北师大七年级上第三单元《整式及其加减》常考题型总结

书之屋教育第三章：整式及其加减题型总结考点一：代数式1、长为a，宽为b的长方形周长是。2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有人。3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为，第三个为。4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为个。5、某校学生总数是m人，其中男生占52％，则女生人数为。6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A、m+3m+2B、3m(m+2)C、m(3m+2)D、m·3m+27、一个两位数的个位数字是,十位数字是,那么这个两位数可以表示为()A、B、C、D、8、长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A、10－2a B、10－aC、5－a D、.5－2a9、下列各式符合代数式书写规范的是（）。A、B、a×3C、3x－1个D、2n10、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（）。A、a、b的平方和B、a与b的平方的和C、a2与b2的和D、a的平方与b的平方的和11、一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）。A、米B、米C、米D、米12、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。A、a(1＋20％)B、a(1＋20％)8％C、a(1＋20％)（1－8％）D、8%a考点二：单项式1、若与是同类项，则，。2、若－a2bm与4anb是同类项，则m=，n＝。3、若与的和是单项式，则=________________.4、若和是同类项，则，。5、若是一个七次单项式，则。6、与是同类项的是（）A、B、C、D、7、下列说法正确的是（）A、πx2的系数为 B、xy2的系数为xC、3(－x2)的系数为3 D、3π(－x2)的系数为－3π考点三：多项式1、代数式中共有项，的系数是，的系数是.2、多项式是关于的三次二项式，则m=_______，n=_________.3、多项式的次数是，项数是，常数项为。4、多项式按字母作升幂排列。5、若x2－6x－2的2倍减去一个多项式得4x2－7x－5，则这个多项式是__________．6、当b=________时，式子2a+ab-5的值与a无关.再加一个7、的值与a无关，则m=，n=。8、已知多项式2xy-2y2+8x2-9x2+3kxy-my2的值与字母y无关，那么k=;m=。9、多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．10、(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．考点四：合并同类项1、在代数式中，和是同类项，和是同类项，和也是同类项。合并后是。2、下列合并同类项正确的有（）。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x2－3x2=4D、9a2b－9ba2＝0（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？考点八：表达规律1、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐人。2、观察下列等式，并回答问题：……。并求的结果。3、研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.考点九：综合拓展1、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。1、观察：13=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2，（1）13+23+33+43+…+103=（2）13+23+33+43+(n-1)3+n3=2、已知：，，，根据前面各式的规律，可猜测：3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a2+2b2+3c2误认为加上-4a2+2b2+3c2，结果独到的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案。考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数a，b，规定a※b=3a＋2b－2。求-6※4。2、“#”表示一种新的运算，规定A#B=5A-2B，求（-2）#3。3、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=a×b－（a+b）,求4*3和（（-4）*3）*（-2）。4、规定4※2=4+44，2※3=2+22+222，1※4=1+11+111+1111，计算：3※55