湖南省株洲市渌口区湘绿实验学校2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

2023年湖南省株洲市渌口区湘绿实验学校小升初数学试卷一、填空（每空1分，共29分）1．（2分）第七次全国人口普查结果公布，全国共有人口1411780000人，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是亿，与第六次全国人口普查数据相比，增加七千二百零六万人，横线上的数写作。2．（3分）75秒＝分1020dm2＝m24.5L＝mL3．（3分）如图数轴上点A表示的数是，点B表示的数写成分数是，点C表示的数写成小数是。​4．（3分）要统计某小区2022年4月每日新增确诊新冠肺炎人数，选用统计图比较合适；要统计确诊新冠人数增减变化情况，选用统计图比较合适；要反映各年龄段确诊的人数与总确诊人数的关系，应选用统计图。5．（2分）一个长方形的周长是24dm，长和宽都是质数，这个长方形的面积是dm2。将这个长方形按1：2缩小后，缩小后的面积是原来长方形面积的。6．（2分）小莉的身高是1.5m，妈妈的身高是160cm，旅游时她和妈妈拍了一张照片，照片上小莉的身高是3cm，这张照片的比例尺是，小莉和妈妈实际的身高之比是。7．（2分）在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是度，若a＝36，则顶角是度。8．（2分）一个袋子中有2个黄球，3个红球，5个白球。如果从袋子中任意摸出一个球，摸到球的可能性最大，至少摸出个球才能保证一定摸到2个黄球。9．（3分）如图是商家的一则促销信息。促销活动加湿器每台售价200元，限量100台。凡购买加湿器的顾客，可获得一张刮奖卡。奖项设：特等奖1名：奖金500元；一等奖5名：奖金100元；二等奖10名：奖金50元。​（1）此次活动的中奖率是%。（2）此次活动的奖金共元。（3）如果每台加湿器的进货价是160元，每台加湿器的售价比进货价多%。10．（2分）一个圆柱形茶叶筒的底面半径是5cm，高是2dm，在茶叶筒的侧面包裹了一张商标纸，这张商标纸的面积是cm²，这个茶叶筒的体积是cm3。11．（1分）乐琪将5000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，准备到期后把利息捐献给贫困地区的儿童，到期后他可以捐出元。12．（2分）一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是cm2。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是cm3。​13．（2分）如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，那么，每个正方形的边长是cm，整个图形覆盖的面积是cm2。二、判断题（每题1分，共5分）14．（1分）2022年第24届冬奥会在北京举行，这一年2月份有29天。（判断对错）15．（1分）今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．（判断对错）16．（1分）一直径为40米圆形水池，沿池边每隔5米栽一棵树，大约能栽25棵。（判断对错）17．（1分）如果x与y成反比例，那么2x与y也成反比例。（判断对错）18．（1分）一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形．（判断对错）三、选择题（每题2分，共10分）19．（2分）0.5这个数，在下面生活场景（）中使用最合适。A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱 C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度20．（2分）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（）A．0.5kg需要490元 B．0.5kg需要49元 C．0.5kg需要4.9元 D．5kg需要490元21．（2分）植树节学校在校园种了40棵树，成活了30棵，后来又补种了10棵，全部成活，总成活率是（）A．75% B．80% C．90% D．100%22．（2分）下面的两个量成正比例的是（）A．互为倒数的m和n B．小莉的年龄和身高 C．正方形的边长与周长 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数23．（2分）把一个底面积是8cm2、高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（）cm2。A．24 B．32 C．48 D．64四、计算题（共22分）24．（8分）直接写出得数。258.7﹣7＝21403﹣1÷2＝21.21÷0.7＝0.6÷32﹣23＝0.8×1.2×1.25＝25．（8分）脱式计算，能简算的要简算。0.58×99+58%4.35-34385726．（6分）解未知数x。2x6.8×3﹣7x＝5.710：五、实践操作题，按要求画一画（共9分）27．（9分）（1）在上面的方格中标出B（2，6）、C（4，6），并顺次连接A、B、C点。（2）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形。（4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。六、解决问题（每题5分，共25分）28．（5分）一堆煤有1800吨，30天可以运完，运走这堆煤的5629．（5分）小莉全家自驾游，爸爸从株洲开车到崮山，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费80.75元。爸爸这次用ETC收费节省了多少钱？​30．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4cm，一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？31．（5分）中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？32．（5分）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形的容器里，正好装满，这个圆锥的高是多少分米？

2023年湖南省株洲市渌口区湘绿实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共29分）1．【答案】14，72060000。【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。【解答】解：1411780000≈14亿，七千二百零六万写作：72060000。故答案为：14，72060000。【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。2．【答案】1.25，10.2，4500。【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。【解答】解：75秒＝1.25分1020dm2＝10.2m24.5L＝4500mL故答案为：1.25，10.2，4500。【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算、体积（容积）。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。