2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式》同步练习题有答案人教版

第页2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数 B．mn2与C．3x3y2．在代数式x−3y2A．－3 B．3 C．－32 D．3．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1C．四次项的系数是7 D．﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4．若单项式-2xA．-2 B．-6 C．-4 D．-35．下列式子：x2+2，1a+4，3ab7，A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-nm的值为（）A．－25 B．25 C．－32 D．327．若多项式k(k−2)x3+kx2A．0 B．1 C．2 D．以上都错误8．下列说法：①a为任意有理数，a2总是正数；②如果|a|=−a，则a是负数；③单项式−4a3b的系数与次数分别为—4和4；④代数式t2A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．单项式﹣3πx2y2410．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．11．把多项式6x−7x2+9按字母x12．多项式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为13．关于x的多项式(a+1)x2+2xa+1三、解答题14．已知整式(m+2)x2+3x6−n15．已知多项式−35x16．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．17．对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？18．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式−12x2y（1）a=，b=，c=．（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：（4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是。19．已知整式p=x2+x﹣1，Q=x2﹣x+1．R=﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：①若a≠0，b=c=0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c=0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．…（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．若怎么样，则称该整式为“R类整式”．若怎么样，则称该整式为“QR类整式”．（2）例如x2﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3=x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5=﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”问题：x2+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．（3）试说明4x2+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．

参考答案1．B2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．D9．﹣3π410．211．−712．五13．0、1、214．解：∵整式(m+2)x2+3∴m+2=0，6-n=3，解得：m=-2，n=3，∴m=mn(m+n)=（-2）×3×（-2+3）=-6．15．解：∵多项式−35x16．解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，又∵3a=5b，∴27a+3×35a=﹣2，∴a=﹣572，则b=35a=﹣124，∴a+b=﹣57217．（1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，

故原式＝xm＋2－3x2＋2x，

由题意得m＋2＝3，

解得m＝1（2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1（3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.18．（1）-4；1；6（2）能（3）-1010；1012（4）2022或202319．解：（1）若a=b=0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a=0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．（2）∵x2+x+1=（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．（3