怎样判定三角形相似第1课时课件青岛版数学九年级上册

1.2怎样判定三角形相似第1课时a:b=c:dad=bc

a:b=b:cb²=ac比例的基本性质:合比性质:如果，那么如果（）,等比性质:那么相似形：对应角相等；对应边成比例ABCABC黄金矩形D温故知新ABCDE若DE是△ABC的中位线,那么(2)DE∥BC问题1若DE∥BC,且那么等于ABCDEABCDE等底同高同底等高同高则等底即：AE=CE

即变式1：若将DE

保持与BC平行而进行移动，能否得到

？

ACBDE议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段求证：

已知：△ABC，直线l与边AB、AC分别相交于点D、E，且DE

//BC

ACBDE证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h

，则得同理可得议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段今后常用的有三个比例式：ACBDEABCDEL直线与边AB,AC的反向延长线相交,那么C´A´还可以得到哪些比例式？变式2：ABCl1l2l3DEF当,ABBC时l1∥l2∥l3，三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.符号语言：∵DE∥BCACBDEABCDEADEBCABCED归纳平截“A”型平截“X”型例1.已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

试问:成立吗?为什么?ABCDEFABCEFABCDE等比代换例2.已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

试问ABCDEFABCEFABCDE等线代换练习:判断下列比例式是否正确?DE∥BC,EF∥AB.(1)(2)(3)ABCDEF××√例3：已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.解∵DE∥BC,由AB=15,AC=10,BD=6,得∴CE=4.

1.如图1，DE∥BC，下列比例式中，不成立的是（）A.B.C.D.ABCDE图1B练习ABCDO图22.如图2，AB∥CD，AD和BC相交于点O，下列比例式中，正确的是（）A.B.C.D.DABCl1l2l3DEF平行线分线段成比例定理:当AB

BC时l1∥l2∥l3,两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例.思考:你怎样理解“对应线段成比例”）））ABCl1l2l3DEF）））））ABCl1l2l3DEF））））ABCl1l2l3DEF））））ABCl1l2l3DEF结论是对应线段成比例.ABCl1l2l3DEF）

）））ABCl1l2l3DEF））））ABCl1l2l3DEF））））ABCl1l2l3DEF））））综合以上，结论是对应线段成比例.例4:已知线段a,b,c.求作线段x,使a∶b=c∶xabcabcxOMN作法略

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等.例如：当

l1∥l2∥l3

，AB=BC

时，ABCl1l2l3DEF

则有DE=EF.推论：例5：已知：线段AB.求作：线段AB的五等分点.作法：1、作射线AC；2、在射线AC上以任意长顺次截取AD＝DE＝EF＝FG＝GH；3、连结HB；4、过点G、F、E、D分别作HB的平行线GL、FK、EJ、DI，分别交AB于L、K、J、I；ABCDEFGHLKJINMI、J、K、L就是所求的五等分点AF交BE于O，且AO=OD=DF，厘米.若BE=60厘米，那么BO=CDEFO201.已知AB∥CD∥EF，AB巩固提高：且AE=BE，那么DF=.CF2.已知AD∥EF∥BC，EFBCADE是AB的中点，则DG=，H是EFBCADGH的中点，.F是的中点BGACCD3.已知AD∥EF∥BC，4.已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，M是AD的中点，CM交AB于P，DN∥CM交AB于N，如果AB=6