2022-2023学年四川省广安市岳池县赛龙中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

202022-2023学年四川省广安市岳池县赛龙中学七年级(下)期末一、选择题(本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.在实数一号、"TT、V5中，是无理数的是()A.—号B.C.yrD.V82.在平面直角坐标系中，点P(-l,l)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，己知乙4"=匕EG",AB/CD,则下列判断中不正确的是Ae]B()gL HA.^.AEF=lEFD《~~/p DB.AB/GHC.Z-BEF=Z.EGHD.GH/CD4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对某市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某品牌某一批次手机的防水功能的调查D.对某校七(3)班学生肺活量情况的调查5.如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组------|的解集是()01A.1<x<0B.0<x<1C.0<X<1D.0<x<16.如图，直线AB,CD相交于点0,0£148于0,若匕BOD=40。,则不正确的结论是()AZ-AOC=40°B.Z-COE=130°C.匕EOD=40°D.Z-BOE=90°7.己知方程组房则x—y的值是()A.2B.-2C.0D.-1一V一V8一V一V8.若关于％的不等式mx-n>0的解集是x<则关于x的不等式(n-m)x>(jn+?i)的解集是()A.X-B.X>XD.X>9.某工厂有工人35人，生产某种由•个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组()Cx+y=35pr+y=35(16x=24y(24x=16ytx+y=35fx+y=35(16%=2x24y(2x16x=24y10.若不等式组式之无解，则k的取值范围是()A.fc<2B.k>2C.k>2D.1<k<2二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)11.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用(0,0)表示，小颖的位置用(2,1)表示，那么小浩的位置可以表示成.12.若3-2a>3-2b,贝出b(填“V”或13.己知点4(3,4),B(-1,-2),将线段旭平移到线段CD,点A平移到点C,若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为.14.若不等式组{；；；；；的解集是一3VXV2,则a+b=.15.有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6,把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18,原来的两位数是.21.(本小题10.0分21.(本小题10.0分)某汽车专卖店销售两种型号的新能源汽车.上周售出1辆4型车和3辆8型车，销售额为96万元；本周己售2辆4型车和1辆8型车，销售额为62万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元？16.如图，点D,E分别在AB,BC上,DE/AC,AF/BC,匕1=70。，贝U2='三、计算题(本大题共2小题，共11.0分)17.计算：守一椭+3-总. (2x-3y=118.解方程组：x,y-l1.四、解答题(本大题共7小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.(本小题6.0分) Xpx>4解不等式组21x+1,并把解集在数轴上表示出来.[1111111111、-5-4-3-2-101234520.(本小题7.0分)已知AD1BC,FG1BC,垂足分别为D、G,且匕1=匕2,猜想DE与AC有怎样的关系？试说明理由.I5<—<2<2+—=~2步行骑自乘车上字方式步行骑自乘车上字方式行车(1)求该班乘车上学的人数；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？24.(本小题10.0分)如图，已知点E、F在直线上，点G在线段CD上，ED与FG交于点、H,匕C=£EFG,Z.CED=(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？22.(本小题8.0分)请你根据方框内所给的内容，完成下列各小题.(1)若m£n=l,m2n=-2,分别求出m和n的值；(2)若m满足m02<O,且3m©(-8)>0,求m的取值范围.我们定义一个关于有理数Q,b的新运算，规定：ah=4a-3b.例如：506=4x5-3x6=2.23.(本小题8.0分)收集和整理数据.某中学七(1)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(每个学生只选择1种上学方式).((1)求证：CE//GF；(2)试判断乙4ED与匕D之间的数量关系，并说明理由：(3)若匕3H」=100°,5=30°,求Z-A3M的度数.25.(本小题12.0分)在平面直角坐标系中，点在第一象限,均为整数,且满足n=r(1)求点B的坐标；(2)将线段OB向下平移。个单位后得到线段0'8',过点£作B'C1y轴于点C,若cOO=2C。'，求Q的值；(3)过点8作与y轴平行的直线点D在x轴上，点E在上，点D从。点出发以每秒钟3个单位长度的速度沿x轴向右运动，同时点E从B点出发以每秒钟2个单位长度的速度沿向下运动，在点、a、E运动的过程中，若直线OE、BD相交于点G,且5<S^cb<10，则点G的横坐标的取值范围是•FB/OH/OHL\?a4.【答案】D答案和解析【解析】解：-号、5、椭是有理数，7T是无理数，故选：C.根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，"，0.8080080008...(每两个8之间依次多1个0)等形式.2.【答案】B【解析】解：•.•一1V0,1>0,点、所在的象限是第二象限，故选：B.根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.