有理数的乘除法计算公开课一等奖课件省赛课获奖课件

有理数乘除法计算第1页学习目标1.掌握有理数乘法法则并能进行纯熟地运算.（重点）2.掌握多种有理数相乘积符号法则.（难点）3.掌握乘法分派律，并能灵活利用.（难点）4.掌握乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算.（重点）5.理解除法法则，体验除法与乘法转化关系.6.掌握有理数除法及乘除混合运算.(重点、难点）第2页有理数乘法法则第3页情境引入甲水库水位每天升高3厘米，乙水库水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位总变化量各是多少？第4页如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它目前位置在l上点o．lＯ1.假如一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应当记为

.

2.假如3分钟后来记为+3分钟，那么3分钟此前应当记为

.

合作探究有理数乘法运算第5页（１）假如蜗牛始终以每分2cm速度向右爬行，3分后它在什么位置？（２）假如蜗牛始终以每分2cm速度向左爬行，3分后它在什么位置？（３）假如蜗牛始终以每分2cm速度向右爬行，3分前它在什么位置？（４）假如蜗牛始终以每分2cm速度向左爬行，3分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，成果是什么？要求：向左为负，向右为正．目前前为负，目前后为正．为了辨别方向与时间：思考第6页探究120264l成果：3分钟后在l上点o

边

cm处表达：

.

（1）（1）假如蜗牛始终以每分钟2cm速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？第7页（２）假如蜗牛始终以每分钟3cm速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l表达：

.

（2）成果：3分钟后在l上点o

边

cm处第8页（３）假如蜗牛始终以每分钟2

cm速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l表达：

.

（３）成果：3分钟后在l上点o

边

cm处第9页（４）假如蜗牛始终以每分钟2

cm速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？探究420264-2l表达：

.

（4）成果：3分钟后在l上点o

边

cm处第10页答：成果都是仍在原处，即成果都是

，若用式子体现：____________________________

探究5（5）原地不动或运动了零次，成果是什么？Ｏ第11页1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积绝对值等于各乘数绝对值＿＿.(同号得___)(异号得__)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘成果是

.根据上面成果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝0第12页有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？第13页

例

计算：

(1)9×6

(2)(−9)×6

(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）典例精析第14页

例

计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理数乘法求解步骤:先确定积符号再确定积绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−（3×4）=+（3×4）

=−12;典例精析第15页被乘数乘数积符号积绝对值成果-57156-30-64-251.填表：练一练第16页被乘数乘数积符号积绝对值成果-57156-30-64-251.填表：-35-35+9090+180180-100-100练一练第17页判断下列各式积是正还是负？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积符号如何确定？有一因数为0时，积是多少？议一议第18页

几个不等于零数相乘，积符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.重点归纳：几个数相乘,假如其中有因数为0，_________负因数个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正第19页例

计算：第20页例

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积符号

再确定积绝对值第21页计算（1）（2）（3）练一练第22页计算（1）（2）（3）练一练第23页计算并观测成果有何特点？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4)

重点:有理数中，乘积是1两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)倒数是什么?(a≠0时,a倒数是)倒数第24页说出下列各数倒数：１，-１，，-，５，-５，0.75，-练一练第25页说出下列各数倒数：１，-１，，-，５，-５，0.75，-1，－１，3，-3，练一练第26页例

用正负数表达气温变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？有理数乘法应用第27页例

用正负数表达气温变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.有理数乘法应用第28页

商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量商品相比，销售额有什么变化？练一练第29页

商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量商品相比，销售额有什么变化？练一练解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.第30页1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零数相乘，负因数个数为奇数时积为负数偶数时积为正数总结第31页3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法求解步骤：有理数相乘，先确定积符号，再确定积绝对值.5.乘积是1两个数互为倒数.第32页有理数乘法运算律及利用第33页问题引入1.有理数乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0乘法交换律、乘法结合律、乘法分派律2.如何进行多种有理数乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积绝对值）第34页第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×4__________有理数乘法运算律合作探究__________第35页____第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝___(3)5×[3＋(－7)]＝___

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝___

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

__________第36页

结论：

(1)第一组式子中数范围是________;(2)第二组式子中数范围是________;(3)比较第一组和第二组中算式,能够发觉

________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用第37页两个数相乘,交换两个因数位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数范围已扩充到有理数.注意:用字母表达乘数时,“×”号能够写成“·”或省略,如a×b能够写成a·b或ab.归纳总结第38页一种数同两个数和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分派律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律能够推出：三个以上有理数相乘,能够任意交换因数位置,也可先把其中几个数相乘.第39页根据分派律能够推出：一种数同几个数和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad第40页典例精析例

计算：（－85）×（－25）×（－4）第41页计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13针对训练第42页计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4针对训练第43页(＋

－

)×12例用两种办法计算121614第44页解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37练一练第45页正确解法：尤其提醒：1.不要遗漏符号,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658第46页

①(－

)×(8－1－4)3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515计算：针对训练第47页

①(－

)×(8－1－4)3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515计算：答案：

①－2；

②－22针对训练第48页课堂小结两个数相乘,交换两个因数位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:第49页一种数同两个数和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分派律：a(b＋c)ab＋ac＝第50页有理数除法法则第51页你能很快地说出下列各数倒数吗?原数-5倒数倒数定义你还记得吗？复习引入第52页

8÷(-4)=___

-36÷6=___

÷()=___

-72÷9=___有理数除法及分数化简合作探究(-4)×(-2)=8

6×(-6)=-36()×()=

-8÷9=-72

根据“除法是乘法逆运算”填空：第53页

8×()=___

–36×()=___

()×()=___

-72×()=___问题：上面各组数计算成果有什么关系？由此你能得到有理数除法法则吗？

8÷(-4)=___

-36÷6=___

÷()=___

-72÷9=___第54页比一比（1）（+6）÷（+2）=

+3+3（2）（+6）÷（-2）=

-3-3观测下列两组式子，你能找到它们共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？

第55页有理数除法法则（一）用字母表达为除以一种不等于0数，等于乘这个数倒数归纳

第56页例题：利用上面除法法则计算下列各题（1）-54（-9）；（2）-273；（3）0（-7）；（4）-24（-6）.思考：从上面我们能发觉商符号有什么规律？第57页两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一种不等于0数，都得0有理数除法法则（二）第58页到目前为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都能够用于处理两数相除呢？1.两个法则都能够用来求两个有理数相除.2.假如两数相除，能够整除就选择法则二，不能够整除就选择使用方法则一.思考：重点归纳：第59页例

计算（1）（-36）9；

（2）.

典例精析第60页

计算：练一练第61页－4－80

计算：练一练第62页

例

计算（1）(