《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带【课前思考】《神奇的莫比乌斯带》是人教版小学数学四年级上册中的一个数学游戏。教材设计这样一个内容，目的是以数学游戏为载体，引导学生在有趣的实践过程中发展创新能力和实践能力，激发学习兴趣。该内容新颖独特，深受孩子们喜爱，但课中操作量大，步骤繁多，给教师驾驭课堂及把握教学进程带来一定的挑战。数学游戏之所以有价值，并不仅仅因为它好玩，而是因为学生在经历探索的过程中有数学思考，从而能感受到数学的魅力。因此，在本课教学中，我们不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该已更富有数学味的设计，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳等过程，既丰富学生的数学活动经验，还让学生获得一定的思想感悟。带着这样的想法，我进行了本节课的教学。【教学目标】1.能用长方形纸条制成一个莫比乌斯带，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。2.经历动手操作、主动思考、合作交流等“做数学”的过程，发展探究能力，提升空间观念。3.敢于猜想和提出自己的见解，感受数学的魅力，拓展数学视野，进一步增强学习数学的热情。【教学重难点】较好的地体会到莫比乌斯带的基本特征。【教学过程】一、创设情境，游戏导入师：这节课我们用一张小小的纸条来玩一个游戏——蚂蚁吃面包屑，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？（出示游戏规则，学生尝试）教师播放数学家莫比乌斯发现“莫比乌斯带视频”，引出课题，启发学生质疑提问，板书学生的问题。二、动手操作，深入探究（一）活动一：认识莫比乌斯带1.视频介绍播放制作莫比乌斯带的视频，学生观看。师：你们真棒！谁看明白了？谁来教教大家是怎么做的？（学生介绍）师：好，请大家都试着做出这样一个纸环。学生动手制作莫比乌斯带，展示。（师擦掉怎么做“？”）2.探究特征关于面：（1）看一看，普通环和莫比乌斯带有什么不同。（2）涂一涂，发现莫比乌斯带只有一个面。（板书：只有一个面）关于边：师：我们发现面的特征，那想一想，接下来要研究什么的特征呢？生：研究莫比乌斯带的边。师：那我们借助刚才的经验请你用彩笔涂一涂普通环和莫比乌斯带的边，说说发现。生动手操作，教师巡视、辅导。师：谁来和大家分享一下自己的发现？生1：我用画的方法，它从这里出发又回到了这里，所以它只有一条边。生2：我在这个纸条的边上找一个起点，沿着边线画，发现最后又回到了起点，所以应该是一条边。师：播放莫比乌斯带边的3D动画，直观演示只有一条边。（师板书：只有1条边并擦掉特征“？”）3.巩固练习出示只露出局部的两个圆环，判断哪个是莫比乌斯带。（二）活动二：玩转莫比乌斯带，感受神奇1.沿着1/2剪师：接下来我们来探究一下，从二等分线处剪开普通圆环和莫比乌斯带，分别会是什么样子，你先猜想一下。生1：我猜是两个窄一点的纸环。生2：我猜想会不会是一个大的纸环？生3：我觉得会不会是两个套在一起的纸环？师：同学们，这么多猜想，谁的猜想是正确的呢？不如我们——生（齐）：动手验证！（学生动手操作，教师巡视指导，组织反馈）生4：我发现莫比乌斯带剪开后不是两个纸环，是一个大大的的纸环！生5：我发现莫比乌斯带剪开后这是一个更大的莫比乌斯环！师：咦，到底谁说得对呢？组织学生用涂面或边的方法进行验证，发现它不是一个莫比乌斯环。师：是的，我们沿二等分线剪开的这个大纸环并不是莫比乌斯环，只是一个更大的普通纸环而已。刚刚沿着二等分线剪开莫比乌斯环进行了研究，接下来你们还想怎样研究？生（齐）：沿着三等分线、四等分线剪开……2.沿着1/3剪师：好，下面沿着三等分线剪一剪，看看有什么发现。生：动手操作并汇报。师补充：展示两个粘在一起的莫比乌斯带，沿着二等分线剪开得到两个连在一起的心形感受“神奇”，渗透思政教育。（师擦掉神奇“？”）三、生活应用师：莫比乌斯带不仅神奇，而且在生活中有着广泛的应用，我们一起来看看吧。（播放课件：出示生活应用图片，感受用途，渗透思政元素）四、课堂总结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后反思】本课设计为操作性实验活动,通过“猜测、验证、探究”来组织新课,以蚂蚁吃面包屑情境游戏导入,学生学习兴趣高涨，同时也感受到数学的神奇魅力。回顾全课，为了让学生体验到莫比乌斯带的神奇，我主要设计了两大环节，一是认识莫比乌斯带，课的开始通过设置有趣而开放的问题，引发学生大胆猜测、认真观察、积极思考，在学生的独立思考与交流中，发现莫比乌斯带，深入理解蚂蚁如果不翻越边缘，是可以吃面包屑的，本环节从“发现莫比乌斯带”到“介绍莫比乌斯带”；从“制作莫比乌斯带”再到“认识莫比乌斯带”，引出课题，启发学生大胆提问，培养学生的提问意识、探究意识和操作能力，也为下面深入探究莫比乌斯带带的神奇做好铺垫。二是玩转莫比乌斯带。通过沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪,变幻出神奇的结果；最后,通过欣赏莫比乌斯带的一些生活应用,让学生感受莫比乌斯带的实用性,感受到数学的神奇魅力。在本节课中，我鼓励学生在剪之前进行大胆猜测，当学生呈现出不同的猜想后，我组织学生进行剪之后的操作验证活动，在不断地猜想、验证的过程中推动学习的进程，最后再让学生分析探秘、归纳概括，一步步地揭开莫比乌