【解析】第1章 走进数学世界 单元测试卷（2023-2024学年华师大版七年级数学上册 ）

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第1章走进数学世界单元测试卷（2023-2024学年华师大版七年级数学上册）

一、选择题

1．（2022七上·增城期中）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）

A．衣柜B．数学课本C．手机D．橡皮

2．（2022七上·孝义期中）中国人很早就开始使用负数．在著作《九章算术注》中用如图所示的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．《九章算术注》的是魏晋时期的数学家（）

A．刘徽B．祖冲之C．华罗庚D．丢番图

3．（2022七上·房山期中）直径为60厘米的圆，在生活中可能是（）

A．杯盖的面B．井盖的面

C．一元硬币的面D．蒙古包占地的面

4．（2023七上·章贡期末）拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（）

A．4

B．1

C．5

D．不能确定，视放大镜的距离而定

5．（2023七上·武义期末）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长（如图所示），则6吋长相当于（）

A．数学书的宽度B．课桌的宽度

C．黑板的宽度D．粉笔的长度

6．（2023七上·宜州期中）在人类生产生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量，我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）

A．印度B．法国C．古罗马D．中国

7．（2023七上·东台月考）小光的身份证号码则小光的生日是（）

A．5月11日B．10月2日C．11月2日D．11月10日

8．（2023七上·诸暨期中）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）

A．一支粉笔的长度B．课桌的长度

C．黑板的宽度D．数学课本的宽度

9．（2023七上·大丰月考）我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生.如果编号0903231表示“2023年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2023年入学的10班20号女生同学的编号为()

A．1017201B．1701202C．1710201D．1710202

10．（2023七上·运城月考）下列各组数中，具有相反意义的量是()

A．盈利400元和运出货物20吨B．向东走4千米和向南走4千米

C．身高180cm和身高90cmD．收入500元和支出200元

二、填空题

11．（2022七上·南江月考）我们知道2023年8月29日是星期六，则2023年教师节9月10日是星期.

12．（2023七上·兴化期中）某人身份证号码则他出生于月.

13．（2023七上·北京月考）1小时45分钟=小时．

14．猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）

15．（2023七上·仪征月考）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．

三、解答题

16．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．

事件数学原理

教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短

飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线

测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短

17．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．

标志牌告诉我们的信息是什么？

这辆车是否违反了交通法规？为什么？

18．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？

19．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）

20．（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？

（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】数学常识

【解析】【解答】一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学课本

故答案为：B

【分析】根据生活常识求解即可。

2．【答案】A

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：《九章算术注》的是魏晋时期的数学家刘徽．

故答案为：A．

【分析】根据《九章算术注》的是魏晋时期的数学家刘徽，求解即可。

3．【答案】B

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：杯盖的面、一元硬币的面都小于直径60厘米的圆，蒙古包的占地面积大于直径60厘米的圆，只有井盖的面接近直径60厘米的圆．

故答案为：B．

【分析】根据生活常识求解即可。

4．【答案】B

【知识点】数学常识

【解析】【解答】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，1°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是1°．所以，拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角仍为1°．

故答案为：B．

【分析】根据数学常识及生活常识可得：放大镜只是将图形放大，但是角的大小不会变化。

5．【答案】A

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，

所以6吋长大约有18厘米，相当于数学书的宽度．

故答案为：A．

【分析】根据题意可知，1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，结合所求结果和各选项可求解.

6．【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：最早使用负数的国家是中国；

故答案为：D.

【分析】最早使用负数的国家是中国.

7．【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：小光的身份证号码则小光的生日是11月10日.

故答案为：D.

【分析】身份证号码中，第11、12位表示的是出生月份，13、14位表示的是出生日期，据此解答.

8．【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，

所以9吋长相当于数学课本的宽度.

故答案为：D.

【分析】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，即可估算求解.

9．【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】根据题意可得2023年入学的10班20号女生同学的编号为1710202，故答案为：D.

【分析】根据“编号0903231表示2023年入学的3班23号学生，是位男生”即可得出答案.

10．【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】A.盈利400元和运出货物20吨，不是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；

B.向东走4千米和向南走4千米，不是具有相反意义的量,故本选项不符合题意;

C.身高180cm和身高90cm，不是具有相反意义的量,故本选项不符合题意;

D.收入500元和支出200元，是具有相反意义的量，故本选项符合题意，故D为符合题意答案.

【分析】相反意义的量，指单位统一、方向相反、数值不同，即可选出答案。

11．【答案】四

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：∵2023年8月有31天，8月29日是星期六，

∴9月1号是星期二，

∴2023年教师节9月10日是星期四.

