基于磁场重构法的轴向磁通轮毂电机建模研究

通轮毂电机具有功率密度大、效率高、轴向长度短等优点,殊的三维结构使采用解析法或有限元法进行电磁设计时很的准确性,本文中以一台带非晶合金定子齿的无磁轭轴向磁通轮毂电机的详细设计为例,综合三维磁场重构法和麦克斯韦应力张量法,给出了轴向磁通轮毂电机气隙磁密的计算模型,推导了单侧转子轴向电磁力和电磁转矩的计算式,三维瞬态有限元分析对三维磁场重构法的计算值进行了验证,电机技术将电机固定在车轮内部,电机输出的动力直接作用在,具有传动效率高、转矩分配灵活、结构紧凑等优点[1-3]。磁通永磁电机与传统径向磁通电机相比,具有功率密度大、效向结构紧凑等优点,作为轮毂电机具有明显优势[4]。磁轭模块化结构轴向磁通电机作为一种新型的轮毂电机,具有质量轻、损耗小的优点,有广阔的发展前景[5]。确地计算出电机的电磁特性是轴向磁通轮毂电机设计和优关键,轴向磁通轮毂电机特殊的三维结构使其无法像径向电机行简单的二维有限元计算。法[6](FEM)可根据电机的实际结构尺寸,精确地计算磁解析法[7]通常假设一组圆柱形切片穿过电机,并将切片展开成多个忽略了绕组的端部效应,并认为直线电机沿着径向方向的尺常量,但实际上轴向磁通轮毂电机沿任何方向的尺寸都是变化特别是当永磁体采用斜极技术、定子齿采用斜槽技术或定转子沿径向方向尺寸不相等时,通过径向切片建模的方法无法满足精度场重构法(FRM)可利用少量的静态有限元计算获得电枢励磁和永磁体励磁时的气隙磁密分布,建立定子和转子的基础函数组,根据励磁电流的大小与转子位置的不同对气隙磁密进行重构,进而获得电机的电磁性能参数,包括电磁转矩、齿槽转矩和反电动势等,能避免电机等效模型不精确所带来的精度问题,同时可明显改善运算速电机不同,轴向磁通轮毂电机具有三维结构特性,拓扑结通电机进行研究,计算了永磁体退磁、转子偏心等故障下电机的电磁转子轴向磁通轮毂电机相比,定子无磁轭模块化结构采用双转子进行永磁体励磁,并去掉了定子轭,使电机的磁路结构、气隙数、绕组方式均发生了变化,三维磁场重构法在该类型电机上的台基于非晶合金定子齿的无磁轭模块化轴向磁通轮毂机为样机,采用三维磁场重构法对该轮毂电机的气隙磁密进行重算,结合麦克斯韦应力张量法对电磁力和电磁转矩进行计算,分析了磁链和反电动势波形,并与三维瞬态有限元法计算结果的精度电机结构金材料1k101卷绕而成,齿顶部为开槽结构,横用钕铁硼材料N38EH,为减小齿槽转矩,永磁体采用圆形,其位置通过转子背铁和转子支架进行固定,以防止永磁体在轴向磁通轮毂电机主要参数转子外径Do/mm气隙长度g/mm1转子内径Di/mm轴向长度lax/mm极数2ps定子齿数Ns永磁体厚度lm/mm4线圈匝数N2.轴向磁通轮毂电机的三维磁场重构法2.1算法简介与假设三维有限元计算结果为基础,通过静态求解器分别计算单元电机通入单位电流I0、单相电枢励磁时的气隙磁密和不同转子位置处永磁体励磁时的气隙磁密,将两者的计算结果并将这些气隙磁密分量作为基础函数组进行存储,然后利用基础函数组对任意励磁电流和转子位置下各向气隙磁密进行重构,获得气隙平面的合成磁密,进而计算电机的电磁转矩、电磁力和反电动势如下假设:密可线性叠加;假设将气隙平面沿径向方向由内径Ri至外径Ro划分为M层,沿kN段,每段弧长为2π/kN,k为单如径向气隙磁密矩阵中第m行第n列的值Brm,n,用来表示半径为2.2定子基础函数组绕组产生的磁场是各定子槽电流励磁时产生的合成磁场。A和4π/3电角度,为提高计算速度,仅对单元电机单绕组励磁时的气隙磁密进行计算,通过相移即可获得其他两相电磁时的气隙磁密通过三维静态有限元法获得,建模时需计算,设置初始励磁电流I0为1A。表贴式永磁体结构,永磁体的磁导率与空气的磁导率接近,将单位电流励磁时引起的单元电机径向、切向和轴向气隙磁密作时单元电机的气隙磁密云图,如图4所示,提磁密时须通过式(4)和式(5)将直角坐标系下的气隙磁密Bx和By转换为沿径向和切向的柱坐标系下的气隙磁密Br和Bφ并存2.3转子基础函数组相绕组均为开路状态,永磁体励磁时的转子基础函数组和可表示为转子位置θr的表达式为同转子位置处单元电机永磁体励磁时的气隙磁密并进行存r2.4气隙磁场重构机沿Imaxf电周期为了保证转子位置θr和励磁电流时间t同步更新,转子旋转位置数Nq和单位电周期内时间点选取数Ni应当满足如下关系:2.5电磁力与转矩计算 (13)将磁场重构后的气隙磁密计算结果带入麦克斯韦张量方程,即可得到单侧气隙的电磁力密度沿径向、切向和轴向的分量fr、fφ和fz[13]:式中μ0为真空磁导率,其值为4π10-7H/m。由式(14)~式(16)可求出离散化后气隙平面内任意一个子面域的沿轴向的单侧转子电磁力Fz可表示为 (17)轴向电磁力Fz产生轴向不平衡磁拉力,通常用来校核轴承的轴向结构,定子上受到的轴向电磁力合力为零,为 (20)2.6磁链与反电动势计算齿的磁通线大多数会通过图7中设定的气隙平面,少量的磁通线会通过定子齿的齿间传递而不经过气隙平面,忽略这一部分齿间传递,通入单相电流时定子的磁通量可以通过气隙磁密进行计根据重构后的轴向气隙磁密Bz,可获得轴向磁通量Φz: (21)A相的总磁链Ψa可由下式计算: (22)3.模型验证与结果讨论ANSYSMaxwell毂电机的单元电机三维有子旋转位置数Nq和单位电周期内时间点选取数Ni均为M向段数N为240段,采用磁场重构后气隙磁密的准确性决定了轮毂电机电磁性能的准确性,限元法对气隙磁密的计算结果进行验证,设置单位时ms进行建模,能够反映出较为复杂的定子齿形状和永磁体斜极对气隙磁密数Ni的取值较为合理,除个别点的气隙磁密稍有差异外,整体趋计算值对比图侧转子轴向电磁力平均值为2313N,与N,误差约为1.3%。值得注意的是,本文中研究所用的轮毂电机采用了永磁体斜极、定数槽集中绕组等齿槽转矩削弱技术,齿槽转矩波动频率,无论通过磁场重构法或是有限元法都很难获得准确的图13和图14分别为A相磁链和反电动势计算值对比图。对图14(a)中A相反电动势波形进行快速傅里叶变换,得到各次谐各次谐波幅值与瞬态有限元计算结果基本相等,反电动势基波幅值A有限元法网格数量与计算时间对比如时间显著快于有限元法,其中计算时间并未数量相当于一个气隙平面的网格数,显著少于三维瞬态有限元法的网格数,而且三维磁场重构法计算每个时间步长只须在静态有限元结果的基础上线性叠加,而三维瞬态有元