解直角三角形的应用第2课时课件青岛版数学九年级上册

2.5解直角三角形的应用第2课时探索新知1.什么叫坡度？坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值.2.什么叫坡角？坡角是斜坡与水平线的夹角．

3.坡角和坡度的关系？i＝＝tanα显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．情境创设1.如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,斜坡AB＝10m，大坝高为8m．(1)斜坡AB的坡度iAB=________

(2)如果坡度，则坡角∠B=________(3)如果坡度,则大坝高度为________．

2.小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m，则他上升的高度是()．C探索活动活动1:如图,小明从点A处出发,沿着坡度为10o的斜坡向上走了120m到达点B,然后又沿着坡度为15o的斜坡向上走了160m到达点C.问点C相对于起点A升高了多少？（精确到m）参考数据:

解:过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，

由题意得:∠BAD=10o,∠CBE=15o,AB=120m,BC=160m,

∴sin10o=

，

∴BF=120sin10o≈120×0.17≈20.4(m)，

sin15o=

，

∴CE=160sin15o6≈39.6(m)，

∴CD=CE+DE=BF+CE=20.4+≈60.0(m)，

答：点C相对于起点A升高了m．解：在Rt△ABC中,∠ABC=30o,AB=12m

∴AC=

AB=6m，BC=ABcos∠ABC=12×

=6m，

∵斜坡BD的坡比是1:3，∴CD=

BC=2m，

∴AD=AC-CD=6-2

(m).

答：开挖后小山坡下降的高度AD为（6-2

）米例1.某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝.大坝的横断面ABCD是梯形,坝顶宽BC=6m,坝高25m,迎水坡AB的坡度i=1:3,背水坡CD的坡度i=1:(1)求斜坡AB和CD的长（精确到）；(2)求拦水大坝的底面AD的宽.典型例题解:（1）作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F.在Rt△ABE中,∠AEB=90°,BE=25m由 ,得AE=3BE=3×25=75(m)∴在Rt△CDF中,∠CFD=90°,CF=25m由 ,得DFCF=2.5×25=62.5(m)∴(2)AD=AE+EF+FD=75+6+62.5=143.5(m)所以，斜坡AB的长约为79.06m,CD的长约为67.31m；水坝的底面宽AD为143.5m.例2.如图,要测量铁塔的高AB,在地面上选取一点C,在A，C两点间选取一点D,测得CD=14m,在C,D两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B的仰角为ɑ=30o和

β=45o.测角仪支架的高为1.2m,求铁塔的高（精确到0.1m）.解:由图可知,A1A=C1C=D1D=1.2m,CD=C1D1=14m,∠BC1A1=∠α=30o,∠BD1A1=∠β=45o在Rt△A1C1B中,∠BA1C1=90o,设A1B=xm由

得

在Rt△A1D1B中,由

得

∵A1C1-A1D1=C1D1解关于x的方程，得

用计算器计算，得x≈19.1即A1B≈19.1m∴AB=AA1+A1B≈1.2+19.1=20.3(m)即塔高约为20.3m∴1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米,则物体升高了

米．2.河堤的横断面如图所示,堤高BC是5米,迎水坡AB的长是13米,那么斜坡AB的坡度是（）．

A.1:3B.1:2.6C.1:2.4D.1:2认真思考透彻理解1CBCA3.如果坡角的余弦值为，那么坡度为（）．A.1:B.3: