实际问题与一元一次方程(二)销售中的盈亏问题（教学课件）七年级数学上册系列（人教版）

第3章一元一次方程3.4.2实际问题与一元一次方程(二)

---销售中的盈亏问题第三单元1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？你能根据自己的理解说出它们的意思吗？成本价：售价：标价：打折：销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的80%出售.购进商品时的价格(有时也叫进价).在销售商品时的售出价(有时称成交价).在销售时标出的价(有时称定价).你能根据自己的理解说出它们的意思吗？利润：利润率(盈利率)：在销售商品的过程中的纯收入.即：利润=售价-成本价利润占进价的百分率.即：利润率=×100%利润成本价(1)原价100元的商品打8折后价格为______元；(2)原价100元的商品提价40%后的价格为_____元；(3)进价80元的商品以100元卖出，利润率是________；(4)原价x元的商品打8折后价格为________元；(5)原价x元的商品提价40%后的价格为_______元；(6)原价10元的商品提价p%后的价格为______________元.8014025%10(1+p%)x想一想1.如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？2.如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？3.假设一件商品的进价是40元，(1)如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？(2)如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？利润=进价×利润率(1)商品的利润是40×25%=10(元)(2)商品的利润是40×(-25%)=-10(元)，即亏损10元.利润=60-40=20(元)利润=20-40=-20(元)，即亏损20元.

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

盈利

亏损不盈不亏

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题2：销售的盈亏决定于什么？

盈利

亏损不盈不亏总售价？总成本(两件衣服的成本之和)总售价(120元)＞总成本总售价(120元)＜总成本总售价(120元)＝总成本

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题3：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件解：设盈利25%的那件衣服进价是x元.根据题意，得x+0.25x=60解方程，得x=48

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题3：两件衣服的成本各是多少元？亏损的一件解：设亏损25%的那件衣服进价是y元.根据题意，得y-0.25y=60解方程，得y=80

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？两件衣服的进价是x＋y＝48＋80＝128(元)而两件衣服的售价是60＋60＝120(元)因为进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.销售中的盈亏问题的重要关系：1.售价、进价、利润的关系：利润=售价-成本价(进价)2.进价、利润、利润率的关系：

3.标价、折扣数、商品售价的关系：

4.商品售价、进价、利润率的关系：

商品售价=商品进价×(1+利润率)利润率=×100%或利润=成本价(进价)×利润率利润成本价商品售价=标价×折扣数10判断盈亏问题重点例1.某商店有两个进价不同的书包均卖了80元，一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中商家()【解析】设盈利的书包进价是x元.根据题意得80-x=60%x，解得x=50.设亏本的书包进价是y元.根据题意得y-80=20%y,解得y=100.所以80+80-100-50=10(元).故赚了10元.C1.某商店以每件120元的价格出售两件上衣，一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总计()2.欣欣服装店某变式题天用相同的价格a元(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A.盈利C.不盈不亏B.亏损D.与售价a元有关AB3.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_______.75

销售问题重点例2.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以7折销售此时利润率为5%.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.

1.某皮鞋专柜进行打折促销，一双皮鞋先在原价的基础上提高200元，再打8折出售，此时售价为560元，则原价为()2.小华以8折的优惠价买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了_____元.C803.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价.解:设这件服装的进价为x元.依题意得(1+20%)x=200x解得x=100.答:这件服装的进价是100元.求商品的进价、售价、标价或利润重点例3.某商场从厂家购进甲乙两种文具，甲种文具每件的进价比乙种文具每件的进价少20元.若购进用种文具7件，乙种文具2件，则需要付760元.(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元?(2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每件乙种文具的售价应定为多少元?求商品的进价、售价、标价或利润重点(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元?(2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每件乙种文具的售价应定为多少元?求商品的进价、售价、标价或利润重点(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元?(2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每件乙种文具的售价应定为多少元?解:(1)设甲种文具每件的进价为x元，则乙种文具每件的进价为(x+20)元.由题意可得7x+2(x+20)=760.解得x=80.所以x+20=100.答:甲、乙两种文具每件的进价分别是80元、100元.求商品的进价、售价、标价或利润重点(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元?(2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每件乙种文具的售价应定为多少元?(2)设每件乙种文具的售价为m元.由题意可得30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%.解得m=136.答：每件乙种文具的售价应定为136元.1.______元.110【解析】设这种服装每件的标价为x元.根据题意，得10×0.8x=11(x-30)解得x=110.故这种服装每件的标价为110元.2.某家用电器若按标价打八折销，则一件可获利400元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的利润为______元.3.某种运动服因换季准备打折出售，如果按标价的六折出售，那么每件赔本20元；如果按标价的八折出售，那么每件盈利20元.则这种运动服的成本价是______元.700140求商品的折扣重点例4.春节期间，某商店以每件80元的价格购进一款衬衫500件，加价50%后标价.若商店先按标价售出400件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利35%?求商品的折扣重点例4.春节期间，某商店以每件80元的价格购进一款衬衫500件，加价50%后标价.若商店先按标价售出400件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利35%?

1.某商场出售的一种电视机，每台的进价为2820元，每台的标价为3300元，现在以_____折出售可以使每台的利润为150元.2.某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若使利润率折为20%,则商店应打_____折.九八3.某花店先后以每支2元和每支4元的价格两次共购进玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的倍.(1)两次各购进玫瑰多少支?共付款多少钱?(2)若花店起初以每支6元的价格销售玫瑰，但售出500支后，受市场影响，花店把剩下的玫瑰每支标价9元，再打折后全部售出，已知这两次销售共获利1900元，请问花店对剩下的玫瑰是打几折销售的?

结合图表信息解决销售问题难点例5.某班举行“知识竞赛”活动，班长安排小明同学购买奖品下面是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息,解答下列问题:(1)两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:为什么不可能找回68元?解:(1)设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了(40-x)本.根据题意,得5x+8(40-x)=300-(68-13)解得x=25.则40-x=15.答:单价为5元的笔记本买了25本单价为8元的笔记本买了15本.结合图表信息解决销售问题难点

结合图表信息解决销售问题难点某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?根据这段对话,可求出篮球的单价是_____元，排球的单价是_____元.9060利用设辅助元法解决商品的利润率问题难点例6.某商店销售一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，而售价不变，使得利润率增加了8%.那么销售这种商品原来的利润率是多少?利用设辅助元法解决商品的利润率问题难点例6.某商店销售一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，而售价不变，使得利润率增加了8%.那么销售这种商品原来的利润率是多少?解:设原进价为a元，这种商品原来的利润率为x.根据题意,得a(1+x)-a(1-6.4%)=a(1-6.4%)(x+8%).解得x=0.17.答:销售这种商品原来的利润率是17%.1.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利()A.30%B.40%C.50%D.56%2.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了5%，而售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%.则m的值为多少?B