工学装配式钢筋混凝土简支形梁桥计算示例

主讲内容

一、设计资料二、主梁的计算

（一）主梁内力计算（二）主梁截面设计、配筋与验算（三）裂缝宽度验算（四）挠度验算三、行车道板的计算四、支座的计算五、横梁的计算

一、设计资料1.桥面净宽净—7m+2×0.75m人行道2.主梁跨径标准跨径：18.50m

计算跨径：L=18.00m

主梁全长：L=18.46m3.设计荷载公路Ⅱ-级，人群荷载3KN／m²4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其它用R235钢筋混凝土：C305.计算方法极限状态法6.结构尺寸如图1所示，全断面五片主梁，设五根横梁.

二、主梁的计算（一）主梁内力的计算

1.结构自重效应的计算计算出结构自重g之后，则梁内各截面的弯矩M和剪力Q为:M=Q=

表1结构自重集度计算表

表2边梁自重产生的内力表3中梁自重产生的内力2、汽车、人群荷载内力计算对于汽车荷载对于人群荷载

（1）计算冲击系数u

当时，

其中，

故

(2)公路--级集中荷载计算

计算弯矩效应时计算剪力效应时(3)横向分布系数计算对于汽车、人群荷载横向分布系数m的计算公式如下：汽车：人群：式中：、——对应于汽车和人群荷载集度的荷载横向分布影响线竖标计算荷载横向分布影响线方法有：杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、刚接梁法、比拟正交异性板法等.

①荷载位于支点时，1、2、3号梁相应于公路二级和人群荷载的横向分布系数根据《桥规》规定，在横向分布影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于汽车荷载，汽车横向轮距为1.8m,两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m,车轮距离人行道缘石最小为0.5m.

对于1号梁：

对2号梁，对3号梁，

注意：杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数②荷载位于跨中时，1、2、3号梁相应于公路二级和人群荷载的横向分布系数本例采用偏心压力法计算，它适用于桥上具有可靠的横向联接，且桥的宽跨比B/L小于或接近于0.5的情况时，跨中截面荷载横向分布系数.

公式：，表示当P=1位于第K号梁轴上时，对i号主梁的总作用.

此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比故可按偏心压力法来计算横向分布系数

以1号梁计算为例进行计算。

.求荷载横向分布影响线，按最不利位置布载。

根据公式，1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为记荷载横向分布影响线的零点到1号梁位的距离为x.计算荷载横向分布系数，，，

故对汽车荷载，

对人群荷载，，得

同理，对2号梁，2号梁在两个边主梁处的横向影响线坐标值为

，，，

故对汽车荷载对人群荷载对3号梁，3号梁在两个边主梁处的横向影响线竖标值为则对于汽车荷载，

对于人群荷载，

综上，跨中截面横向分布系数为(4)求内力影响线面积公路二级及人群荷载内力影响线面积计算表

(5)

在确定处支点处和跨中的横向分布系数以后，其他位置的荷载横向分布系数便可以用近似处理的方法来处理，方法参见下图.

(6)计算支点处的剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线，如下图所示，

则m变化区荷载重心处的内力影响线坐标：则对1号梁，在公路二级下，

在人群荷载下，

同理，对2号梁，在公路二级下，

人群荷载下，对3号梁，在公路二级下，人群荷载下，

3、荷载效应组合钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，当按承载能力极限状态设计时，作用效应组合按公式

弯矩基本组合表

剪力基本组合表(二)持久状况承载能力状态下截面设计、配筋及验算

1、配置主筋由弯矩基本组合表可知，1号梁M值最大，考虑施工方便，偏安全一按1号梁计算弯矩进行配筋，M值为1843.00KN.m

设钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离高度

(1)判断T型截面类型

故属于第一类T型截面

(2)求受拉钢筋面积.

(3)截面复核.

实际受压区高度故满足要求

2、根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置支点剪力效应以3号梁为最大，为偏安全设计，一律用3号梁数值；跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准.

假定有通过支点，按《公预规》9.3.10条的构造要求，介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力计算由于时间有限，此处并未进行斜筋及箍筋配置的计算，具体方法参考结构设计原理相关章节.

(三)持久状况正常使用下裂缝宽度验算按《公预规》6.4.3条的规定，最大裂缝宽度按下式计算：短期效应组合长期效应组合

将参数代入以上公式得，，满足规范要求.

按《公预规》9.3.8条的规定在梁腹高的两侧设置直径为的纵向防裂钢筋，以防止产生裂缝.若用，则

(四)持久状况正常使用极限状态下挠度验算

《公预规》规定计算变形时的抗弯刚度为

对永久作用

对汽车

对人群

对上述公式，，式中——全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩.——全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩.

记x为换算截面中性轴距T梁顶面的距离.x按公式计算代入后，

永久作用

汽车荷载人群荷载根据《公预规》6.5.3条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度长期增长系数施工中可通过预拱度消除永久作用的挠度.

三、行车道板的计算考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算.

(一)永久荷载及其效应计算

1、每延米板上的恒载g

沥青混凝土层面

C25混凝土垫层

T梁翼板自重

2、永久荷载产生的效应

3、可变荷载产生的效应将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，作用力，按照《桥规》4.3.1条规定，后车轮着地宽度，则荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数作用于每米宽板条上的弯矩为：

作用于每米宽板条上的剪力为：

4、基本组合故行车道板的设计作用效应为：

（二）截面设计，配筋与强度验算

1、求As

悬臂板根部h=14cm,净保护层a=2cm,若选用钢筋，则有效高度

查询有关板宽1m内钢筋截面间距表，当选用，需要钢筋间距为15mm时，此时所提供的钢筋截面积为

2、承载能力验算故满足要求

3、斜截面抗剪承载力计算

故不需进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用

间距取25cm。

四、支座的计算采用板式橡胶支座，其设计按《公预规》8.4条要求进行.

（一）选定支座的平面尺寸选定支座的平面尺寸为

1、计算支座平面形状系数s

2、计算橡胶支座弹性模量

3、验算橡胶支座的承压强度

(二)确定支座的厚度

1、主梁的计算温差，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为

2、为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先要确定作用在每一支座的制动力：对于18桥跨，设计车道上公路二级车道荷载总重为：，制动力为其总重的10