2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息历年高频考题带答案难题附详解

2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.下图所示三相电路接至对称三相电源。已知，R1=20Ω，R2=50Ω，XL=50Ω，XM=20Ω。求线电流。

2.时序电路包括______电路和______电路，它们的基本组成单元分别是______和______。3.将十进制数的十个数字编成二进制代码的过程叫______。4.系统结构如附图1所示，试用方框图等效变换法求传递函数G(s)=。图15.在CMOS电路中采用下图(a)～(d)所示的扩展功能用法，试分析各图的逻辑功能，写出Y1～Y4的逻辑表达式。已知电源电压VDD=10V，二极管的正向导通压降为0.7V。

6.网络函数H(s)是零状态响应的概念。7.正弦稳态电路如下图所示，，试求电压uC(t)。

8.若要使10Ω电阻获得最大功率，试确定下图所示电路中理想变压器的变比n。

9.若要求D/A转换器的转换精度优于0.1%，至少应采用______位的D/A转换器。A.8B.9C.10D.1110.某连续时间LTI系统的微分方程为y'(t)+3y(t)=x(t)。已知x(t)=3u(t)，则为系统的______。A.零输入响应B.零状态响应C.自由响应D.强迫响应11.某离散系统的系统函数为

为使系统稳定，常数K应满足什么条件?12.信号f(t)=t2e-3t(t)的单边拉普拉斯变换F(s)等于______。

A．

B．

C．

D．13.一个8位D/A转换器，当输入为100000001时输出电压为5V，则输入为01010000时，输出电压为______V。14.序列和等于______。A.1B.∞C.ε(k-1)D.ε(k)15.VerilogHDL的设计模块可以被高层次的系统______，成为系统的一部分。A.输入B.输出C.仿真D.调用16.求微分方程是的系统，在如下激励信号时的零状态响应。

(1)e(t)=δ(t)

(2)e(t)=ε(t)

(3)e(t)=e-tε(t)

(4)e(t)=e-2tε(t)

(5)e(t)=5costε(t)17.试用李雅普诺夫稳定性定理判断下列系统在平衡状态的稳定性。

18.三相电路如下图所示，对称三相电源通过输电线给三相对称负载(感性)输电。输电线阻抗Z1=1+j1Ω，负载端线电压为UA'B'，=380V，负载功率，功率因数，试求：

(1)电源的线电流。

(2)电源端线电压。

(3)功率表的读数。

(4)说明由此能否求出电源的无功功率，为什么?

19.已知则X(jω)所对应的时间函数为______。

A．

B．

C．

D．20.下图所示非正弦电路中，已知，L2=M=1H，L1=2H，求电流i2的瞬时值和它的有效值以及电压源发出的平均功率。

21.设单位反馈系统的开环传递函数试确定闭环系统稳定的延迟时间τ的范围。22.已知控制系统结构图如图所示，试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

23.下图所示正弦稳态电路中，已知电压源，XL1=1Ω，XL2=2Ω，XM=1Ω，XC=-4Ω。试求和。

24.证明两相互正交的信号f1(t)与f2(t)同时作用于单位电阻上产生的功率，等于每一信号单独作用时产生的功率之和。以f1(t)与f2(t)分别为下列两组函数来验证此结论。

(1)f1(t)=cos(ωt)，f2(t)=sin(ωt)

(2)f1(t)=cos(ωt)，f2(t)=sin(ωt+30°)25.如下图所示，同轴电缆的内、外导体半径分别为a、b，长度为l。内、外导体间同轴地放有两层介质，其半径为c，介质的介电常数分别为ε1、ε2，电导率分别为γ1、γ2。求同轴电缆的电阻、电容。

26.已知系统的状态空间表达式为

求其对应的传递函数。27.某单输入单输出的因果LTI系统，当激励为e1(t)时，相应的零状态响应为：

rzs1(t)=(8e-4t-9e-3t+e-t)u(t)

当激励为e2(t)时，相应的零状态响应为：rzs2(t)=(e-4t-4e-3t+3e-2t)u(t)

其中e1(t)≠e2(t)，且e1(t)和e2(t)均为指数单调衰减的有始函数。若已知r(0-)=7，r'(0-)=-25，求该系统的零输入响应。28.下图所示电路能否发生谐振?若能，则谐振频率是多少?

