有理数的乘方公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第1页请同窗们拿出一张纸进行对折,再对折…两人合作,一人对折,一人统计下表:对折次数1次2次3次4次5次纸层数层数可表达为

24816

32

２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2纸层数与对折次数有什么关系呢?折叠n次就有n个2相乘法即:

第2页555555平方(5二次方)5立方(5三次方)面积体积计算下列图形中正方形面积和立方体体积.5×5记做52记做53读作：读作：右上方写3第3页aa乘方意义举例：（1）边长为a正方形面积记为：_________;aaa（2）棱长为a正方体体积可记为：______________.a2读作:a平方或a二次方a3读作:a立方或a三次方问题:我们能不能把也用上面形式表达出来呢?a·aa·a·a第4页记作an,读作:an次方这种求n个相同因数积运算，叫做乘方，乘方成果叫做幂。n个相同因数a相乘，即a×a×…×a×a=n个aan第5页an

幂底数指数(运算成果)(相同因数)(相同因数个数)读作:an次方,或者an次幂an（1）表达n个a相乘（2）表达n个a相乘成果第6页利用新知1.在52中,底数是_____,指数是_____,表达意义是___________________.2.在(-3)4中,底数是_____,指数是_____,表达意义是___________________.3.在中,底数是_____,指数是_____,表达意义是___________________.4.在8中,底数是_____,指数是_____.522个5相乘-344个-3相乘33个相乘81一种数能够看作这个数本身一次方第7页

请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们意义：第8页利用新知根据乘方意义,将下列乘方写成乘法算式形式并计算其成果:5×5×5=125(-2)×(-2)×(-2)×(-2)16(-4)×(-4)×(-4)-645×5×5×5625观测上述成果有正有负尚有０，想一想，对于乘方运算成果符号有什么变化规律？02=053=

第9页正数任何次幂都是正数负数奇数次幂是负数负数偶数次幂是正数

0任何正整数次幂都是０大发觉有理数乘方运算符号法则：第10页你能迅速判断下列各幂正负吗？＋＋－＋－＋＋＋0＋＋记住两个主要非负数:

第11页第12页９816－16计算:注意：底数与指数（7）12013=1第13页乘方运算法则：非零有理数乘方，成果符号是：

正数任何次方都取；

负数奇次方取，

负数偶次方取，

正号负号正号再将其底数绝对值进行乘方注：0非零次方是01任何次幂等于1．

第14页处理下列问题，你能从中发觉什么？（1）-34和(-3)4有什么区分？各等于什么？（2）有什么区分？各等于什么？答:(1)-34表达4个3相乘积相反数或34次幂相反

数,成果是-81；

而(-3)4则表达4个(-3)相乘积或(-3)4次幂，成果是81．交流与思考第15页注意:

负数和分数乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.这也是识别底数办法。

12如：、（-3）2（）3第16页处理下列问题，你能从中发觉什么？

(3)32与23有什么区分？各等于什么？（4）2×32和（2×3）2

有什么区分？

（4）2×32表达2与3平方之积，等于18；而（2×3）2表达2与3积平方，等于36．

交流与思考答：

（3）32表达32次幂；而23表达23次幂，它们成果分别是9和8．

第17页(4)

；(

)2.判断：(正确画“√”，错画“×”.)(1)32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5).()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××第18页1.一种大于1正数作底数，指数越大，乘方成果

，而一种不大于1正数作底数，指数越大，乘方成果就

。2.利用乘方定义进行运算时，要精确地识别乘方运算中底数。越大越小知识梳理第19页试一试你逆向你思维能力１、平方等于本身数是＿＿２、立方等于本身数是＿＿____３、一种数５次幂是负数，则这个数13次幂是＿__数，８次幂是＿＿数。４、一种数平方是２５，这个数是＿＿__５、一种数立方是８，这个数是＿＿，＿＿＿平方是０0,11,0，－1负正5,－520第20页A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4积D.5个4相加和选一选(2).计算(-1)100+(-1)101

值是()A.1100B.-1C.0D.-1100

(1).45

表达()第21页

人体某种癌细胞分裂速度非常快，每30分钟便由一种分裂成两个。分裂方式如下所示:链接生活通过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？n个小时呢？第22页想入非非