离散型随机变量的分布列PPT教学课件

离散型随机变量的分布列一、复习引入：问题1：抛掷一个骰子，设得到的点数为ξ，则ξ的取值情况如何？ξ取各个值的概率分别是什么？ξp213456问题2：连续抛掷两个骰子，得到的点数之和为ξ

，则ξ取哪些值？各个对应的概率分别是什么？ξp42356789101112

表中从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况，称为随机变量的概率分布。如何给出定义呢？二、离散型随机变量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列。则表ξ取每一个值的概率设离散型随机变量ξ可能取的值为1、概率分布（分布列）根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：

一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。例、某一射手射击所得环数的分布列如下：ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率练习、随机变量ξ的分布列为求常数a。解：由离散型随机变量的分布列的性质有解得：（舍）或ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3例1：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.

因此,ξ的分布列如下表所示

ξ123p3/53/101/10例2：将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数ξ;(2)两次掷出的最小点数η;(3)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差ζ.解:(1)ξ=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点,故P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,6.(3)ζ的取值范围是-5,-4,…，4，5.ζ=-5,即第一次是1点，第二次是6点；……，从而可得ζ的分布列是：(2)η=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个大于k点,故P(η=k)=,k=1,2,3,4,5,6.ζ-5-4-3-2-1012345p返回从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在不放回情况下，求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列．解：表示只取一次就取到合格品表示第一次取到次品，第二次取到合格品表示第一、二次都取到次品，第三次取到合格品∴随机变量的分布列为：的所有取值为：1、2、3、4．4321ξ01…k…np……我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作,其中n，p为参数,并记

如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是多少？在这个试验中，随机变量是什么？2、二项分布其中k=0,1,…,n.p=1-q.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：例3.

某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，因此，次品数ξ的概率分布是ξ012P0.90250.0950.0025例4:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解:(1)ξ∽B(5,1/3),ξ的分布列为

P(ξ=k)=,k=0,1,2,3,4,5.(2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243=211/243.例5、在一袋中装有一只红球和九只白球。每次从袋中任取一球取后放回，直到取得红球为止，求取球次数ξ的分布列。分析：袋中虽然只有10个球，由于每次任取一球，取后又放回，因此应注意以下几点：(1)一次取球两个结果：取红球A或取白球Ā，且P(A)=0.1；(2)取球次数ξ可能取1，2，…；(3)由于取后放回。因此，各次取球相互独立。3.几何分布在次独立重复试验中，某事件A第一次发生时所作的试验次数ξ也是一个取值为正整数的随机变量。“ξ=k”表示在第k次独立重复试验时事件A第一次发生。如果把第k次实验时事件A发生记为Ak，

p（Ak

）=p，那么于是得到随机变量ξ的概率分布如下：（k=0,1,2…,q=1-p.）ξ1

2

3…k

…Pppqpq2…pqk-1

…

称ξ服从几何分布，并记g(k,p)=p·qk-1检验p1+p2+…=1某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．解：⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴同理，表示前四次都没射中，∴∴随机变量的分布列为：43215某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中∴∴随机变量的分布列为：同理5432小结：本节学习的主要内容及学习目标要求：1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；3、理解二项分布和几何分布的概念。求离散型随机变量的概率分布的方法步骤：1、找出随机变量ξ的所有可能的取值2、求出各取值的概率3、列成表格。第二节醇酚（第一课时）醇酚酒精饮料的中乙醇酒精燃料的中乙醇汽车发动机防冻液中的乙二醇化妆品中的丙三醇茶叶中的茶多酚药皂中的苯酚漂亮漆器上的漆酚教学目标：1、知道醇的的主要类型，能列举一些常见的醇并说明其用途。2、能够利用系统命名法对简单的饱和一元醇进行命名。3、了解饱和一元醇的沸点和水溶性特点。4、根据饱和一元醇的结构特征，说明醇的化学性质及应用。1、CH3CH2OH

