物理全11 1电荷及其相互作用

第11章静电场1§11-1

电荷及其相互作用§11-2

电场电场强度§11-3

电力线电通量§11-4

高斯定理§11-5

静电场的环路定理电势能§10-6

等势面场强与电势的关系§10-7

静电场中的电偶极子电磁学2公元前500多年发现了电磁现象。18世纪，电磁学迅速发展，发现了许多重要规律。19世纪，科学家发现了电和磁的相互联系，电磁感应、电磁场、电磁波等理论得到发展和广泛应用。20世纪，电磁学的应用（电视、电话等）已成为人们生活不可缺少的一部分。当前出现的新技术中，起带头作用的是在电磁学研究基础上发展起来的微电子技术和电子计算机。§11-1

电荷及其相互作用3一、电荷(charge)電你见过暴风疾雨中的电闪雷鸣吗？你在黑暗中见过脱下尼龙衣物放出的火花吗？在干燥的地毯上行走时，遇到门把手是否有过触电的感觉?在天气干燥时用塑料梳子梳头时，是否会发现梳子会吸引头发，有时还会听到响声？在你的生活中你还有哪些类似的经历？关于自然界存在的电荷，我们了解哪些知识？41、自然界中存在正、负两种电荷；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；

用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷；电荷的多少叫电荷量（用Q或q表示，单位：库仑）电荷间具有相互作用：同性相斥、异性相吸中和……2）接触起电3）感应起电（导体）遵循规律：电荷守恒定律起电的实质：通过物理的或化学的力量，使物体中的正负

电荷分开，也就是将电荷从物体的一部分转移到另一部分，或从一个物体转移到另一物体。2、使物体带电的方式1）摩擦起电（绝缘体）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同；实质：电子的转移；物理学重5要的基本规律之一3、分立电荷（元电荷）1）密立根（R.A.millikan)用液滴法测定了电子电量，电子是自然界中存在的最小负电荷,1986年的推荐值为：e

=1.602

177

33×10-19

C自然界中的微观粒子有几百种，其中带电粒子所具有的电荷数均为+e或-e的整数倍。因此电荷量子化是普遍的量子化规律。现代实验结果证明电荷量子化具有相当高的精度，微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷e

的整数倍,即粒子的电荷是量子化的：Q=ne元电荷是电荷量的单位,不是指某电荷，通常可取作：e=1.60×10-19C6近代物理中发现强子（如质子、中子、介子等）是由夸克（quark）构成的,夸克所带电量为e的1/3或2/3。但是到目前为止还没有发现以自由状态存在的夸克。电量的最小单元不排除会有新的结论，但是电量量子化的基本规律是不会变的。72）比荷：带电体的电荷量和质量的比值，叫做比荷(Q/m)电子的比荷为：e/me=1.6×10-19/0.91×10-31=1.76×1011C/kg3）在相对论中物质的质量会随其运动速率而变化，但是实验证明一切带电体的电量不因其运动而改

变，电荷是相对论性不变量。8小结：（1）两种电荷：自然界中存在着两种电荷，它们分别为

正电荷

和

负电荷

，用

毛皮

摩擦过的

硬橡胶棒

上带的电荷叫负电荷；用

丝绸

摩擦过的

玻璃棒

上带的电荷叫正电荷。（2）同种电荷互相

排斥

，异种电荷互相

。吸引电荷量：电荷量是指

带电物体所带电荷的多少

。单位是

库仑

简称

库

，符号是

C

。物体不带电实质是

正负电荷平衡

；物体带电实质是

正负电荷被分开。元电荷：电子所带电荷量e＝1.60

X

10-19C，实验表明：所有带电体的电荷量均为

+

e或是

-

e的

整数倍

，因此

e

称为元电荷。了解：9①自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子所具有的电荷数均为+e

或-e

的整数倍。因此电荷量子化是普遍的量子化规律。现代实验结果证明电荷量子化具有相当高的精度。②在近代物理中发现强子(如质子、中子、介子等)是由夸克

(quark)构成的，夸克所带电量为e的1/3或2/3。但是到目前为止还没有发现以自由状态存在的夸克。电量的最小单元不排除会有新的结论，但是电量量子化的基本规律是不会变的。③在相对论中物质的质量会随其运动速率而变化，但是实验证明一切带电体的电量不因其运动而改变.④电荷守恒定律：大量实验证明，在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变，这叫电荷守恒定律，是物理学的重要规律之一。例：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量QA=6.4×10-9

