2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步练习题有答案-人教版

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题有答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．五边形的对角线的总条数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是（）A．35条 B．77条 C．80条 D．90条3．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°4．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．3 B．2 C．1 D．05．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形6．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n个 B．(n-2)个 C．(n-3)个 D．（n-1）个7．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，108．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（）A．90°﹣α B．12a C．90°＋α二、填空题9．从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=．10．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．11．如果多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是．12．已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1，则它的边数为．13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．三、解答题14．已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的2315．若一个正多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求这个正多边形的边数与它每个内角的度数．16．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=∠A+20°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。17．如图所示，求证∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=18．如图，点A，B，F在直线l上，分别以AB，BF为边向直线l同侧作正五边形ABCDE和正六边形BFGHMN，CD和MN相交于点O．求∠NOC．

参考答案1．C2．D3．B4．C5．B6．B7．A8．B9．1210．九11．1412．613．360°14．解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为23x+253解得：x=108°，360°÷(2答：这个多边形的边数为5.15．解：设这个正多边形的边数为n，则根据题意，得：（n﹣2）×180°+360°=900°，解得n=5，(5−2)×180答：这个多边形是正五边形，它每个内角的度数为108°．16．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠A+20°+2∠A+60°=360°，

∴4∠A+80°=360°，

∴∠A=70°，

∴∠B=90°，∠C=140°.17．证明：如图，∵在△CDG和△BEG中，∠CGD=∠BGE，∴∠C+∠D=∠GBE+∠GEB，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠FED+∠F=∠A+∠ABC+∠GBE+∠GEB+∠FED+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F∵四边形内角和为360°，∴∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠FED+∠F=360°18．解：在正五边形ABCDE中，每个内角的度数为(5−2)×180°5∴∠C=108°，同理可得正六边形BFGHMN每个内角的度数为120°，∴∠N=120°，∠NB