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两个三角形相似的判定判定两个三角形相似的方法：1、相似三角形的定义2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、判定定理1:有两个角对应相的两个三角形相似.

回顾知识全等三角形的判定ASAAASSASSSS相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。今天我们将继续探究相似三角形的其他判定方法.

类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？该怎么说呢？A'B'C'ABC已知：如图，△A‘B’C‘和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C'∽△ABC问题两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似吗?DEA'B'C'ABC判定定理2：两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似∵在△ABC与△A’B’C’中，且∠A'=∠A

∴

△A'B'C'∽△ABC

根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；解：（1）∵又∵

∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'两三角形的相似比是多少？判断图中△AEB和△FEC是否相似？

解:∵∠AEB＝∠FEC（对顶角相等）

又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∴

△AEB∽△FEC

求证:DE∥BC例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且ABCDED是△ABC边AB上一点，⑴若AC2=AD·AB，△ABC与△CAD相似吗?为什么?⑵若△BCD∽△BAC,需补充什么条件?ABCD想一想：1、如图：在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（）A、1.5DE=BCB、△ABC∽△AEDC、∠ADE=∠B

D、∠AED=∠BCBＤＥA

C练一练2、如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?CBＥＤA方法一:添加一个角相等方法二:添加两边对应成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB练一练一般像上面的两个三角形结构，可以用两边对应成比例，且夹角相等的

两个三角形相似来证明两个三角形相似．DEBCADEBCA4132DEBAC生活中的数学如图，用卡钳测量容器内径的示意图。现量的卡钳上A,D两端点的距离为5cm，求容器内径BC.判定两个三角形相似的方法：1、相似三角形的定义2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的

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