C，QB=-3.2×10-9

C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移?转移了多少？分析：B带负电荷，A带正电荷，二者接触后都将会带(6.4-3.2)/2×10-9

C=1.6×10-9C的正电荷。结果：电子从B转移到A，转移电子的电荷量为4.8×10-9C，电子的数量为3×1010个。10问题：你认为电荷间的相互作用力可能跟哪些因素有关呢？11猜想与万有引力定律比较设计实验（思想、方法、过程）影响两点电荷间作用力的可能因素：距离和电荷量。电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。（与万有引力定律的比较。）二、库仑定律(Coulomb

law)在真空中相对于观察者静止的两个点电荷之间的相互作用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，方向沿两电荷的

F12

q1

q2F21

F12库仑力满足牛顿第三定律12其中r为q1

指向q2

的矢量

1212

12

1

2

r

r

2

kF

12

q

q

r

连线,同号相斥，异号相吸。设q2

受到

q1

的作用力为F12

则：r12

F12r12

F21

q12

q当q2

与q1

异号时，F12

与r12

方向相反12关于点电荷：

没有大小的带电体。讨论：带电体的大小、形状以及带电体上电荷分布影响它们之间的相互作用．为了克服上述影响，引进点电荷的概念。和质点、刚体等一样，它是一个理想化的物理模型，实际上是不存在的．实际的带电体在本身的大小跟带电体间的距离相比小得多时可看做是点电荷．有时不能把一个带电体看成点电荷，但总可以看成许多点电荷的集合体，仍然可以利用点电荷所服从的规律来解决问题．注意：是否可将带电体看做点电荷不是看它本身的尺寸大小．132

2

9

.

0

10

9

N

m

C14

π

0k

是国际单位制中的比例系数2

)

12

2

0

8

.

854

187

817

10

C /(

N

m称为真空电容率或真空介电常量。这个定律首先是由库仑于1785年从实验中确定的，它是现代电磁学的起始和基础。自然界存在四种力：强力、弱力、电磁力和万有引力，把10-15m

的尺度上两个质子间的强力的强度规定为1，其它各力的强度是：电磁力为10-2，弱力为10-9，万有引力为10-39。在原子、分子的构成以及固体和液体的凝聚等方面，库仑力都起着主要的作用。14解：q1和q2对Q的作用力的方向虽然不同，但大小相等：2

0.29Nq1QF

F1

F2

4π

0r1由对称性可以看出两个力在y方向的分力大小相等，方向相反而相互抵消，Q仅受沿x方向的作用力：0.5f

2F

2F

cos

2

0.29

0.4

N

0.46NxQ例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C

,

Q=4.0×10-6C

，求q1

和q2

对Q

的作用力。yxor1r2q10.30.3q2θ0.4F2FxFy

F115【例2】半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时库仑力为F2，则()A.F1>F2

B.F1<F2

C.F1=F2

D.无法确定B16讨论：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，不能简单地看成点电荷。带同种电荷时，两球的电荷在较远处分布得多一些，带异种电荷时，在较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心距离大于带异种电荷时电荷中心间距离。所以有F1<F2。【例3】：如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点

A、B处有等量异性点电荷QA,QB,QA=+Q,QB=-Q，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力。1718那么有：nQq2

c x

,n

是电荷乘积的改变量。(L

x)000)

2L

x

x

nx

/(

1

L

x

0)

2

(1

x

x

0x

L

x

0nx

(

L

x

)

2

x

x

0【例4】

A、B两个点电荷电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当平衡时，弹簧的伸长量为x0。若弹簧发生的是弹性形变，则(

BD)A.保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x