九年级数学上第三章概率的进一步认识检测试题(北师大带答案和解释)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学上第三章概率的进一步认识检测试题（北师大带答案和解释）第三章概率的进一步认识检测题本（检测题满分：120分，时间：120分钟一、选择题（每小题分，共（分）1.2015•四川南充中考）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影.转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为.关于，大小的正确判断是（） 〉 = <不能判断2下列说法正确的是（）a在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6d在一副没有大、小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是3在.一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（） A.B2.412 16（杭州中考）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）AB..C.D.5.（2016•湖北宜昌中考）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中试验相对科学的是（）.甲组.乙组.丙组.丁组6（2016•广州中考）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是（） 名学生的身高如下（单位：）：1516163170166164156172163162从中任选一名学生，其身高超过165的概率是（）ABCD某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：奖金（元）100050010050数10量（2个）10401504001000如10000果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（） A.5个 个0 个5 个010航空兵空投救灾物资到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物资落在中心区域（小圆）的概率为，则小圆与大圆半径的比值为（） 二、填空题（每小题3分，共24分）11航任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数大于4的概率为 122015•浙江温州中考）一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同航现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 12016•长沙中考）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 1_4．_在_一_个航不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球航如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 152016•北京中考）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数成活的棵数成活的频率0 650航9040航8880航8750航8820估航计8该7种8幼树0航在8此7条90件下移植成活的概率为 .（2015•山西中考现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同航若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是航17重航庆（中考）从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为那么，使关于的一次函数的图象与轴、轴围成的三角形面积为，且使关于的不等式组有解的概率为 18016•呼和浩特中考）在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11乙,组10:;9,8,，9分,别10从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率为航三、解答题（共66分） 19（航8分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着、、B第二组五张卡片上各写着ABB、试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是的概率.20.（分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别.（1当 时，从袋子中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则的值是;（在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率.21.（8分）（武汉中考）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率.（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果.22.（分）（2015•湖北宜昌中考 （班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个）.为了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如下不完整的扇形统计图.已知参加“读书社”的学生有15人.请解答下列问题： （1）该班的学生共有 名_；__（_2）_若_该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算“吉他社”对应扇形的圆心角的度数； （3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀成员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.第22题图23（.8分）如图，有两个可以自由转动的转盘、，转盘被均匀分成等份，每份标上1、2、3四个数字；转盘被均匀分成等份，每份标上1、2、345、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘与.（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.24.(8分)甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.(1)求乙盒中蓝球的个数；(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.2(5.8分)(2015•兰州中考)为了参加中考体育测试甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大.26.分()1长0城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有、、三种型号，乙品牌有、两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图法).