2021届数学新高考小题 26

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（26）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={X|X2-2X<0},N={-2,-1,0,1,2},则Mp|N=（）.

A.0B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}

2.已知复数z=L卫纯虚数（其中i为虚数单位），则实数（）

3+z

A.-3B.3

11

C.一一D.-

33

3.己知。>匕>0，c>l,则下列各式成立的是（）

c—\C-1

A.Ina<In/?B.ac<bcC.ca>cbD.--------<---------

ba

4.《易•系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的

宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源.河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下,

二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，

若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为（）

2

D.

5

1

-e

5.函数/(x)8sin2x的部分图象大致是（)

6.已知函数是定义在R上的奇函数，当工20时，/(x)=2v+2x-tz,则〃-1)=()

A.3B.-3C.-2D.-1

22

7.如图，已知双曲线*-当=19＞。＞0)的左、右焦点分别为《、F2,过右焦点作平行于一条渐近线的

A2GR5p5n3V2

3432

8.如图，体积为丫的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个

小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，匕为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，匕为

大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

,，，V

A.M=—B.

12

c.v,>KD.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多

项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.

9.2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G

时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示（每项指标值

满分为5分，分值高者为优），则（）

A.P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商

B.三家设备商的产品组合指标得分相同

C.在参与评估的各项指标中，。设备商均优于R设备商

D.除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过。设备商与R设备商

10.已知产是椭圆在+斗=1的右焦点,椭圆上至少有21个不同的点片（，=1,2,3,…），附|,,闾，阀卜…

组成公差为d（d>0）的等差数列，则（）

A.该椭圆的焦距为6B.但用的最小值为2

3D.d的值可以为!

C.d的值可以为方

11.对于四面体ABC。，下列命题正确的是（

A.由顶点A作四面体的高，其垂足是△38的垂心

B.分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点

C.若分别作AA6c和△AB。的边AB匕的高，则这两条高所在直线异面

D.最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱

12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为

世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数''为：设xeR,用[x]表示不超过x的最大整数，则>=卜]称

为高斯函数，例如：[-3.5]=-4,[2.1]=2.己知函数则()

A.VxeR,[x]<x<[x]+1

B.g(x)=[7(x)]是偶函数

D.若〃x)的值域为集合M，土e",使得『]=1,f]=2,[/5]=3,[〃]=〃-2同时成立,

则正整数〃的最大值是5

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

「小(e2cosa+sina

13.已矢11tana=L贝U----------=

cosa+3siim

14.己知单位向量B满足归-q=6,则向量£与坂的夹角为.

15.设函数=-1r_i£(x〈o)的最小值为加，且

(x+l『+(1+1)"=4+4(x+2)+/(x+2)2H---F4O(X+2)I°+4](x+2)11,则加=,

a\=-------

16.已知函数/(x)=cos2x,将函数y