斜拉桥钢绞线拉索减振设计指南

#斜拉桥钢绞线拉索减振设计指南1范围本标准规定了斜拉桥钢绞线拉索减振设计的术语和定义、符号、振动控制标准、振动计算、减振设计计算、减振阻尼器技术要求等。本标准适用于斜拉桥钢绞线拉索的减振设计，其他拉索结构可参照执行。2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用必不可少。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T30826斜拉桥钢绞线拉索技术条件JT/T1038斜拉索外置式黏滞阻尼器JTG/T3360-01公路桥梁抗风设计规范3术语和定义下列术语和定义适用于本文件。3.1钢绞线拉索StrandStaycable由若干根直径相同、平行排列的单根PE防护钢绞线集束，通过两端锚具组件固定于斜拉桥结构，承受结构静动荷载的受拉构件。3.2驰振galloping振动的钢绞线拉索通过气流的反馈作用不断吸取能量，横风向弯曲振幅逐步增大的发散性自激振动失稳现象。3.3尾流驰振Wakegalloping一定距离内的并列钢绞线拉索在上游钢绞线拉索的尾流诱发下，下游钢绞线拉索产生的一种驰振现象。3.4涡激共振VQrteXresonance风经过结构时产生漩涡脱落，当漩涡脱落频率与钢绞线拉索的自振频率接近或相等时，由涡激力所激发出的钢绞线拉索的一种共振现象。3.5风雨激振rain-windinducedVibratiQn钢绞线拉索在风和雨共同作用下发生的一种驰振现象。3.6线性内部共振IinearIyinternalresonanceoscillation桥面或桥塔在垂直于钢绞线拉索弦长方向的小幅振动引起的一种钢绞线拉索横向振动放大现象。3.7参数共振Parameteroscillation桥面或桥塔在钢绞线拉索弦长方向的小幅振动引起的一种钢绞线拉索横向振动放大现象。4符号下列符号适用于本文件。A钢绞线拉索截面面积（m2）；B钢绞线拉索断面的特征宽度（m）;Cg钢绞线拉索断面的驰振力系数；CD钢绞线拉索断面阻力系数；Cij安全系数，一般可取为2.3CL钢绞线拉索断面升力系数的斜率；CWg常数，当沿风向上下游索中心距26倍索直径时取25,610倍索直径时取40,1020倍索直径时取80,拉索直径按照外套管尺寸取值；D钢绞线拉索断面的特征高度（m）；DC钢绞线拉索的直径（m）;E钢绞线拉索的弹性模量（Pa）;F钢绞线拉索的索力（N）;L钢绞线拉索长度（m）；Lm斜拉桥主跨跨径（m）；SCSCrUtOn数；St—StrOUha数，对于圆柱形构件一般取0.2UCg驰振稳定性临界风速（m/s）；Ud钢绞线拉索的设计基准风速（m/s）；UWg尾流驰振临界风速（m/s）；C阻尼器的阻尼系数；f51—钢绞线拉索一阶频率（HZ）；fi钢绞线拉索第i阶振动频率（HZ）；fip钢绞线拉索的第n阶面外模态频率（HZ）；fop钢绞线拉索的第n阶面内模态频率（HZ）；ks阻尼器安装支架的刚度（N/m）；l钢绞线拉索的计算长度（m）；m钢绞线拉索及套管的总单位长度质量（kg/m）；n振型阶数，可取1、2、3...；ymax涡激共振振幅（m）；XC阻尼器安装位置距较近索端的距离（m）；α钢绞线拉索的倾角（°）；Cγg尾流驰振稳定性分项系数，取为1∙2Y阻尼器安装支架的无量纲刚度；ε由阻尼器安装支架刚度而使模态阻尼比损失的百分比限值;η—系数；ζ阻尼器提供的第n阶振型阻尼比；Z钢绞线拉索的阻尼比；K无量纲的阻尼器阻尼参数；λ系数；P空气密度（kg∕m3）,—般取为1.25kg/m；升力系数标准差，对于圆柱形构件一般取0.45CLω01拉索第一阶模态圆频率（rad/S；ωb1钢绞线拉索一阶弯曲圆频率（rad/S。5振动控制标准5.1一般规定钢绞线拉索可根据拉索长度L不同划分为中短索（L<250m）、中长索（250m<L<450m）及超长索（L>450m）。钢绞线拉索的抗风性能目标等级及要求应符合表的规定。表钢绞线拉索抗风性能目标等级及要求等-Γ-τɪ性能描述生命安全性结构使用性短期可修复性长期可修复性级结构功能完好如确保拉索不发风转振动功1初，不必修复即可生过大振幅、风致振动下功不必修复只需轻微修复连续使用疲劳的破坏允许有限局部损确保拉索不发风致振动产生可采用应急措比扩六易、井厂2伤，修复后可继续生过大振幅、损伤可快速修施恢复使用功比复容易进仃使用疲劳的破坏复能拉索破坏且不能修复，但要求不影确保拉索不发风致振动产生采用应急措施女占南祐仁...