故答案为：四

【分析】利用8月大，可知8月份有31天，再根据每一周有7天，即可得到答案.

12．【答案】1

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：根据题意分析可得：身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生年份、月份及日期的信息，身份证号码其7至14位为19810120，此人出生于1月.

故答案为：1.

【分析】根据身份证上的数字特点，可知身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生年份、月份及日期的信息，由此可得答案.

13．【答案】1.75

【知识点】数学常识

【解析】【解答】因为45分钟＝小时，所以1小时45分钟=1.75小时．

故答案为：1.75．

【分析】根据1小时=60分钟进行换算单位．

14．【答案】无独有偶

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：连续5个偶数，可用无独有偶．

故答案为无独有偶．

【分析】2、4、6、8、10是5个连续的偶数，可用成语无独有偶来作为谜底．

15．【答案】20；45

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；

60≤2x≤90或60≤3x≤90，

解得30≤x≤45或20≤x≤30，

则一次服用这种药品的剂量范围是：

20～45mg．

故答案为：20，45．

【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．

16．【答案】解：

事件

数学原理

教室的门要用两扇合页才能自由开关﹣﹣﹣＞经过两点有且只有一条直线

飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的﹣﹣﹣＞两点之间线段最短

测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直﹣﹣﹣＞直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短

【知识点】数学常识

【解析】【分析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；

两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短．

跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短．

17．【答案】解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；

∵40m/s=144km/h＞100km/h，

∴这辆车超速，违反了交通法规．

故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h．

【知识点】数学常识

【解析】【分析】首先根据图示，可得标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；然后把40m/s转化为以km/h为单位的量，再和100km/h比较大小，判断出这辆车是否超速，进而判断出这辆车是否违反了交通法规即可

18．【答案】解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；

蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．

∵720＜750，

∴应该去蓝天旅行社较为合算．

【知识点】数学常识

【解析】【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．

19．【答案】解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，

∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075cm3≈0.5m3，

∵0.5m3远大于一个小手提箱的体积，

∴这是不可能的．

【知识点】数学常识

【解析】【分析】假设五千万元现金全部是100元一张的人民币，求出这些人民币的体积，与手提箱的体积相比较即可．

20．【答案】解：（1）测量得：厚度为1.2cm；

100万册这样的课本叠在一起，高度为100×104×1.2×10﹣2=12000（m）；

（2）∵数学课本面积为0.25×0.15=0.0375m2，

∴体积为12000×0.0375=450m3，

∵教室高为4m，教室面积为80m2，

∴容积为320m3．

所以可知教室不能装下100万册这样数学课本．

【知识点】数学常识

【解析】【分析】（1）测量得到厚度，乘以100万即可得100万册的高度；

（2）数学课本的面积可以测出，再乘以100万册的高度得出体积，看其是否小于教室容积，得出结果．

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第1章走进数学世界单元测试卷（2023-2024学年华师大版七年级数学上册）

一、选择题

1．（2022七上·增城期中）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）

A．衣柜B．数学课本C．手机D．橡皮

【答案】B

【知识点】数学常识

【解析】【解答】一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学课本

故答案为：B

【分析】根据生活常识求解即可。

2．（2022七上·孝义期中）中国人很早就开始使用负数．在著作《九章算术注》中用如图所示的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．《九章算术注》的是魏晋时期的数学家（）

A．刘徽B．祖冲之C．华罗庚D．丢番图

【答案】A

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：《九章算术注》的是魏晋时期的数学家刘徽．

故答案为：A．

【分析】根据《九章算术注》的是魏晋时期的数学家刘徽，求解即可。

3．（2022七上·房山期中）直径为60厘米的圆，在生活中可能是（）

A．杯盖的面B．井盖的面

C．一元硬币的面D．蒙古包占地的面

【答案】B

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：杯盖的面、一元硬币的面都小于直径60厘米的圆，蒙古包的占地面积大于直径60厘米的圆，只有井盖的面接近直径60厘米的圆．

故答案为：B．

【分析】根据生活常识求解即可。

4．（2023七上·章贡期末）拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（）

A．4

B．1

C．5

D．不能确定，视放大镜的距离而定

【答案】B

【知识点】数学常识

【解析】【解答】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，1°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是1°．所以，拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角仍为1°．

故答案为：B．

【分析】根据数学常识及生活常识可得：放大镜只是将图形放大，但是角的大小不会变化。

5．（2023七上·武义期末）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长（如图所示），则6吋长相当于（）

A．数学书的宽度B．课桌的宽度

C．黑板的宽度D．粉笔的长度

【答案】A

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，

所以6吋长大约有18厘米，相当于数学书的宽度．

故答案为：A．

【分析】根据题意可知，1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，结合所求结果和各选项可求解.

