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鳖臑,你别闹徐州市第二中学数学组《九章算术∙商功》

斜解立方,得两堑堵。斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑。阳马居二,鳖臑居一,不易之率也。为什么会研究

“鳖臑”?平面空间类比鳖臑直角三角形“鳖臑”很重要教学目标TEACHINGGOAL“鳖臑”最熟悉的陌生人最熟悉的陌生人长方体中正棱锥中圆柱体中三垂线定理中最熟悉的陌生人长方体中正棱锥中圆柱体中三垂线定理中最熟悉的陌生人长方体中正棱锥中圆柱体中三垂线定理中最熟悉的陌生人长方体中正棱锥中圆柱体中三垂线定理中最熟悉的陌生人长方体中正棱锥中圆柱体中三垂线定理中探究一:鳖臑中的垂直关系行业PPT模板/hangye/ABCDAB⊥平面BCDCD⊥平面ABC2对活动一:鳖臑中有多少对线面垂直?探究一:鳖臑中的垂直关系行业PPT模板/hangye/活动二:鳖臑的外表面中有多少个直角三角形?ABCDAB⊥BDAB⊥BC△ABD为直角三角形△ABC为直角三角形CD⊥BCCD⊥AC△BCD为直角三角形△ACD为直角三角形4个探究一:鳖臑中的垂直关系行业PPT模板/hangye/ABCDAB⊥平面BCDCD⊥平面ABC活动三:鳖臑中有多少对面面垂直?平面ABD⊥平面BCD平面ABC⊥平面BCD平面ACD⊥平面ABC平面BCD⊥平面ABC3对小结:鳖臑中基本垂直关系4个直角三角形2对线面垂直3对面面垂直423ABDC探究二:鳖臑中二面角A-BC-DA-BD-CB-AC-D直二面角C-AB-D平面角为∠DBCA-CD-B平面角为∠ACBB-AD-C如何求呢?平面ABD⊥平面BCD平面ABC⊥平面BCD平面ABC⊥平面ACD练习:下图这个鳖臑中有哪些面面垂直呢?最难观察活动四:鳖臑中有多少个二面角?ABDC探究二:鳖臑中二面角活动五:B-AD-C如何求其平面角呢?在△BCD中,过C点做CM⊥BD于M,在△ACD中,过C点做CN⊥AD于N,MN平面ABD⊥平面BCD

CM⊥BDCM⊥平面ABD=>=>CM⊥ADCN⊥AD=>AD⊥MN=>AD⊥平面CMNAD⊥CN=>∠CNM即为二面角的平面角平面ABD∩平面BCD=BDCM⊂平面BCDAD⊂平面ABDCN∩CM=CCN,CM⊂平面CMNMN⊂平面CMMN连MN分析:

TEACHINGGOAL课堂小结243九章算术2对线面垂直4个直角三角形3对面面垂直3个直二面角2个有现成的平面角1个需要自己作出平面角鳖臑由来二面角①从课

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