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《14.5等腰三角形的性质》教学课件

ABCcab等腰三角形基本概念等腰三角形：有两边相等的三角形。腰腰底边底角

底角顶角操作：作ABC,使AB=AC=10cm将所作的三角形剪裁下来．将△ABC沿着∠BAC的平分线翻折，仔细观察可以得到哪些结论？ABDC等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)发现：是否所有的等腰三角形都有这个性质?ABCcba解：因为AD平分∠BAC（已知），所以∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知）∠BAD=∠CADAD=AD（公共边）所以△ABD≌△ACD(S.A.S)所以∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）ABDC如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC,说明∠B=∠C的理由例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求∠C和∠A的度数。解：因为AB=AC(已知)，所以∠C=∠B(等边对等角)．因为∠B=70º(已知)，所以∠C=70º（等量代换）．因为∠A+∠B+∠C=180º(三角形内角和等于180º)所以∠A=180º-∠B-∠C=180º-70º-70º=40º．

ABC等腰三角形的底边上的高，底边上的中线和顶角的平分线有什么关系?ABDC等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”。

解：因为AD平分BC（已知），所以BD=CD（平分线的意义）在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知）BD=CDAD=AD（公共边）

所以△ABD≌△ACD(S.S.S)所以∠BAD=∠CAD(全等三角形对应角相等)ABDC如图，在△ABC中，已知AB=AC，ＡＤ平分BC,说明∠BAD=∠CAD的理由ＡＣＢＤ１２

填空：根据等腰三角形性质，在ΔABC中，（1）因为AB=AC时，AD⊥BC,所以∠_____=∠______，_____=______；(等腰三角形底边上的高平分顶角,平分底边)（2）因为AB=AC时，____=____，所以AD⊥BC,∠____=∠_____；(等腰三角形底边上的中线垂直底边并平分顶角)（3）因为AB=AC时，∠_____=∠______,所以AD⊥BC，BD=CD。(_____________________________________)ABCDBDCD

BADCADBDCDBADCADBADCAD等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边△ABC中，AB=AC，BC上的中线AD和AB的夹角为40º，求底角的度数。ACBD40°思考练习等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”。

小结我来做1.已知等腰△ABC中，AB＝AC，延长CA,使∠BAC=2∠DAB,那么∠B,∠C各是多少度?为什么?画一个等腰三角形，使它的腰等于5厘米,且其中一个角是70º分析：⑴当顶角为70º时，底角=(180º-70º)÷２=55º⑵当底角为70º时，则另一个底角也为70º顶角

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