2021高考仿真模拟卷04

2021高考仿真模拟卷04

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

A.1一小，巾1B.[-1,5]C.0D.(-1,5]

.设命题p：BxGQ,2v—lnx<2,则解〃为（）

A.Inx^2B.Vx£Q,2"—Inx<2

C.VxeQ,2x-lnx^2D.Vx£Q,2x-lnx=2

1

A.§B.3C.D.-3

A.1B.2C.3D.4

厂'GC2016东

CHINA

B-C>D.；

423

A.3B.9C.10D.13

A.f+7=lB.f+^=lC.1+^=lD・^+U=1

2.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

正视图侧视图

俯视图

In.,1In+l

A.§+1B.2冗+§C.§D.2n+1

A.50B.53C.59D.62

A.-50B.0C.2D.50

A.238+1B.239+2C.238+2D.239

A巡R"D近

A・B

4-3J4口.2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

3.某学校高一学生有720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样方

法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取高一学生人数是抽取高二学生人数和高三学生

人数的等差中项，且高二年级抽取65人，则该校高三年级学生人数是.

(2—|x+2|,x<0,(4、一

4.已知函数/㈤=Ln^(x)=z(x—TI(AGR).若存在唯一的整数x,使得

x2,x>0,1

/>):式x)<0,则k的取值范围是.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考

题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

(一)必考题：共60分.

(1)求函数於)的最小正周期及单调递增区间;

有兴趣没兴趣合计

男55

女

合计

(2)若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名

学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为X,若每次抽取的结果是相

互独立的，求X的分布列，期望和方差.

附表：

P«NAo)0.1500.1000.0500.0250.010

Ao2.0722.7063.8415.0246.635

_______”(ad-bc)2______

(a+8)(c+rf)(a+c)(6+d),

(1)在图中作出一个平面a,使得BDUa,且平面/E/〃a.(不必给出证明过程，只要求作出

a与直棱柱ABCD-AiBxCiDi的截面)

(2)若/5=/4=2,N5/O=60。，求平面/E尸与平面a的距离d.

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点尸作直线/'与轨迹C交于4,B两点,M为直线/上一点，且满足若

的面积为2啦，求直线〃的方程.

(1)当a=e(e=2.71…为自然对数的底)时，讨论,/(x)的单调性；

(2)当〃=1时，若函数/(X)存在最大值g(a),求g(a)的最小值.

仇

在直角坐标系X。'中,曲线Cl的参数方程为1x=22+2.c。os◎为参数),M为曲线G上

的动点，动点尸满足声=4而®>0且a。1),尸点的轨迹为曲线G.

⑴求曲线C2的方程，并说明C2是什么曲线；

(2)在以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，/点的极坐标为(2,即，射

线。=々与C2的异于极点的交点为5,已知△/