29.两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应之和。30.如图(a)所示电路中，开关S在闭合前电路已经处于稳态，uC3(0-)=0，t=0时将开关S闭合。试求iC1(0+)。

31.试证明DFT性质中的帕塞瓦尔定理(原教材式(9-18))。32.试判断如下图所示周期信号f(t)的傅里叶级数展开式中是否含有直流项、正弦项、余弦项、奇次项及偶次项。

33.如图所示电路中，电路原已处于稳定状态。当t=0时开开关S闭合，试求t≥0时的电流i1、i2。

34.题图所示回转器的T参数矩阵为______。

35.在一片存储器芯片的存储容量不够用时，可以采用______方法将多片存储器芯片组合起来。36.在下列符号组中，______不能作为VerilogHDL的标识符。A.CT74138B.74LS138C._74138D.CT74138_37.在VerilogHDL中，赋值语句有______、______、______和______等4种。38.试用一片(只用一片，不加任何逻辑门)4位加法器74283实现余3码到8421BCD码的转换电路。39.利用DFT的卷积性质求题中各对序列的线性卷积。(提示：为了DFT计算方便可以取N=8。)

(1)f1(k)={4，2，10，5}，f2(k)={3，7，9，11}

(2)f1(k){1，2，3，4}，f2(k)={1，1，1，1}

(3)f1(k){1，1，1，1}，f2(k)={1，1，1}

(4)f1(k){1，2，3，4}，f2(k)={0，1，0}40.已知TCP是8位双积分型A/D转换器的输入时钟周期，则完成第一次积分需要的时间是______TCP。A.8B.16C.128D.25641.已知采样器的采样频率ωs=3rad/s，求对下列连续信号采样后得到的脉冲序列的前8个值。说明是否满足采样定理，如果不满足采样定理会有什么现象。

x1(t)=sint，x2(t)=sin4t，x3(t)=sint+sin3t。42.IEEE于1995年将VerilogHDL采纳为______标准。43.半导体数码管的每个显示线段都是由______构成的。A.灯丝B.发光二极管C.发光三极管D.熔丝44.电路如图(a)所示，已知R1=20Ω，R2=40Ω，L=0.5H，C=50μF，US=40V。若原来电路已达稳态，t=0时闭合开关S，试画出换路后电路的复频域模型。

45.求下图所示双口网络的短路导纳矩阵Y。

46.离散时间LTI系统的单位阶跃响应的z变换则该系统的系统函数H(z)=______。47.线性时不变电路的全响应是______。A.零输入响应+稳态响应B.零状态响应+暂态响应C.零输入响应+零状态响应D.零状态响应+稳态响应48.一、已知某系统的结构图如图所示，求误差传递函数E(s)/R(s)及在单位斜坡信号r(t)=t(t≥0)作用下的稳态误差。49.如图所示电路原来已经稳定，t=0时开关转换，求t＞0的电容电压uC(t)和电流i(t)。

50.用VerilogHDL的门类型关键字______来描述使能控制端为低电平有效的三态非门。A.bufif1B.bufif0C.notif1D.notif0第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：解：由题意可知：

且电阻R2上的电流不影响A、B、C相的相电流。

消去互感，抽出A相，则有：

由对称性可得：

由于，因此有：

2.参考答案：存储

组合

触发器

门电路3.参考答案：二十进制编码(或BCD编码)4.参考答案：先对中间的复杂结构进行等效变换，如附图2所示。图2

然后再进一步等效，如附图3所示。图3

比较点可以交换，如附图4所示。图4

所以：G(s)5.参考答案：解：本题图(a)是5输入端与非门，其输出表达式为：

图(b)是5输入端或非门，其输出表达式为：

图(c)是6输入端与非门，其输出表达式为：

图(d)是与或非门，其输出表达式为

6.参考答案：A7.参考答案：解：分析上图所示电路可知，电路的相量模型如下图所示。则有：

因此可得：

8.参考答案：解：将副边10Ω电阻折合到原边的等效电阻为：Req=n2×10=10n2Ω，等效电路如图所示。所以由最大功率传输定理可知，当Req=RL=50Ω时可获得最大功率。所以10n2=50，即n=≈2.236。

