535)反思性:通过回忆与思考，初步形成自己知识体系，通过交流和老师指导，改善对知识体系再结识，将本章知识纳入原有知识体系,建立新构造体系。

第53页/共64页第53页2023/8/30543、数学单元复习课教学内容设计1）知识提纲设计梳理最基本、最主要知识和办法（知识构造图）提炼数学思想和办法通性：处理数学问题共同思维意识和策略。通法：是一类题共性特性有普遍意义。第54页/共64页第54页2023/8/3055面向全体学生设计问题:基础题、中等题、拓展题。。。。

作业中出现错误、平时含糊不清表象和概念等等。第55页/共64页第55页2023/8/30562）问题设计类型1：基础题设计*覆盖课本中最基础、最主要知识、办法、活动、思想办法（四基）*有助于检查学生概括能力和应用能力。（归纳和应用能力）*问题串或者题组展开要有逻辑次序和难度系数递增。面向全体学生。*问法要新奇。（陶行知语）

*难点疑点精细化：易混同概念，将难点精细化。研细磨碎、搭桥铺路。第56页/共64页第56页20