2、3、4、5、6、左侧有机物中属于醇的是；属于酚的是。

两者相似之处？体会醇与酚的区别。134256CH3CH2OH乙醇乙二醇丙三醇苯酚茶多酚漆酚思考●讨论什么是醇？什么是酚？醇：烃分子中饱和碳原子上的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物酚：芳香烃分子中苯环上的一个或几个氢原子被羟基取代生成的有机化合物一、醇的概述（1）根据羟基的数目分一元醇：如CH3OH甲醇二元醇：CH2OHCH2OH乙二醇多元醇：CH2OHCHOHCH2OH丙三醇（2）根据烃基是否饱和分饱和醇(含饱和一元醇)不饱和醇1.醇的分类CH2=CHCH2OH名称俗名色、态、味毒性水溶性用途甲醇木醇无色、有酒精气味、具有挥性液体有毒与水互溶燃料、化工原料乙二醇无色、粘稠、甜味、液体无毒与水互溶防冻液、合成涤纶、丙三醇甘油无色、粘稠、甜味、液体无毒与水互溶化妆品、制炸药（硝化甘油）2.几种典型的醇的物理性质和用途：1.选主链。选含—OH的最长碳链作主链，根据碳原子数目称为某醇。2.编号。从离羟基最近的一端开始编号。3.定名称。在取代基名称之后，主链名称之前用阿拉伯数字标出—OH的位次，且主链称为某醇。羟基的个数用“二”、“三”等表示。3.醇的命名4.醇的重要物理性质〔阅读〕P56页表2-2-1相对分子质量相近的醇与烷烃、烯烃的沸点比较名称相对分子质量沸点/℃甲醇3265乙烷30－89乙烯28－102乙醇4678丙烷44－42丙烯42－48〔结论〕从表2-2-1数据可以看出：饱和一元醇的沸点比与其相对质量接近的烷烃或烯烃的沸点要高。HHOOHHHOC2H5〔原因〕这主要是因为一个醇分子中羟基上的氢原子可与另一个醇分子中羟基上的氧原子相互吸引形成氢键，增强了醇分子间的相互作用比较下表含相同碳原子数、不同羟基数的醇的沸点名称分子中羟基数目沸点/℃乙醇178乙二醇2197.31-丙醇197.21，2-丙二醇21881，2，3-丙三醇3259〔结论〕含相同碳原子数、不同羟基数的多元醇的沸点比一元醇二元醇都高，多元醇具有易溶于水的性质。〔原因〕是因为多元醇分子中羟基多，一方面增加了分子间形成氢键的几率；另一方面增加了醇与水分子间形成氢键的几率。饱和一元醇分子中碳原子数1～3的醇能与水以任意比例互溶；分子中碳原子数4～11的醇为油状液体，仅部分溶与水；分子中碳原子更多的高级醇为固体，不溶与水；5.饱和一元醇的水溶性【规律】CnH2n+1OH可以看成是H-OH分子中的一个H原子被烷基取代后的产物。当R-较小时，醇分子与水分子形成的氢键使醇与水能互溶；随着分子中的R-的增大，醇的物理性质接近烷烃。小结饱和一元醇1、通式

CnH2n+1OH2、随着C数的增多，熔沸点逐渐增，相对密度呈增大趋势。对于同碳数的，支链越多，熔沸点越低，密度越小。3、随着碳数增多，水溶性降低。4、比Mr接近的烷烃或烯烃的沸点要高（氢键的影响）.二、醇的化学性质〔阅读〕P57交流研讨，以1-丙醇为例分析结构1羟基的反应(1)取代反应

⊙醇与浓的氢卤酸（HCI、HBr、HI）发生反应时分子中的碳氧键断裂，羟基被卤原子取代，生成相应的卤代烃和水C2H5OH+HBrC2H5Br+H2O△⊙在酸做催化剂及加热下，醇发生分子间的取代生成醚和水(2)消去反应

含有

B－H醇在浓硫酸及一定温度下能发生消去