2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案数学活动

PAGE1PAGE探究纸牌魔术的秘密——找规律一、设计思路：本节课是将纸牌魔术和数学常规教学相结合的创新课程，纸牌魔术贯穿课堂的始终，具有挑战性与神秘性，提高了学生的兴趣与参与度，大大激发了学生学习数学的兴趣，在探究纸牌魔术中所蕴含的规律问题时，学生通过数据分析，进行逻辑推理，建立数学模型，提高学生洞察能力、思维能力与逆向思维能力，还培养了学生数学核心素养，用数学的眼光看问题，用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界.二．教学目标（1）通过纸牌魔术的表演，引导学生将“纸牌魔术”这一实际问题，转化为数学问题，进而探秘纸牌魔术背后的数学原理.（2）通过魔术展示、学生实践、猜想原理、证明原理、改造魔术等活动，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会从特殊到一般、从简单到复杂的研究方法.（3）学生经历数学建模的过程，会用数学的思想、方法、语言来表达和解决实际问题.体会数学学习的应用价值.教学重点：（1）利用已经学过的数学知识建立数学模型，探究纸牌魔术背后的数学原理.（2）学习并表演魔术.教学难点：（1）引导学生把纸牌魔术数学化，建立数学模型解决问题（2）逆向思维，改造和创新魔术.三、教学过程：活动一：魔术表演——“心有灵犀”1、教师以“魔术师”的身份出现，手中拿了副52张扑克牌（除去大小王），让学生来切牌（将纸牌的下半副移到上面或者是将上半副移到下面）.2、让一名学生从老师手中的整副牌中任意抽取一张牌，当老师背过身后，再向其他同学展示抽出的这张牌，记住这张牌的花色和点数，并将这张牌握在手中.3、当老师转回身，看了一下这位同学，就能知道被同学抽走的那张牌的点数与花色是什么了.这个魔术表演2次，请不同的同学来切牌和抽牌.设计意图：增加魔术的神秘感，激发学生的好奇心与探究学习的动力.师问：1、你认为我们真的是心有灵犀吗？2、我没有看牌却知道你的牌，你认为是什么原因？生答：牌都是一样的等等.教师展示所有牌面，看似是“乱”的，让我们一起来探秘吧！活动二：组间争霸要求：小组阅读学案展示的魔术指令，完成魔术操作，比比谁是“高级魔术师”.1、小组分角色：魔术师，切牌员，抽牌人；2、魔术指令，在扑克牌中取出红桃1-13与黑桃1-13，共26张牌，魔术师取出牌，按照自己的想法将牌排好（牌面朝下）码齐；3、魔术师将牌递给切牌员让切牌员来切牌，切牌次数少于3次，切完牌后将牌还给魔术师；4、魔术师将牌扇形展开，让抽牌人任取一张牌，魔术师背过身后，抽牌人展示牌，不让魔术师看到，魔术师如何知道抽牌人取走的牌是什么？5、小组展示.设计意图：(1)培养学生的阅读能力，亲身体验魔术的神奇，激发学习数学的兴趣；(2)通过动手操作与实践,学生自己悟出其中的量与量之间的联系，对找规律的数学知识加深并应用;(3)培养学生的观察能力，创新能力与意识，感受数学建模的思想.学生愉悦的表演并揭秘：花色交替，底牌点数用表示，那么被抽走的牌为，即后一张的点数比前一张大1，牌的排列顺序见图1.花色交替，底牌点数用表示，那么被抽走的牌为，后一张的点数比前一张大3,牌的排列顺序见图2.花色交替，红桃从小到大，黑桃从大到小，相邻的红桃与黑桃的点数之和为14，即花色交替，相邻红桃点数减黑桃点数之差的绝对值为7（见7除外），即 图1 图2图3 图4活动三：魔术揭秘牌数增加到52张牌（除去大小王），教师再表演一次（不转身），提出问题：1、我们要想确定被抽出的牌，需要已知什么牌？2、底牌和被抽出的牌的关系是什么？3、整副牌的点数关系是什么？花色是什么顺序？4、用什么方法表示更简洁直观？学生表演6次，学生列表归纳找规律：1次2次3次4次5次6次用字母表示数花色规律底牌红桃5黑桃6红桃8方片3梅花7方片12红桃黑桃方片梅花抽出的牌黑桃8方片9黑桃11梅花6红桃10梅花2图5设计意图：通过扑克牌魔术表演，培养学生观察能力及列表解决问题的能力；（2）通过对扑克牌魔术中的某些量建立数学模型，理解该扑克牌魔术中的整式规律问题.为学习其它扑克牌魔术及探究其原理积累经验.探究规律数学问题实际问题转化揭秘探究规律数学问题实际问题转化揭秘建模看作 “心有灵犀”“心有灵犀”纸牌魔术活动四：逆向思维,创新设计1、以小组为单位，参照上面的扑克牌魔术，设计出52张纸牌规律，规律不易被观众看透；2、小组派代表表演魔术，看看谁更有魔术师的“范儿”；3、请同学来评价.设计意图：（1）培养学生的逆向思维（2）体会特殊中蕴含着一般规律，借助一般规律更好地进行扑克牌魔术表演.活动五：小结与作业1、通过本节课的学习，你对数学学习有什么新的认识和体会？2、作业：录制视频——争“神奇魔术师”称号要求：1）将自己设计的纸牌魔术，表演给家人，并给出魔术背后的数学原理2）发到班级邮箱，评选出一、二、三等奖.三、课后反思这节课，将纸牌作为载体，学生通过纸牌魔术来探究整式规律，具备挑战性与神秘性，学生的兴趣与参与度极高，充分调动了学生的学习与探究的欲望，学生对这种创新课程非常喜欢，学生想要学会魔术，必然要掌握魔术背后的数学原理，注重考查思维过程、思想方法，创新能力、观察能力，大大激发了学生学习数学的兴趣，注重学以致用、用学科知识解决生活问题.拓展了教学资源的宽度和广度，提高了学生的综合素质与能力，渗透中考对阅读能力、实验探究能力等学科核心能力的考查，渗透了新《考试说明》五个“考出来”的命题指导思想.有的教师感慨：“原来数学课还可以这么吸引学生！”这样的创新课程虽然上起来有些困难，从备课搜集材料到教学准备都有很大的工作量和难度，但对学生却极其有益，课后，孩子感慨：“太有意思的一节课，有魔术，有表演，有探究，有思考，估计这辈子都不会忘记！”思维训练课对学生有很大的好处，应该共同研究并致力于这种课型的推广，让更多的孩子可以在这样的课堂上神采奕奕，快乐地获得真正的成长.北京师范大学数学系朱文芳教授对本节课给与了充分的肯定，她说本节课最具特色反应教育价值，培养了学生的观察能力，题材好，非常有趣，能让参与游戏者乐在其中，心情愉悦，突出了教育与育人题材，激发学生学习数学的兴趣，评价到位，使数学枯燥无味得到一定改善，在一定程度上填补了现在课