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文档简介

5.2菱形

教学目标1.理解菱形的概念，掌握菱形的性质。2.经过探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中培养学生思维意识，体会几何说理的基本方法．3.培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观。教学难点1、理解并掌握菱形的性质。2、形成合情推理的能力。答：对边平行且相等。1、矩形是怎样特殊的平行四边形？答：是有一个角是直角的平行四边形。2、矩形有什么特殊的特征？答：⑴四个角都是直角；⑵对角线相等。3、平行四边形的边有什么特征？复习引入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，想一想它是一个什么样的图形呢？请你动手试一试。探究新知思考：1、展开后，它是平行四边形吗？菱形（邻边相等）2、它与一般平行四边形有什么区别？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定义：条件：⑴是；⑵.平行四边形平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等

1、菱形一定是平行四边形吗？结论：平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。2、菱形是什么样的对称图形？菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。结论：合作探究菱形的特征：首先它具有平行四边形的一切特征.特殊的特征：1、菱形的四条边相等.2、菱形的对角线互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角.思考：菱形的对角线有什么特征呢？1.菱形具有而平行四边形不具有的性质（

）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线垂直

D2.菱形和矩形都具有的性质是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直且平分

cABDCO思考：在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？CABDO∵四边形ABCD是菱形解：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4×△AOB=4×6=24=×4×3=6∴AC⊥BD∴AO=AC=×8=4cm，BO=BD=×6=3cm，∴△AOB的面积=×AO×BO结论：若菱形的两条对角线的长分别为m、n，则菱形的面积=

mnABCD菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是

。

一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,则AC=____，BD=____.24cm224cm6cm巩固练习1、2、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度.菱形的周长=20；AC=8，BD=63、

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.∴△ABC为等边三角形.∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC，AD∥BC∴△ABC为等腰三角形∵AD∥BC∴∠B＋∠BAD＝180。又∵∠BAD＝2∠B∴∠B＋2∠B＝180。即∠B＝60°解：通过本节课的学习，你有什么收获？1、什么是菱形？2、菱形有什么特征？3、菱形有什么

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