考虑更换拉3响其它拉索或桥生过大振幅、功能破坏恢复不能恢复使用索重新、几、+梁构件乃至桥梁疲劳的破坏困难功能索'重新设计结构的功能在设计基准期内，各类钢绞线拉索的抗风性能目标等级不应低于表5.1.3的规定。表各类钢绞线拉索的最低抗风性能目标等级性能等级拉索类别J中短索中长索超长索作用类别大概率风致作用111小概率强风作用3225.2振幅5.2.1各类钢绞线拉索的抗风性能目标等级为1级时，振幅限值不应超过各类钢绞线拉索的振幅限值宜符合表的规定。表各类钢绞线拉索的振幅限值振幅限值拉索类别1性能等级23中短索L/17L/10L/7中长索L/23L/14/超长索L/30L/18τ6振动计算6.1风速计算斜拉桥钢绞线拉索风速参数的选取与计算应符合JTG/T3360-01的有关规定。计算设计基准风速时，钢绞线拉索的基准高度可取斜拉索的平均高度距水面或地面的距离。6.2频率估算6.2.1钢绞线拉索的振动可分为索平面外振动与索平面内振动两种形式。其中，索平面内振动又可分为索平面内对称振动和索平面内反对称振动两种形式。其振动频率fw其振动频率fw可按式（1）计算:n21(.1.)f(.1.)op式中：fθp钢绞线拉索的第n阶面外模态频率（HZ）;n振型阶数，可取1、2、3∙∙∙;l钢绞线拉索的计算长度（m）;F钢绞线拉索的索力（N）;m钢绞线拉索及套管的单位长度总质量（kg/m）。钢绞线拉索发生索平面内对称振动时，其振动频率fip可按式（2计算:⑵. fip洞⑵. 式中:fip钢绞线拉索的第n阶面内模态频率（Hz）,n为1、3、5、7、9..;.η系数，按式（3计算：0.1720.12543.1444n1=0.539.4239n3.3）nπn5入系数，按式（4）计算：EAmglCQS2/F3（.4.）CA钢绞线拉索截面面积（m2）；α钢绞线拉索的倾角（°）；CE钢绞线拉索的弹性模量（Pa）O钢绞线拉索发生索平面内反对称振动时，其振动频率fip可按式（5计算:(.5.)fip宗F(.5.)式中：fip钢绞线拉索的第n阶面内模态频率（HZ）,n为2、4、6、8..6.3阻尼钢绞线拉索的阻尼比Z应根据实测数据结果确定；缺少实测数据结果且钢绞线拉索未安装阻尼器时，其固有阻尼比可取为0.20%0.25%°6.3.2钢绞线拉索多个位置同时安装阻尼器时，拉索所能得到的阻尼值为各个阻尼器所提供的阻尼值之和。6.4驰振6.4.1钢绞线拉索断面的驰振力系数C<0,或钢绞线拉索受积冰、积雪影响时，g应进行驰振稳定性检验。驰振稳定性检验应符合JTG/T3360-01的有关规定。当驰振力系数Cg<0时，驰振稳定性临界风速UCg可按式（6计算:UCg<6)UCg<6) b1-CDg式中:UCg驰振稳定性临界风速（m/s）;ωb1钢绞线拉索一阶弯曲圆频率（rad/S,ωb1=2τξ1;f51钢绞线拉索一阶频率（HZ）;Z钢绞线拉索的阻尼比；P空气密度（kg∕m3）,—般取为1.25kg/m；.RC钢绞线拉索断面的驰振力系数，C—CC,一般可通过风洞ggDLD试验或虚拟风洞试验方法获取；典型断面的驰振力系数可参照JTG/T3360-01的有关规定进行取值；断面外形尺寸应按照套管外形尺寸取值；B钢绞线拉索断面的特征宽度（m）,断面外形尺寸应按照套管外形尺寸取值；C钢绞线拉索断面升力系数的斜率，断面外形尺寸应按照套管外形L尺寸取值；CD钢绞线拉索断面阻力系数，断面外形尺寸应按照套管外形尺寸取值；D钢绞线拉索断面的特征高度（m）,断面外形尺寸应按照套管外形尺寸取值。6.5尾流驰振当钢绞线拉索的中心距介于220倍直径时，宜进行尾流驰振检验。尾流驰振检验应符合JTG/T3360-01的有关规定。钢绞线拉索的尾流驰振临界风速UWg可按式（7）计算，也可通过模拟阻尼条件下的节段模型振动试验或气动弹性模型试验直接获得。节段模型振动试验或气动弹性模型试验应符合JTG/T3360-01的有关规定。