3．【答案】﹣2，74，0.5【分析】在数轴上，原点（0）的左边为负数，右边为正数，从0～A是2大格，1大格表示1，2大格表示2，A在原点（0）的左边，为负数，所以A表示为﹣2；从1～2平均分成了4份，B点表示为74；从0到1，平均分成了2份，C点在中间，所以用小数表示为0.5【解答】解：由分析得知，数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成分数是74，点C表示的数写成小数是0.5故答案为：﹣2，74，0.5【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。4．【答案】条形，折线，扇形。【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。【解答】解：要统计某小区2022年4月每日新增确诊新冠肺炎人数，选用条形统计图比较合适；要统计确诊新冠人数增减变化情况，选用折线统计图比较合适；要反映各年龄段确诊的人数与总确诊人数的关系，应选用扇形统计图。故答案为：条形，折线，扇形。【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。5．【答案】35，25%【分析】一个长方形的周长是24dm，根据长方形周长＝（长+宽）×2，长+宽＝24÷2＝12（dm），12＝1+11，12＝2+10，12＝3+9，12＝4+8，12＝5+7，12＝6+6，长和宽都是质数的只有5和7，根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可解答；5÷2＝2.5（dm），7÷2＝3.5（dm），分别求出放大前后长方形面积，用缩小后的面积除以原来长方形面积即可解答。【解答】解：24÷2＝12（dm）12＝5+75÷2＝2.5（dm）7÷2＝3.5（dm）2.5×3.5＝8.75（dm2）5×7＝35（dm2）8.75÷35＝0.25＝25%答：这个长方形的面积是35dm2，缩小后的面积是原来长方形面积的25%。故答案为：35，25%【点评】本题考查的是图形缩小，求出长方形的长和宽是解答关键。6．【答案】1：50；15：16。【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可求得比例尺；再根据比的意义，求出小莉和妈妈实际的身高之比即可。【解答】解：1.5米＝150厘米3厘米：150厘米＝1：50150厘米：160厘米＝15：16答：这张照片的比例尺是1：50，小莉和妈妈实际的身高之比是15：16。故答案为：1：50；15：16。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及比的意义，解答时要注意单位的换算。7．【答案】180﹣2a，108。【分析】等腰三角形两个底角相等，两个底角和是2a，三角形内角和是180度，所以顶角是180﹣2a度。【解答】解：2×a＝2a顶角180﹣2a当a＝36时，180﹣2a＝180﹣2×36＝108（度）故答案为：180﹣2a，108。【点评】掌握等腰三角形的特征是解题关键。8．【答案】白，10。【分析】比较各种球的个数，个数越多，摸到的可能性越大；从最坏的情况考虑，假设前面摸到的都不是黄球，摸（3+5）次后，再摸2次，摸到的一定是2格黄球。【解答】解：2＜3＜55+3+2＝10（个）答：如果从袋子中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大，至少摸出10个球才能保证一定摸到2个黄球。故答案为：白，10。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。9．【答案】（1）16；（2）1500；（3）21.875。【分析】（1）中奖率是指中奖的人数占总人数的百分比，计算方法是：中奖人数÷总人数×100%，中奖人数是三个奖项人数的和，总人数是100，由此求解；（2）总奖金是三个奖项的奖金和；（3）分别求出总进价和总卖价，然后用总卖价减去总奖金再减去总进价就是赚到的钱数，然后用赚到的钱数除以总进价就是赚的钱是进货价的百分之几。【解答】解：①1+5+10＝16（人）16÷100×100%＝16%答：此次活动的中奖率是16%。②500+100×5+10×50＝500+500+500＝1500（元）答：此次活动的奖金共1500元。③100×200＝20000（元）100×160＝16000（元）20000﹣16000﹣1500＝4000﹣1500＝3500（元）3500÷16000＝21.875%答：每台加湿器的售价比进货价多21.875%。故答案为：16；1500；21.875。【点评】本题主要是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。10．【答案】6.28，15.7。【分析】求这张商标纸的面积是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数值计算即可；根据圆柱体积＝底面积×高代入数值计算即可解答。【解答】解：2dm＝0.2cm2×3.14×5×0.2＝6.28×1＝6.28（cm2）3.14×52×0.2＝3.14×25×0.2＝3.14×5＝15.7（cm3）答：这张商标纸的面积是6.28cm2，这个茶叶筒的体积是15.7cm3。故答案为：6.28，15.7。【点评】本题考查的是圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解答关键。11．【答案】225。【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此代入数据求出利息即可解答。【解答】解：5000×2.25%×2＝10000×2.25%＝225（元）答：到期后他可以捐出225元。故答案为：225。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间。12．【答案】6；50.24。【分析】根据三角形的面积＝底×高×2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）3.14×4×4×3÷3＝50.24（立方厘米）答：三角形的面积是6平方厘米，圆锥的体积是50.24立方厘米。故答案为：6；50.24。【点评】熟练掌握三角形的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。13．【答案】15；900。【分析】如图，用5个相同的正方形纸片所叠成的图形的周长是图形的蓝色线段，它是三个正方形的周长，由此除以3即可先求出一个正方形的周长，再根据边长＝周长÷4，即可求出正方形的边长；图形中重叠的是4个红色小正方形的面积，相当于一个大正方形的面积，整个图形覆盖的面积＝5个正方形的面积﹣4个红色小正方形的面积＝4个正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长即可求解。【解答】解：180÷3÷4＝60÷4＝15（厘米）15×15＝225（平方厘米）225×（5﹣1）＝225×4＝900（平方厘米）答：每个正方形的边长是15cm，整个图形覆盖的面积是900cm2。故答案为：15；900。【点评】解决本题的关键是能根据覆盖后图形的周长求出正方形的边长。二、判断题（每题1分，共5分）14．【答案】×【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。【解答】解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，2月有28天。