必修一函数的综合测试题

必修一函数的综合测试题函数的综合练习一、选择题1.设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数，则f(－2)与fa2－2a＋3（a∈R）的大小关系是答案：B2.知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是答案：C3.已知函数f(x)＝log2(x＋1)，g(x)＝log3(x＋2)，则f(g(3))的值是答案：14.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是答案：C5.设A＝{x|x－1＞0}，B＝{x|log2x＞0}，则A∩B等于答案：A6.已知a＝log23，b＝2，c＝0.3，则a，b，c三者的大小关系是答案：B7.中曲线分别表示y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象，a，b，c，d的关系是答案：A8.数y＝|lg(x－1)|的图象是答案：C9.函数f(x)＝a＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为答案：210.奇函数在区间上是增函数且最大值为，则答案：C11.g(x)为R上不恒等于的奇函数，f(x)＝|xba－1|g(x)(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为答案：212.函数y＝ax＋b和y＝b的图象只可能是答案：B二、填空题13.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)＝x＋m，则常数m＝，n＝；答案：0，014.当$a>0$且$a\neq1$时，函数$f(x)=\frac{a^x}{x-2}-3$必过定点。改写：当$a$满足条件$a>0$且$a\neq1$时，函数$f(x)=\frac{a^x}{x-2}-3$必定经过一个定点。15.函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x^2-2x)$的单调递减区间是$(0,1)\cup(2,+\infty)$。改写：函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x^2-2x)$在区间$(0,1)\cup(2,+\infty)$上单调递减。16.$\log_{2.5}6.25+\lg1+\ln(ee)+\log_2(16)-\log_{100}x$的值为$1$。改写：$\log_{2.5}6.25+\lg1+\ln(ee)+\log_2(16)-\log_{100}x=1$。17.已知$\lgx+\lgy=2\lg(x-2y)$，求$\log_2\frac{x}{y}$。改写：已知$\lgx+\lgy=2\lg(x-2y)$，求$\log_2\frac{x}{y}$的值。18.已知定义在$(-1,1)$上的奇函数$f(x)$是减函数且$f(1-a)+f(1-a^2)<0$，求实数$a$的取值范围。改写：已知定义在$(-1,1)$上的奇函数$f(x)$是减函数且$f(1-a)+f(1-a^2)<0$，求实数$a$的范围。19.已知$f(x)=\frac{px^2+25}{3x+q}$是奇函数，且$f(2)=0$。⑴求实数$p$、$q$的值；⑵判断函数$f(x)$在$(-\infty,1)$上的单调性并证明。改写：已知$f(x)=\frac{px^2+25}{3x+q}$是奇函数，且$f(2)=0$。⑴求实数$p$、$q$的值；⑵判断函数$f(x)$在区间$(-\infty,1)$上的单调性并给出证明。20.函数$f(x)=\frac{25}{1+x^2}$是定义在$(-1,1)$上的奇函数。⑴确定函数$f(x)$的解析式；⑵用定义证明：函数$f(x)$在$(-1,1)$上是增函数；⑶解不等式$f(t-1)+f(t)<0$。改写：函数$f(x)=\frac{25}{1+x^2}$是定义在$(-1,1)$上的奇函数。⑴确定函数$f(x)$的解析式；⑵利用定义证明：函数$f(x)$在区间$(-1,1)$上是单调递增的；⑶解不等式$f(t-1)+f(t)<0$。21.设函数$f(x)=\log_2(4x)\cdot\log_2(2x)$，$1\leqx\leq4$。(1)若$t=\log_2x$，求$t$的取值范围；(2)求$f(x)$的最值，并给出最值时对应的$x$的值。改写：设函数$f(x)=\log_2(4x)\cdot\log_2(2x)$，$1\leqx\leq4$。(1)若$t=\log_2x$，求$t$的范围；(2)求$f(x)$的最值，并给出最值时对应的$x$的值。22.已知定义域为$\mathbb{R}$的函数$f(x)=\frac{-2x+b}{x+1}$。（Ⅰ）求$b$的值；（Ⅱ