9.参考答案：C10.参考答案：C11.参考答案：解：

题中系统为二阶系统，利用“朱里准则”。由于

根据朱里准则，A(z)=0的根均在单位圆内的条件为|α|＜1+β，|β|＜1，故有

解得

-2＜K＜4

因此为使系统稳定，K应满足-2＜K＜4。12.参考答案：A13.参考答案：3.10V14.参考答案：A15.参考答案：D16.参考答案：解对微分方程取拉普拉斯变换，得

sRzs(s)+2Rzs(s)=sE(s)+E(s)

即

(1)由于

所以rzs(t)=δ(t)-e-2tε(t)

(2)由于

所以

(3)由于

所以rzs(t)=e-2tε(t)

(4)由于

所以rzs(t)=(1-t)e-2tε(t)

(5)由于

所以rzs(t)=(2e-2t+3cost-sint)ε(t)17.参考答案：平衡状态Xe=0；令

P1=-4＜0，P2=12＞0，P3=-12＜0

所以V(x)负定，又，故系统在原点是大范围渐进稳定的。18.参考答案：解：设负载端相电压UA'N'=220∠0°V，则有：

另φ=45°，所以有：

电源端相电压：

=224∠0°V

电源端线电压：

功率表的读数：

因功率表的读数可表示为：

因为：

=UABIAsinφ

所以三相电源的无功功率19.参考答案：B20.参考答案：解：上图所示电路的去耦等效电路如下图所示。

由上述等效电路可知，该电路包含直流和基波两种电压成分，需要分别对每一种电压成分进行单独计算，再求总和。

当只有直流10V分量作用时，电感相当于短路，此时有：

此时电压源发出的功率为：

当基波作用时，可得：

代入已知数据整理可得：

i2(1)=cos(10t-135°)A

此时消耗的功率为：

P(1)=15W

电流i2的瞬时值和它的有效值为：

i2=1+cos(10t-135°)A

电压源发出的平均功率为：

P=25W21.参考答案：令

得ω1=0.618，ω2=1.618。

稳定时∠G(jω1)＜180°，且∠G(jω2)＞-180°。将ω1，ω2代入上述不等式，得，且。解得0＜τ＜1.3686，此时，G(jω)不包围(-1，j0)点，所以系统稳定。22.参考答案：

(a)

(b)

(c)

(d)

23.参考答案：解：根据题意和题干图所示电路可知，电感元件之间存在互感，因此需要先画出电路的去耦等效电路。其去耦等效电路如下图所示。

据根去耦等效电路，可以将电路分为左右两个环路，左边环路电流方向为电流Is方向，右边环路电流方向为I3方向。

根据回路电流法，列出回路电流方程如下：

代入已知数据求解得：

24.参考答案：解先简要证明结论“两相互正交的信号f1(t)与f2(t)同时作用于单位电阻上产生的功率等于每一信号单独作用时产生的功率之和”。假设f1(t)与f2(t)的周期为T，则f1(t)与f2(t)同时作用于单位电阻上产生的功率为

因为f1(t)与f2(t)正交，则，于是

下面来验证：

(1)f1(t)与f2(t)的周期均为，且二者相互正交。

由此验证了以上结论。

(2)f1(t)与f2(t)的周期亦均为，但二者不相互正交。

而

由此说明不相互正交的两信号单独作用时产生的功率之和不等于同时作用时产生的功率。25.参考答案：由高斯公式，可得：∫DdS=q

半径a＜R＜c，电场强度大小：

半径c＜R＜b，电场强度大小：

介质间电位差为：

所以同轴电缆的电容为：

电阻为：26.参考答案：

传递函数为

27.参考答案：解：因为指数单调衰减的有始函数e(t)=Ae-Btu(t)引起的响应为Ce-Btu(t)，对于：

可知，系统的零输入响应为：(Ae-4t+Be-3t)u(t)=rzi(t)