所以原题干表述错误。故答案为：×。【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。15．【答案】见试题解答内容【分析】今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，把去年的销售量看作单位“1”，增加两成也就是增加20%，所以今年汽车的销售量是去年的（1+20%）．据此判断即可．【解答】解：1+20%＝120%因此，今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握“成数”与百分数之间的联系及应用．16．【答案】√【分析】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，据此根据圆的周长＝πd，求出这个圆形水池的周长，再除以5求出间隔数，即可判断。【解答】解：3.14×40÷5＝125.6÷5≈25（棵）答：大约能栽25棵树。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了植树问题中，围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数。17．【答案】√【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。【解答】解：x与y成反比例，则x×y的积一定，2x×y的积也一定，所以2x与y成反比例。则如果x与y成反比例，那么2x与y也成反比例。这句话对。故答案为：√。【点评】此题考查了辨别正比例和反比例的知识，要求学生掌握。18．【答案】见试题解答内容【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．【解答】解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形；所以，一个圆柱的侧面展开图可能是正方形、长方形或者是平行四边形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的形状，明确：圆柱的侧面用不同的方法展开得到不同的图形．三、选择题（每题2分，共10分）19．【答案】A【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。【解答】解：两本数学书的质量可以为0.5kg。故选：A。【点评】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。20．【答案】C【分析】结合题意，观察所给竖式，箭头所指的“490”实质是4.9，它是9.8与0.5的乘积；9.8元是每千克苹果的售价，0.5表示0.5千克苹果，至此相信你可以得到答案了。【解答】解：图中的箭头所指的数表示9.8与0.5的乘积，就是购买苹果0.5kg需要4.9元。故选：C。【点评】本题是一道关于小数除法的应用题，明确小数除法竖式中各部分的含义是关键。21．【答案】B【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，据此计算即可。【解答】解：（30+10）÷（40+10）×100%＝40÷50×100%＝80%答：总成活率是80%。故选：B。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。22．【答案】C【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。【解答】解：A.mn＝1，1是一定值，所以互为倒数的m和n成反比例。B.小莉的年龄和身高，不成比例。C.正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，4是一定值，所以正方形的边长与周长成正比例。D.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数，不成比例。故选：C。【点评】此题考查了辨别正比例和反比例的知识，要求学生掌握。23．【答案】C【分析】根据题意可知，把这个大圆锥切成4个小圆柱，需要切3次，每切一次就增加两个切面的面积，那么切3次就增加6个切面的面积。【解答】解：6×8＝48（平方厘米）答：它的表面积增加48cm2。故选：C。【点评】解答此题的关键是理解切成后的截面的样子。四、计算题（共22分）24．【答案】910；1.7；38；212；30.3；0.8；1【分析】根据分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：258.7﹣7＝1.721403﹣1÷2＝2121.21÷0.7＝30.30.6÷332﹣23＝10.8×1.2×1.25＝1.2【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。25．【答案】58；3；22.2；528【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）0.58×99+58%＝0.58×（99+1）＝0.58×100＝58（2）4.35-3＝（4.35+2.65）﹣（347＝7﹣4＝3（3）3=38×＝24﹣1.8＝22.2（4）5=57÷[=5=5【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。26．【答案】x＝3；x＝2.1；x＝12。【分析】（1）先把方程左边化简为1.6x，两边再同时除以1.6；（2）先计算出6.8×3＝20.4，两边再同时加上7x，两边再同时减去5.7，两边再同时除以7；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘32【解答】解：（1）21.6x＝4.81.6x÷1.6＝4.8÷1.6x＝3（2）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（3）10：x=2323x＝32×23x＝12【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。五、实践操作题，按要求画一画（共9分）27．【答案】（等腰梯形画法不唯一）。【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格图中描出B（2，6）、C（4，6）两点，再连接成三角形ABC。（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）根据图形放大的意义，把平行四边形各边长均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的平行四边形就是原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。（4）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、梯形的面积计算公式“S=12（a+b）【解答】解：根据题意画图如下（等腰梯形画法不唯一）：【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、长方形面积的计算、梯形面积的计算、等腰梯形的特征、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。六、解决问题（每题5分，共25分）28．【答案】5天。【分析】由题意可知，运走这堆煤的56后，还剩