河南省安阳市滑县实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年下学期阶段性评价卷二八年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，2 C．2，， D．7，12，132．下列各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线相等 B．一组对角相等 C．对角线互相平分 D．一组邻边相等3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，小乐为测量自家池塘边上两点间的距离，在池塘的一侧选取一点0，记的中点分别为点，测得米，则间的距离是（）A．18米 B．24米 C．34米 D．36米5．要使式子有意义，则可取的一个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（）A． B． C． D．7．中国结象征着中华民族的历史文化与精神．小乐家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，直线过点且与垂直，分别交于，则的长为（）A． B． C． D．8．下列命题的逆命题成立的是（）A．二次根式是负数B．若最简二次根式与能合并成一项，则C．若，则D．当时，9．如图，三个边长均为1的正方形重叠在一起，是其中两个正方形对角线的交点，则阴影部分的面积之和是（）A． B．1 C． D．10．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点．将沿折叠，点恰好落在上的点处，延长交于点，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，要使平行四边形成为矩形，可以添加的条件是______．12．若是整数，则正整数的最小值是______．13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，点的坐标为，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，则点的坐标是______．14．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为2和4，则的边长为______．15．如图，在Rt中，为边上一点，，垂足分别是，连接，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．计算：（1）（5分）；（2）（5分）．17．（9分）如图，在中，点在对角线上，连接，当时，求证：，．18．（9分）在第十四届全国人大一次会议召开之际，某中学举行了庄严的升旗仪式．看着着冉升起的五星红旗（如图1），小乐想用刚学过的知识计算旗杆的高度．如图2，为旗杆上用来固定国旗的绳子，点距地面的高度．将绳子拉至的位置，测得点到的距离，到地面的垂直高度，求旗杆的高度．19．（9分）如图，已知，延长到，使，连接交于点，连接．若，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的度数．20．（9分）如图，正方形网格中有．若每个小方格的边长都为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）求的周长；（2）判断的形状，并说明理由．21．（9分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：；（2）若，求的值．22．（10分）小明在学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：①连接；②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点；③连接．（1）根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，求四边形的周长．23．（10分）如图1，在正方形中，是边上一点（点不与点重合），点是的中点，．（1）如图2，过点作交于点，交于点．①求证：；②求的长．（2）如图3，过点作交于点，连接．直接写出四边形的面积．参考答案：1．B2．D3．A4．D5．C6．B7．D8．A9．C10．B11．12．BF=DE（答案不唯一）13．214．AB=BC15．2416．（1）；（2）+2（3）17．连接，∵m，m，m，m，∴在中，，在中，，，∵，∴，∴是直角三角形，即，，．所以需费用：（元，答所需要的费用为7200元．（1）略直角三角形（3）6．19．证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE，又∵AB=DE，∴四边形ABED是平行四边形．AC与EF互相平分理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CDAB∥CD∴∠E=∠F又∵BE=DF∴BE+AB=DF+CD即AE=CF∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF（AAS）∴OA=OCOE=OF即AC与EF互相平分。21．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠1＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）当∠ABE＝10°时，四边形BFDE是菱形，22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADE＝∠ABC＝90°＝∠ABF，AD=AB在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：∵△ADE≌△ABF，DE＝6，∴BF＝DE＝6，∵BC＝DC＝8，∴CE＝8﹣6＝2，CF＝8+6＝14，在Rt△FCE中，EF＝＝＝10．23．解：