所以有：rzi(t)=(4e-4t+3e-3t)u(t)28.参考答案：解：根据题中所示的电路，易知：

所以有：

所以图示电路能够发生谐振。

令，则可求得谐振频率为：

29.参考答案：B两个线性时不变子系统级联，其总的系统冲激响应为两个子系统冲激响应的卷积。30.参考答案：解开关S闭合前电路已达稳态，在直流激励下电容相当于开路，且电容C1、C2串联，根据电容串联时电荷等量异号的分布规律，即电容上的初始电压与电容量成反比分配，可得

uC3(0-)=0

当t=0时将开关S闭合，电路中出现了纯电容构成的回路(C2和C3)，并且在t=0-时，uC2(0-)-uC3(0-)≠0，即回路电压代数和不等于零，故电容电压uC2和uC3可能发生跃变，可用电荷守恒定律来求其初值。而uC1不跃变，仍按换路定律来求，即

uC1(0+)=uC1(0-)=4V

对于图(a)中的节点①，有

-C1uC1(0+)+C2uC2(0+)+C3uC3(0+)]=-C1uC1(0-)+C2uC2(0-)+C3uC3(0-)

uC2(0+)=uC3(0+)

由以上三式联立求得

作出t=0+时的等效电路图，如图(b)所示，则

31.参考答案：证明

由于，代入上式有

原教材式(9-18)得证。32.参考答案：无，有，有，有，无33.参考答案：将副边归算到原边，等效电路如图所示，可得：

由题知，tL1(0-)=0A，，tL1(0+)=tL1(0-)，所以根据三要素法：

iL1(t)=iL1(∞)+[iL1(0+)-iL1(∞)]e-t/τ=1-e-t/τA

因为，所以：

又，uR(∞)=0V，所以：

则可得，所以：

34.参考答案：35.参考答案：扩展36.参考答案：B37.参考答案：门基元，连续赋值，过程赋值，非阻塞赋值38.参考答案：解：余3码-0011=8421BCD，等价于余3码+1101=8421BCD。

余3码由A端输入，A3为高位，A0为低位，B端输入1101，Q3Q2Q1Q0即为所需8421BCD码。设计电路图如图所示。

39.参考答案：解

因为线性卷积结果的长度为两序列长度之和减1，本题中可计算8点DFT，这样可保证利用DFT的卷积性质求得的结果与线性卷积的结果相同。以下计算中只涉及W8。

(1)f1(k)={4，2，10，5}，f2(k)={3，7，9，11}

先求8点的F1(m)和F2(m)。

F1(0)=4+2+10+5+0+0+0+0=21

F1(2)=4×1+2×(-j)+10×(-1)+5×j=-6+j3

且

于是

最后求8点IDFT，得

即f1(k)*f2(k)={12，34，80，147，147，155，55，0}

(2)f1(k)={1，2，3，4}，f2(k)={1，1，1，1}

先求8点的F1(m)和F2(m)。

且

于是

最后求8点IDFT，得

即f1(k)*f2(k)={1，3，6，10，9，7，4，0}

(3)f1(k)={1，1，1，1}，f2(k)={1，1，1}

由第(2)小题可知

下面只需计算F2(m)。

于是

最后求8点IDFT，得

f(0)=1，f(1)=2，f(2)=3，f(3)=3，

f(4)=2，f(5)=1，f(6)=f(7)=0

即f1(k)*f2(k)={1，2，3，3，2，1，0，0}

(4)f1(k)={1，2，3，4}，f2(k)={0，1，0}

由第(2)小题可知

下面只需计算F2(m)。

于是

最后求8点IDFT，可得

f(0)=0，f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，

f(4)=4，f(5)=f(6)=f(7)=0

即f1(k)*f2(k)={0，1，2，3，4，0，0，0}40.参考答案：D41.参考答案：ω1=1rad/s，前8个采样值为：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω2=4rad/s，前8个采样值为：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω3=1rad/s，前8个采样值为：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.00.866。

采样频率ωs=3rad/s，由香农采样