《用字母表示数》教学

2.1.1用字母表示数义务教育教科书（沪科）七年级数学上册新知导入《数蛤蟆》一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．

今天我们就来学习用字母表示数．【读一读】新知讲解2008年9月25日,我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68h.试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需_______min(精确到1min)；

(2)该飞船绕地球飞行n周约需__________min.【例1】新知讲解【例1】【解】（1）（68×60）÷45=91（min）（2）（68×60）÷45×n=91n（min）答：该飞船绕地球飞行一周需91min，飞船绕地球飞行n周，需91nmin。新知讲解能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数设k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:(1)任意一个偶数：____________;(2)任意一个奇数______________.2k2k+1【例2】新知讲解a+7=b=c-7【例3】如图,月历中用长方形框任意框出的3个数之间的关系是_______________(请用一个等式表示这个关系）.abc日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031新知讲解上面的问题中，既有已知数，又有未知数，用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？【思考】新知讲解用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来。把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍性，从而为叙述和研究问题带来方便．(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；(2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意义且符合实际情况．【归纳提升】【易错警示】新知讲解知识点【例】

填空：(1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为________数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为______________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为

________．

（5）右边图形的面积是

.2n-2，2n+210b+a偶奇4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3新知讲解（1）奇偶数的区别在于能否被2整除．一个能被2整除，一个被2除余1；（2）整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；（3）两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字．

【总结归纳】（4）字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……课堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本。1.用字母表示下列数量关系：（2a-5）0.52x0.48x4a-25课堂练习2.练习本每本0.6元，铅笔每支0.8元，买a本练习本和b支铅笔共需

元.3.(1)边长为acm的正方形的面积为________，周长为_________；(2)长为acm，宽为bcm的长方形的面积为________，周长为____________；(3)上、下底分别为acm和bcm，高为hcm的梯形的面积为______________．a2cm24acmabcm22(a+b)cm(a+b)hcm2(0.6a+0.8b)课堂练习4.“比a的倍大1的数”用式子表示为（）A.a＋1B.a-1C.aD.（a＋1）5.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A.（a＋b）元B.3（a＋b）元C.（3a＋b）元D.（a＋3b）元AD拓展提高图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+26.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。22123课堂总结用字母表示数的特点：（1）一般性：用字母表示数与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数.（