安装识图课程课件-单、双线管道斜等轴测图

项目一管道工程识图基本知识任务三单、双线管道斜等轴测图

了解：管道轴测投影图的单、双线管道斜等轴测图。掌握：掌握轴测投影图的性质及轴测投影图的画法，理解管道轴测投影图的实质，了解管道轴测投影图的单、双线管道斜等轴测图，能将所学知识应用到管道轴测投影图的绘制中并能绘制一些简单的轴测投影图，了解轴测投影的形成与分类。熟悉：轴测投影图的性质及轴测投影图的画法。教学目标一、轴测投影的形成与分类1、轴测投影的形成轴测投影属于平行投影。是用一组平行投射线按某一特定方向（不平行于任一坐标面的方向），将物体连同其直角坐标系一起投射在一个新的投影面上所得到的图形，称为轴测投影或轴测图。轴测投影图虽然有较强的立体感，但也存在缺点。所以轴测投影图在应用上有一定的局限性，在工程图中只作为辅助图样，或者表达给排水和采暖通风等专业的管道系统图等。

2、轴测投影的分类（1）正轴测投影：投射方向垂直于投影面，得到的是正轴测投影。此时，三个坐标轴与投影面都倾斜。根据轴向伸缩系数的不同，又分为正等测、正二测等。（2）斜轴测投影：投射方向倾斜于投影面，得到的是斜轴测投影。此时，为方便作图，常有一个坐标面平行于轴测投影面。根据轴向伸缩系数的不同，又分为正面斜等测、正面斜二测等。

3、轴测投影的基本性质轴测投影属于平行投影法，所以具有平行投影的性质。（1）形体上互相平行的线段，在轴测图中仍相互平行。（2）形体上平行于坐标轴（投影轴）的线段，在轴测图中仍与相应的轴测轴平行。只有与坐标轴平行的线段，才与轴测轴发生相同的变形，其长度才可按轴向伸缩系数p、q、r来确定与测量。（3）物体上两平行线段或一直线上的两线段之比，其轴测投影中比值不变。二、常见轴测投影图由于正等测与斜二测作图方便，在工程上应用较多，本节主要介绍这两种轴测图的画法。

1、正等轴测图当投射方向与轴测投影面垂直，而且形体的三个坐标轴与轴测投影面的三个夹角都相等时所得到的投影，称为正等轴测图，简称正等测。此时三个轴测角都为120°，为方便作图，常取p＝q＝r＝1，称其为简化系数。绘制形体轴测图最基本的方法是坐标法，即按坐标关系画出物体上各点、线的轴测投影，然后连成形体的轴测图。具体作图时，需根据组合体的形状特点采用不同的作图方法，如叠加法、切割法等。

【例1】已知长方体的两面投影，求作长方体的正等测图。长方体的各面均为长方形，画轴测图时，可先沿轴向量取各坐标尺寸，作出形体在各投影面上的轴测投影，再作出整个长方体的轴测投影。作图步骤见图1-1。

图1-1坐标法作长方体的正等测图

【例2】已知台阶的正投影图，求作台阶的正等测图。台阶由一侧拦板和三级踏步组成。作图时，先画出右侧拦板，然后再往左叠加画踏步。作图步骤：（1）在画右侧拦板时，先根据右侧拦板的长、宽、高画出长方体［图1-2(b)］，然后切去一角，画出斜面。（2）在右侧拦板的内侧面上，据踏步的宽、高画出踏步侧面的正等测图［图1-2(c)］。对端面较复杂的形体，可先画端面轴测图。图1-2叠加法作形体的轴测图（3）过端面各顶点引线平行于OX轴，并取好每级踏步的长度值，得踏步［图1-2(d)］。

2、斜二测图的画法正面斜轴测图的最大特点是形体的正面平行于轴测投影面，其投影不发生变形，即p=r=1，轴测轴OX与OZ夹角为90°；在斜二测中为作图方便，常取q=0.5，轴测轴OY与OX的夹角一般为作图方便取135°（某些形体宜取45°）。画斜二测图的方法步骤与正等测的画法基本相同，但由于斜二测图的正面投影不发生变形，故常利用这个特点，即形体轮廓比较复杂的或有特征的那个面，放在与轴测投影面平行的位置，这样作图比较方便。

【例3】已知台阶的正投影图，求作它的正面斜二测图。台阶平行于正立投影面的表面在斜二测中反映实形，可直接抄绘正面投影；然后过各点引OY轴向平行线按q＝0.5量取宽度，连线即得，作图步骤见图3-18。

图3-18台阶的正面斜二测图三、轴测图1、正等测：三条坐标轴与轴测投影面夹角相等，所作的正轴测投影图。

2、斜二测(正面斜轴测图)：形体的OX轴和OZ轴所确定的