《一元一次不等式组》14

一元一次不等式组问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗?问题3:2(X+70)＞35070X＜7560定义:

一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组。在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况。辨一辨下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√√

组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。4210-13

利用数轴求出满足不等式组的x的值的公共部分。

注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解。-2-1012-2-101-2-1012-1012将下列一元一次不等式组中两个不等式表示在同一条数轴中。-2-1012-2-101-2-1012-1012不等式组中两个不等式的解有公共部分的是_________；没有公共部分的是_________-2-1012-2-101-2-1012-1012定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。注:

当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解。无解-2-1012-2-101-2-1012-1012将下列一元一次不等式组中两个不等式表示在同一条数轴中。不等式组中两个不等式有公共部分的是_________；没有公共部分的是_________定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。注:

当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解。例1解一元一次不等式组①②解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两个不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6分析:

根据一元一次不等式组解的意义,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分)。解:解不等式①,得X＜

解不等式②,得X＞把①,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解-3-2-10123456例2解一元一次不等式组①②练一练:P1051.解下列各一元一次不等式组

2.P105课内练习32(X+70)＞35070X＜75603.解一元一次不等式①②③解：解不等式①，得解不等式②，得解不等式③，得-3-2-101234567∴原不等式的解为例3：解不等式组练习：解不等式组:2-x＜x≤6-2x

解为1＜x≤2解：原不等式可转化为解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?探索研究若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试.x＞

m

(2)x＞

m

(3)x＜

m

(4)x＜m

x＜nx＞nx＜nx＞n

(请你与同伴交流)m＜x＜n;x＞n;x＜m;无解大小小大,大大,取大小小,取小小小大大,取中间无解注:以上规律建立在最简不等式组的基础上1.若不等式组x＞-a的解为x≥-b,则下列各式正确的是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A拓展提高0123－1m0123－1m3.若不等式组的解是x＞2,则m的取值范围是

.x＞mx＞2｛m≤2某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)