沪教版2018-2019年度七年级数学上册期中数学试卷含答案

沪教版2018-2019年度七年级数学上册期中数学试卷含答案一、填空题（本大题共有14题，每小题2分，满分28分）1.计算：$\sqrt{x}$=。2.用代数式表示：“b的32/2倍的相反数”：$-\frac{b^2}{16}$。3.已知圆的直径为d，用含d的代数式表示圆的面积，应为$\frac{\pid^2}{4}$。4.单项式$-4x$的系数是$-4$。5.合并同类项：$3x-4x=-x$。6.把多项式$32x^3y-22xy-12x^2$按照字母x降幂排列：$32x^3y-12x^2-22xy$。7.当$x=-\frac{1}{2}$时，代数式$3x(x+1)$的值是$-\frac{3}{4}$。8.请你根据所给出的$x$，$-2$，$x$组成一个二次三项式：$x^2-4x+x^2=2x^2-4x$。9.计算：$\frac{1}{2}ab\cdot(-4a^2b^4)=-2a^3b^5$。10.计算：$x(x-y)-y(y-x)=0$。11.计算：$(x+y)(x+y)=x^2+2xy+y^2$。12.观察下面的单项式：$x$，$-2x$，$4x$，$-8x$，……，请根据发现的规律，写出第7个式子：$-64x$。13.一根钢筋长$a$米，第一次用去了全长的$\frac{1}{3}$米（结果要化简）$\frac{2a}{3}$。14.如果$4x^2+mx+9$是一个完全平方式，那么常数$m=-12$。二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）15.下列计算正确的是（B）：$3x-2x=x$。16.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是$a$，$b$，那么这个数可用代数式表示为（B）：$10b+a$。17.有一列数$a_1$，$a_2$，$a_3$，$…$，若$a_1=2$，则$a_{2008}$为（B）：$\frac{1}{2007}$。18.从边长为$a$的大正方形纸板中挖去一个边长为$b$的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（C）：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$。=-3*(-5)^2=-75，结果可用幂的形式表示为-75=-5^2*3。(3x-2)(2x+3)(x-2)=6x^3-17x^2-12x+36。(2x^2-4x-1)-(x^2-3x-4)=x^2-x+3。22.化简求值：(2x^2+3x-5)/(x+2)-(3x-1)/(2x+1)=(4x^2+3x-17)/(2x^2+5x+2)，其中x=-1/2。23.已知x-y=2，xy=80，求x+y的值。根据(x-y)^2=x^2-2xy+y^2，得到x^2-2xy+y^2=4。又因为(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，所以(x+y)^2=4+2*80=164，即x+y=±√164。由x+y=2+y/x，得到y/x=x+y-2=±√164-2。因为xy=80，所以x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=4，即x^2+y^2=84。由(x+y)^2=164，可得(x-y)^2=164-4=160，即x^2-2xy+y^2=160。将x^2+y^2=84和x^2-2xy+y^2=160带入(x+y)^2=164，得到2x^2+2y^2+4xy=408，即x^2+y^2+2xy=204。因此，x+y=√164，且y/x=±√164-2，代入x^2+y^2+2xy=204，得到x^2+y^2=84和xy=80的解为x=8，y=2，所以x+y=10。24.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。（1）用含x、y的代数式表示地面总面积：地面总面积=卧室面积+客厅面积+厨房面积+卫生间面积=(x+2y)(3x+2y)+(6x+3y)+(2x+3y)+3y=9x^2+17xy+11y^2。（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？设卫生间面积为S，则客厅面积为S+21，地面总面积为15S。根据（1），得到9x^2+17xy+11y^2=15S。又因为客厅面积比卫生间面积多21平方米，所以3x^2+4xy+2y^2=21。解以上方程组，得到S=9x^2+17xy+11y^2=135，即卫生间面积为135平方米。铺地砖的总面积为15S=2025平方米，总费用为2025*100=202500元。五、解答题（本大题共2个小题，每题6分，满分12分）25.先化简，再求值：已知x-2x=2，求代数式(x-1)/(x+3)+(x-3)/(x-1)+(x-3)/(x-3)的值。将x-2x=2化简得x=-2。代入原式，得到(x-1)/(x+3)+(x-3)/(x-1)+(x-3)/(x-3)=(-3/5)+(5/3)+3=49/15。26.已知A=a+2，B=-a+a+1，C=a-5a+2。（1）求A+B：A+B=a+2-a+a+1=3。（2）求C-A，当a>2时，比较C与A的大小，写出简单的过程：C-A=a-5a+2-a-2=-5a。当a>2时，C>A，因为C-A=-5a<0，即C<A。56=(3×2)×5，可以简化为56=6×5。这是因为3和2的乘积为6，而6和5的乘积为30，所以56等于30的一部分。接下来，我们可以将56表示为2×5的乘积形式，即56=(2×5)×5，也可以写成56=5×10。这里我们使用了乘法交换律，将3和2的顺序交换，以便更容易进行乘法运算。对于表达式(2x^2-4x-1)-(x^2-3x-4)，我们可以先将括号内的表达式进行简化，得到2x^2-4x-1-x^2+3x+4。接着，我们将同类项合并，得到x^2-x+3。这里我们使用了减法分配律，将括号内的表达式乘以-1，然后将同类项合并。对于表达式(3x-2)(2x+3)(x-2)，我们可以使用分配律进行展开，得到(3x×2x×x)+(3x×2x×(-2))+(3x×3×x)+(3x×3×(-2))+((-2)×2x×x)+((-2)×2x×(-2))+((-2)×3×x)+((-2)×3×(-2))。接着，我们将同类项合并，得到6x^2+5x-6x-12x-10x+12，即6x^2-7x+12。对于表达式x-(x^2+2y^2)-(x-3)+2x^2+y^2+4，我们可以将同类项合并，得到-x^2-2y^2+3x+2x^2+y^2+4。接着，我们将x^2和-y^2合并，得到(x^2-2y^2)+(2x^2+y^2)+3x+4。再将同类项合并，得到3x+3x^2-y^2+4。对于题目中的房子平面图，我们可以计算出地面的总面积为6x+2y+18平方米。接着，我们可以列出方程组6x-2y=21和6x+2y+18=30y，解得y=3。因此，地面的总面积为6×4+2×3+18=45平方米。如果每平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为4500元。对于表达式(x-1)^2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)-2x+1+x^2-9+x^2-4x+3，我们可以先将括号内的表达式进行简化，得到x^2-2x+1+x^2-9+x^2-4x+3。接着，我们将同类项合并，得到3x^2-6x-5。这里我们使用了乘法分配律和加法结合律，将括号内的表达式进行展开并将同类项合并。对于表达式(x-y)^2+x^2+y^2，我们可以将(x-y)^2展开，得到x^2-2xy+y^2。接着，我们将x^2和y^2与x^2-2xy+y^2合并，得到2x^2-2xy+2y^2。如果x-y=2且xy=80，那么x+y=(x-y)+2y=2+2xy/y=82。因此，2x^2-2x