(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么、型器材被选中的概率是多少？第三章概率的进一步认识检测题参考答案1.解、析：由题意得，在正六边形转盘中，有阴影的区域与空白区域面积相等，所以指针落在有阴影区域内的可能性与落在空白区域内的可能性相等，所以；投掷一枚硬币，正面向上与反面向上的可能性都相等，所以，所以，故选项、正确.．2、3解.、析：设黄球的个数为，则由题意，得，解得解析：两个指针分别落在某两个数所表示的区域，两个数的和的各种可能情况列表如下：两数和第二个12341234523456345由表格知共有16种等可能的结果，其中两个数的和是2的倍数的结果有8种；两个数的和是3的倍数的结果有5种；既是2的倍数，又是3的倍数的结果有3种，故两个数的和是2的倍数或是3的倍数的结果有10种所以两个数的和是2的倍数或是的倍数5解析:用试验频率估计概率，必须进行大量重复试验，试验次数越多，频率越接近概率，故试验次数最多的那组相对科学，故选解析：所设密码的最后那个数字可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一个,因此该事件中有10种等可能的结果发生，而打开锁的情况只有一种，因此（打开密码锁），故选解析:10名学生中有名学生的身高超过15，所以概率为解析：10万张彩票中设置了10个1000元，40个500元，150个100元，00个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为 解析：由于知道有5个黑球，又摸到黑球的频率为1－0®15》电10炉5%,所以袋中球的总数为5・5%=100（个），从而黄球的数量为100X15%=15（个） 10解析：由题意可知小圆的面积是大圆面积的，从而小圆的半径是大圆半径的.11．解析:抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，共有6种情况.掷得朝上一面的点数大于4的有5和6两种情况，所以掷得朝上一面的点数大于4的概率是=.解1析2：.画树状图，如图所示.由图可以看出共有6种等可能的情况，其中结果为一红一蓝的情况有种，所以（一红一蓝）==13解析：由题意作出树状图如下：第1题答图一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种情况，所以，两枚骰子朝上的点数互不相同.1解析：画出树状图如下：所以（两次都摸到黄色球）15 0解析1用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准确，因此0.析析可1作为估计值.16解.析1:列表法：第一盒第二盒121，1）（1，（12）2，1）（2（，2）3，1）（3（，共有种情况，两张卡片标号恰好相同的情况有种，所以两张卡片标号恰好相同）.解析2：画树状图如图所示：共有6种情况，两张卡片标号恰好相同的情况有种，所以两张卡片标号恰好相同 1解析：①当时，函数，它的图象与两坐标轴的交点坐标分别为、(0，－1)，它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为不等式组无解；②当时，函数，它的图象与两坐标轴的交点坐标分别为、 (0，1)，它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，不等式组的解是；③当时，函数，它的图象与两坐标轴的交点坐标分别为(-，10)、(0，2)，它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，不等式组的解集为.综上，使关于的一次函数二的图象与轴、轴围成的三角形的面积为和关于的不等式组有解同时成立的值只有1概率为.解析：画出树状图如图：第18题答图或者列表如下：乙组和甲组98910918171819918171819112019202用1树状1图0法1或9列表18法表示出所有等可能的结果数是16，再找出两名同学植树总棵树为的结果数是5所以P(两名同学植树总棵树为9=. 解：列出表格如下：第二组第一组ABBDFA(A,A)(A,)B(A,B)(A,)D(A,F)B(B,)A(B,)B(B,)B(B,)D(B,)FB(B,)A()()()()所有可能出现的情况有种，其中两张都是的情况有种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是的概率为. 解：(相同；()2(由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同.其中两次摸出的球颜色不同(记为事件A)的结果共有0种・・.P(A).点拨：()当=时，此时袋子中有1个红球、1个绿球、1个白球，所以此时摸到红球和白球的概率都是，所以摸到红球和摸到白球的可能性是相同的；(2)由摸到绿球的频率稳定于0.2可5估计摸到绿球的概率为，可得=,即=，解得=；()由树状图可知，找出所有等可能的结果和两次摸出的球颜色不同的结果利用概率公式求解.解：()分别用，表示个红球，，表示个绿球，列表如下：第二次第一次R1R2G1G2R1(R1,)R(1R1,)R(2R1,)( )由上表可知，有放回地摸个球共有种等可能结果.①其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有种，・・・P(第一次摸到绿球，第二次摸到红球)二.②其中两次摸到的球中有个绿球和1个红球的结果有种，・・・P（两次摸到的球中有1个绿球和1个红球）=.（2）.22.解：（1）60（2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为=，所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°X10%=36°.（3）画树状图如下：第22题答图或列表如下：另一名一名甲乙丙甲（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，甲） （乙，丙）丙（丙，甲） （丙，乙）由树状图（或表格）可知，共有6种等可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，故P（恰好选中甲和乙==.点拨：（1）由题意知参加“读书社”的学生有15人，从扇形统计图中可以看出参加“读书社”的占25%，故该班的学生共有：=.（2）该班参加“吉他社”与“街舞社”的学生共占学生总数的（1-25%-20%-20%-）1=250%，而参加“吉他社”与“街舞社”的学生人数相同，所以参加“吉他社”的学生占学生总数的20%+2=10%,也就是“吉他社”对应的扇形的圆心角占整个圆的10%，所以“吉他社”对应的扇形的圆心角的度数为：360°X10%=36°.（3）由树状图或列表可知，从甲、乙、丙三人中选两人，共有6种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，所以P（恰好选中甲和乙）==23.解：游戏不公平.列出表格如下：1234561123456224681012336912151481216202所4有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有1种，所以P（奇）=,P（偶）二，所以P（偶）〉P（奇），所以不公平.新规则：⑴同时自由转动转盘和B⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：因为P（奇）=；P（偶）二，所以P（偶）=P（奇），所以规则公平.2.解：（1）设乙盒中有个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球， （摸到蓝球