湖南省郴州市二中2023届高三第六次月考文科数学（word版无答案）

湖南省郴州市二中2023届高三第六次月考文科数学〔word版无答案〕第页湖南省郴州市二中2023届高三第六次月考文科数学必考局部一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．集合，，那么=A．B．C．D．

2．复数满足，其中为虚数单位，那么复数=A．B．C．D．3．向量，，假设，那么实数的值为A．4B．或1C．D．4或14．执行如下列图的程序框图，假设输出的值为21，那么判断框内应填A．B．C．D．5．：，：，那么是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．“杨辉三角〞是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形〞早了300多年．如图是杨辉三角数阵，记为图中第行各个数之和，那么的值为A．528B．1020C．1038D．1040

7．假设，满足不等式组，那么成立的概率为A．B．C．D．8．某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的外表积为A．B．C．D．9．如图，函数(，，)的图象关于点对称，且的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，那么以下是的单调递增区间的为A．B．C．D．10．抛物线：()，直线交抛物线于、两点，过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点．假设，那么=A．B．C．D．11．球是棱长为1的正方体的内切球，那么以球心为顶点，以球被平面所截得的圆为底面的圆锥的体积为A．B．C．D．12．函数，假设，且，那么的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：此题共4小题，每题5分．13．某中学高一年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，假设样本中有男生42人，那么该校高一年级的女生人数为．

14．函数，假设关于的不等式在[0，1]上有解，那么实数的取值范围为．

15．如下列图，在圆内接四边形中，，，，，那么四边形的面积为．

16．如图，双曲线的左焦点为，左、右顶点分别为，，在双曲线上且在轴的上方，⊥轴，直线，与轴分别交于，两点，假设，那么双曲线的离心率=．三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题总分值12分)各项均为正数的等比数列的前项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．18．(本小题总分值12分)某教师为了了解高三一模所教两个班级的数学成绩情况，将两个班的数学成绩(单位：分)绘制成如下列图的茎叶图．(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；(2)假设规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；(3)从甲班中130分以上的5名同学中随机抽取3人，求至多有1人的数学成绩在140分以上的概率．19．(本小题总分值12分)如图，在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)假设，分别为，的中点，求证：∥平面；(2)假设，求三棱锥的体积．20．(本小题总分值12分)椭圆：的左、右焦点分别为，，在椭圆上(异于椭圆的左、右顶点)，过右焦点作∠的外角平分线的垂线，交于点，且(为坐标原点)，椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为．(1)求椭圆的方程；(2)假设直线：()与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于，假设三角形的面积为，求直线的方程．21．(本小题总分值12分)函数，．(1)假设，，求函数的单调区间；(2)假设对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．选考局部请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．22．(本小题总分值10分)选修4─4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线：(是参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么曲线：．(1)求的普通方程和的直角坐