角的比较与运算课件人教版数学七年级上册

角的比较与运算角知识复习分秒化度，一层层除60；度化分秒，一层层乘60；一.角的大小比较：叠合法OABOABA′（O′）（B′）AOB（A′）（O′）（B′）∠AOB>∠A′O′B′∠AOB<∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′A′（O′）（B′）ABCO二.角的大小比较：测量法∠AOB=35°，∠BOC=15°∠AOC=∠AOB+∠BOC=35°+15°=50°35°15°图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，________=∠AOC－∠AOB课本135页观察与思考∠BOCABOC书写格式时一定要表达清楚，名字不可少，别把角的名字给丢了例1

如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：∵O在直线AB上，∴∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA典例精析如何计算？可以向180º借1º，化为60′.例2

把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除（1）120°10′－38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°70′－38°41′=81°29′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.变式训练计算方法总结：1、将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减；2相减时不够要借1作60，相加时逢60要进位（3）20°30′×8；

解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°问题3

如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．方案1：∵OB为∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC.ABOC方案2：∵OB为∠AOC的角平分线∴∠AOC=2∠AOB=2∠BOC

方案3：∵OB为∠AOC的角平分线∴∠AOC几何语言

1.

如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的角平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.解：OABCD达标小测2

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因为∠COD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB平分∠AOC，OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.1.

如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()AOABCD课堂练习2.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；解：∵∠AOB＝120°，

OD平分∠BOC，

OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)

＝∠AOB＝×120°＝60°.3.106°