6．（2023七上·宜州期中）在人类生产生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量，我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）

A．印度B．法国C．古罗马D．中国

【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：最早使用负数的国家是中国；

故答案为：D.

【分析】最早使用负数的国家是中国.

7．（2023七上·东台月考）小光的身份证号码则小光的生日是（）

A．5月11日B．10月2日C．11月2日D．11月10日

【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：小光的身份证号码则小光的生日是11月10日.

故答案为：D.

【分析】身份证号码中，第11、12位表示的是出生月份，13、14位表示的是出生日期，据此解答.

8．（2023七上·诸暨期中）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）

A．一支粉笔的长度B．课桌的长度

C．黑板的宽度D．数学课本的宽度

【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，

所以9吋长相当于数学课本的宽度.

故答案为：D.

【分析】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，即可估算求解.

9．（2023七上·大丰月考）我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生.如果编号0903231表示“2023年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2023年入学的10班20号女生同学的编号为()

A．1017201B．1701202C．1710201D．1710202

【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】根据题意可得2023年入学的10班20号女生同学的编号为1710202，故答案为：D.

【分析】根据“编号0903231表示2023年入学的3班23号学生，是位男生”即可得出答案.

10．（2023七上·运城月考）下列各组数中，具有相反意义的量是()

A．盈利400元和运出货物20吨B．向东走4千米和向南走4千米

C．身高180cm和身高90cmD．收入500元和支出200元

【答案】D

【知识点】数学常识

【解析】【解答】A.盈利400元和运出货物20吨，不是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；

B.向东走4千米和向南走4千米，不是具有相反意义的量,故本选项不符合题意;

C.身高180cm和身高90cm，不是具有相反意义的量,故本选项不符合题意;

D.收入500元和支出200元，是具有相反意义的量，故本选项符合题意，故D为符合题意答案.

【分析】相反意义的量，指单位统一、方向相反、数值不同，即可选出答案。

二、填空题

11．（2022七上·南江月考）我们知道2023年8月29日是星期六，则2023年教师节9月10日是星期.

【答案】四

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：∵2023年8月有31天，8月29日是星期六，

∴9月1号是星期二，

∴2023年教师节9月10日是星期四.

故答案为：四

【分析】利用8月大，可知8月份有31天，再根据每一周有7天，即可得到答案.

12．（2023七上·兴化期中）某人身份证号码则他出生于月.

【答案】1

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：根据题意分析可得：身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生年份、月份及日期的信息，身份证号码其7至14位为19810120，此人出生于1月.

故答案为：1.

【分析】根据身份证上的数字特点，可知身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生年份、月份及日期的信息，由此可得答案.

13．（2023七上·北京月考）1小时45分钟=小时．

【答案】1.75

【知识点】数学常识

【解析】【解答】因为45分钟＝小时，所以1小时45分钟=1.75小时．

故答案为：1.75．

【分析】根据1小时=60分钟进行换算单位．

14．猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）

【答案】无独有偶

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：连续5个偶数，可用无独有偶．

故答案为无独有偶．

【分析】2、4、6、8、10是5个连续的偶数，可用成语无独有偶来作为谜底．

15．（2023七上·仪征月考）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．

【答案】20；45

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；

60≤2x≤90或60≤3x≤90，

解得30≤x≤45或20≤x≤30，

则一次服用这种药品的剂量范围是：

20～45mg．

故答案为：20，45．

【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．

三、解答题

16．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．

事件数学原理

教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短

飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线

测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短

【答案】解：

事件

数学原理

教室的门要用两扇合页才能自由开关﹣﹣﹣＞经过两点有且只有一条直线

飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的﹣﹣﹣＞两点之间线段最短

测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直﹣﹣﹣＞直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短

【知识点】数学常识

【解析】【分析】两个合页所在的位置可看成的两个点，目的是为了让门与门框在一条直线上，应用的是两点确定一条直线；

两个城市可看做两个点，两个城市之间，航行路线是直的，应用的是两点之间，线段最短．

跳远成绩可将踏板看作直线，脚后跟看作一点，应用的是垂线段最短．

17．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．

标志牌告诉我们的信息是什么？

这辆车是否违反了交通法规？为什么？

【答案】解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；

∵40m/s=144km/h＞100km/h，

∴这辆车超速，违反了交通法规．

故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h．

【知识点】数学常识

【解析】【分析】首先根据图示，可得标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；然后把40m/s转化为以km/h为单位的量，再和100km/h比较大小，判断出这辆车是否超速，进而判断出这辆车是否违反了交通法规即