UCfD：一A（7∙）WgWgiC∖∣D2C式中：UWg尾流驰振临界风速（m/s）;CWg常数，当沿风向上下游索中心距26倍索直径时取25,610倍索直径时取40,1020倍索直径时取80,拉索直径按照外套管尺寸取值；fi钢绞线拉索第i阶振动频率（HZ）;DC钢绞线拉索的直径（m）,按照外套管尺寸取值。6∙5∙3尾流驰振稳定性检验应满足式⑻的要求：UU⑻WgWgd式中：Ud钢绞线拉索的设计基准风速（m/s）;Yg尾流驰振稳定性分项系数，取为1∙26∙5∙4当尾流驰振稳定性不满足要求时，可按本文件及JTG/T3360-01的有关规定选择适宜的振动控制措施，进行减振设计计算。6∙6涡激共振6∙6∙1钢绞线拉索的基频小于5Hz时，应进行涡激共振检验。涡激共振检验应符合JTG/T3360-01的有关规定。6∙6∙2钢绞线拉索的涡激共振振幅ymaχ可按式（9）近似计算：0∙8y5CLD（∙9∙）maxS2SCtC式中：ymax涡激共振振幅（m）;C升力系数标准差，对于圆柱形构件一般取0∙45;CLSt—StrQUha数,St=fDC/U,对于圆柱形构件一般取0∙2SCSCrUtQI数,SC=mζs/（PiC2）。6∙6∙3涡激共振检验宜在均匀流场、0∙25倍设计紊流强度流场、桥址设计紊流强度流场中进行，测定涡激共振起振风速、锁定区间以及振动振幅，并以0.25倍设计紊流强度流场作为最终涡激共振评价依据。涡激共振风洞试验的模型应准确模拟钢绞线拉索的气动外形。当钢绞线拉索的涡激共振不满足检验要求时，可通过改变基本气动外形、附加气动措施或阻尼措施予以改善。6.7风雨激振钢绞线拉索应检验发生风雨激振的可能性，必要时可采取气动措施或增设阻尼措施予以改善。条文说明钢绞线拉索气动减振措施主要通过改变拉索的断面形状、防止雨线的形成，使其空气动力学性能得到改善。为改进钢绞线拉索在风或风雨共同作用下的动力行为，对钢绞线拉索表面进行的处理方式有：（1）在钢绞线拉索套管表面沿轴向开设凹槽或凸起肋条；（2）钢绞线拉索表面凹坑处理；（3）在钢绞线拉索表面沿轴向螺旋状加设带状结构或间隔缠绕带状物。在缺乏试验条件时，钢绞线拉索不发生风雨激振的条件可按式（10）式（11）进行判断：光圆表面拉索SC10（10）使用有效表面处理的拉索SC5.1∙1∙）6.8线性内部共振与参数共振当钢绞线拉索索端激励与拉索固有频率接近或一致时，应进行钢绞线拉索线性内部共振响应检验。条文说明假设钢绞线拉索索端垂直于弦长方向的相对运动：yB（t）=yBSinWt在外界激励下钢绞线拉索索力的变化使其产生横向振动，如图1所示。HH(t)y图1拉索索端位移引起的线性内部共振根据强迫振动原理，当激励频率与钢绞线拉索面内振动频率之比接近于1时，其最大振动响应成分主要为相应的面内振动。以一阶面内振动为例，最大振幅为:yyW(∙1∙2∙)1maxπS式中：y1max第一阶面内振动最大振幅(m)；yB索端垂直于拉索弦长方向相对运动的幅值(m)。该公式是在小振幅线性模型基础之上得到的。当索端激励振幅较大时，钢绞线拉索垂度效应的作用较为明显，用上述公式计算的结果偏大很多，失去真实性，此时可以通过数值分析方法获得钢绞线拉索线性内部共振响应最大振幅。6∙8∙2当钢绞线拉索索端激励为拉索固有频率的2倍时，应进行钢绞线拉索参数共振响应检验。条文说明当斜拉桥以其总体弯曲基频£作简谐振动时，钢绞线拉索将以f；=f；/2的横向振动频率与之相适应，此时将可能发生钢绞线拉索的参数共振。当索端发生沿拉索弦长方向的相对运动满足XB(t)=XBSin(2ωt,且索力变化、频率以及激励位移满足式(13)⅛(15)时，钢绞线拉索会发生参数共振：(∙1∙3∙)F::(∙1∙3∙)一ma^2v'(12)2(2)2F%1S1f

—b-

f

—b-

2fC(.14)4X0(15)式中:索力变化幅值（N索力变化幅值（N）;maxF钢绞线拉索索力（N）;Q频率比；f外激励频率（HZ）;fC钢绞线拉索固有振动频率（HZ）;XB激励振幅（m）,激励方向如图1所示；X0恒载索力下钢绞线拉索线弹性伸长量（m）,可按X0=Fl/EA计算;l钢绞线拉索的计算长度（m）;E钢绞线拉索的弹性模量（Pa）。此时钢绞线拉索的第一阶共振稳态响应最大振幅可近似按式（16）计算:A1maxΠ胃A1maxΠ胃1(1.6.).式中:AImaX斜拉索的第一阶