华东师大版九年级数学上册同步练习：21.3　二次根式的加减（无答案）

华东师大版九年级数学上册同步练习：21.3二次根式的加减〔无答案〕第页21.3二次根式的加减知识点1同类二次根式1．下面与eq\r(2)是同类二次根式的是()A.eq\r(3)B.eq\r(12)C.eq\r(8)D.eq\r(20)2．［2023·巴中改编］以下二次根式中，能与eq\r(3)合并的是()A.eq\r(18)B.eq\r(\f(1,3))C.eq\r(24)D.eq\r(0.3)3．以下二次根式中，属于同类二次根式的是()A．2eq\r(3)与eq\r(6)B.eq\r(\f(1,3))与eq\f(\r(2),3)C.eq\r(18)与eq\r(\f(1,2))D.eq\r(4a)与eq\r(8a)4．最简二次根式eq\r(3a－8)与eq\r(17－2a)是同类二次根式，求a的值．知识点2二次根式的加减5．计算：eq\r(27)＋eq\r(3)＝________＋eq\r(3)＝(________＋________)eq\r(3)＝________．6．计算eq\r(8)－6eq\r(\f(1,2))的结果是________．7．计算4eq\r(\f(1,4))＋3eq\r(\f(1,3))－eq\r(8)的结果是__________．8．计算：(1)10eq\r(48)－6eq\r(27)＋3eq\r(12)；(2)eq\r(\f(1,3))－eq\r(12)＋eq\f(\r(27),3)；(3)4eq\r(5)＋eq\r(45)－eq\r(8)＋4eq\r(2).知识点3二次根式的混合运算9．计算：(3＋eq\r(2))(3－eq\r(2))＝________．10．［教材练习第2题变式］计算：(1)(eq\r(5)＋2)2;(2)(2eq\r(3)－eq\r(2))2.11．以下各数中，与2－eq\r(3)的积为有理数的是()A．2＋eq\r(3)B．2－eq\r(3)C．－2＋eq\r(3)D.eq\r(3)12．假设a，b为有理数，且eq\r(4)＋eq\r(18)＋eq\r(\f(1,8))＝a＋beq\r(2)，那么ab的值为()A.eq\f(3,4)B.eq\f(13,4)C.eq\f(13,2)D．213．a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，那么(a＋1)(b－1)的值为________．14．假设等腰三角形的两边长分别为2eq\r(3)和5eq\r(2)，那么这个等腰三角形的周长是__________．15．假设a，b分别是6－eq\r(13)的整数局部和小数局部，那么2a－b的值是________．16．计算：(1)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(5))－eq\r(\f(1,3))×eq\r(12)；(2)(3eq\r(2)＋4eq\r(3))(4eq\r(2)－3eq\r(3))；(3)(10eq\r(48)－6eq\r(24)＋4eq\r(12))÷eq\r(6)；(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(5)－\f(5,\r(10))))eq\s\up12(2)－(－2eq\r(10))．17．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“※〞如下：a※b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)，例如：3※2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5).求4※1＋8※12的值．18．假设a＝3－eq\r(10)，求代数式a2－6a－2的值．19．如图21－3－1，有一张边长为6eq\r(2)cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为eq\r(2)cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．图21－3－120．4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(eq\f(2,3)xeq\r(9x)＋y2eq\r(\f(x,y3)))－(x2eq\r(\f(1,x))－5xeq\r(\f(y,x)))的值．1．C2.B3.C4．解：由可得3a－8＝17－2a，解得a＝5.5．3eq\r(3)314eq\r(3)6．－eq\r(2)7.2＋eq\r(3)－2eq\r(2)8．解：(1)原式＝10×4eq\r(3)－6×3eq\r(3)＋3×2eq\r(3)＝(40－18＋6)eq\r(3)＝28eq\r(3).(2)原式＝eq\f(\r(3),3)－2eq\r(3)＋eq\r(3)＝－eq\f(2\r(3),3).(3)原式＝4eq\r(5)＋3eq\r(5)－2eq\r(2)＋4eq\r(2)＝7eq\r(5)＋2eq\r(2).9．710．解：(1)原式＝5＋4eq\r(5)＋4＝9＋4eq\r(5).(2)原式＝12－4eq\r(6)＋2＝14－4eq\r(6).11．A12．C13．－eq\r(3)14．10eq\r(2)＋2eq\r(3)15．eq\r(13)16．解：(1)原式＝eq\f(2\r(5)＋\r(5),\r(5))－eq\r(\f(1,3)×12)＝3－2＝1.(2)原式＝3eq\r(2)×4eq\r(2)－3eq\r(2)×3eq\r(3)＋4eq\r(3)×4eq\r(2)－4eq\r(3)×3eq\r(3)＝24－9eq\r(6)＋16eq\r(6)－36＝7eq\r(6)－12.(3)原式＝eq\f(10\r(48),\r(6))－eq\f(6\r(24),\r(6))＋eq\f(4\r(12),\r(6))＝10eq\r(8)－6eq\r(4)＋4eq\r(2)＝20eq\r(2)－12＋4eq\r(2)＝24eq\r(2)－12.(4)原式＝5－2eq\r(5)×eq\f(5,\r(10))＋eq\f(25,10)＋2eq\r(10)＝5－5eq\r(2)＋eq\f(5,2)＋2eq\r(10)＝eq\f(15,2)－5eq\r(2)＋2eq\r(10).17．解：4※1＝eq\f(\r(4＋1),4－1)＝eq\f(\r(5),3)，8※12＝eq\f(\r(8＋12),8－12)＝－eq\f(\r(20),4)＝－eq\f(\r(5),2)，所以4※1＋8※12＝eq\f(\r(5),3)－eq\f(\r(5),2)＝－eq\f(\r(5),6).18．解：解法一：原式＝(3－eq\r(10))2－6×(3－eq\r(10))－2＝9－6eq\r(10)＋10－18＋6eq\r(10)－2＝－1.解法二：因为a＝3－eq\r(10)，所以a－3＝－eq\r(10)，两边同时平方，得a2－6a＋9＝10，所以a2－6a＝1，所以a2－6a－2＝－1.19．解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(6eq\r(2))2－4×(eq\r(2))2＝64(cm2)．(2)长方体盒子的体积：(6eq\r(2)－2eq\r(2))×(6eq\r(2)－2eq\r(2))×eq\r(2)＝32eq\r(2)(cm3)．20．解：∵4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，∴(2x－1)2＋(y－3)2＝0，∴x＝eq\f(1,2)，y＝3.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x\r(9x)＋y2\r(\f(x,y3))))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2\r(\f(1,x))－5x\r(\f(y,x))))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x\r(x)＋\r(xy