此题主要考查了点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键.3.【答案】C【解析】解:』MEF=匕EGH,•••AB/GH,ABI/CD,•••AB/GH/CD,故B、。正确；.•WAEF=£EFD,故A正确：故选C.根据平行线的判定可得出AB/GH,再根据已知条件得出AB/GH/CD,再由平行线的性质进行判定即可.本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法是解题的关键.【解析】解：不等式的解集表示0与1以及1之间的数.因而解集是0VXY1.故选：B.本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“2”，”表示，空心圆圈不包括该点用“v”，“>”表示，大于向右小于向左"解出不等式的解集.本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,2向右画；<,Y向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时性”，y”要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示.【解析】解：4对某市初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，不符合题意；包对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；C.对某品牌某一批次手机的防水功能的调查，适合抽样调查，不符合题意；。.对某校七(3)班学生肺活量情况的调查，适合全面调查，符合题意；故选：D.根据抽样调查、全面调查的意义结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解析】解：由对顶角相等可知Z-AOC=LBOD=40°,故A正确，所以与要求不符；OE1AB,/.Z.EOB=90°,故D正确，与要求不符；匕EOB=90°,Z.BOD=40°,Z.EOD=50°,故C错误，与要求相符.Z.EOC=180°一Z.EOD=180°-50°=130°.故B正确，与要求不符.故选：C.首先由垂线的定义可知匕EOB=90。，然后由余角的定义可求得匕EOD,然后由邻补角的性质可求得Z.EOC,由对顶角的性质可求得Z.AOC.9.【答案】D本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键.【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.方程组两方程相减即可求出所求.【解答】解:(3=5®,[2x+y=7②②-①得：x-y=2,故选A.【解析】解：••关于*的不等式mx-n>0的解集是x<i,4解得m=4n,解关于x的不等式(n-m)x>m4-n得，(n-4n)x>4n+n,-3nx>5n,n<0,•••-3n>0,x>—I，故选B.先解关于》的不等式心-n>0,得出解集，再根据不等式的解集是xV4从而得出m与?i的关系,选出答案即可.本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键.【解析】解：【解析】解：设生产螺栓的有X人，生产螺母的有y人.由题意，＜X16；=24/故选：D.本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数=35；生产的螺栓的数量X2=生产的螺母的数量.由此可列出方程组.此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.10.【答案】C【解析】解：•.•不等式组(J-2无解，.•.#的范围为k12,故选：C.由已知不等式组无解，确定出A的范围即可.此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解析】【分析】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.【解答】解：如图所示：从而可以确定小浩位置点的坐标为(4,3).故答案为：(4,3).12.【答案】v【解析】解：两边都减3,不等号的方向不变，p。＞—2b,两边都除以-2,不等号的方向改变，得故答案为：＜.根据不等式的两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以(或除以)同一14.【答案】0【解析】14.【答案】0【解析】【分析】本题考查了不等式组的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中未知数的问题.可以先将未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得未知数.解出不等式组的解集，与已知解集-3VXV2比较，可以求出Q、b的值.【解答】解：由不等式组得，可以直观的得到答案.个负数，不等号的方向改变，可得答案.本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键.•.•不等式组{*二;；；的解集是一3<%<2,Q+1x<~2~~x>3+2b解得：g:!(a+1••j2~=2〔3+2b=-3•••q+•••q+b=3+(—3)=0,故答案为：0.【解析】解：设原来两位数的十位为x,个位为y,由题意得'{10ylx-(10x+y)=18‘解得:g=4-即原来的两位数为24.故答案为：24.设原来两位数的十位为x,个位为y,根据个位上的数字与十位上的数字之和为6,把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18,列方程组求解.本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.【解析】解:，DE/AC,=匕1=70°,AF/BC,•••Z2=ZC=70°.故答案为：70.根据两直线平行，同位角相等可得ZC=Z1,再根据两直线平行，内错角相等可得Z2=ZC.本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.17.【答案】解：原式=|-2|-2-|=2—2—三1=~3,【解析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20.【答案】解：ED]IAC,理由如下：1BC,FG1BC,•••/.ADC=Z.FGC=90°,•••AD/FG,zl=Z3,Z1=匕2,:.ED/AC.3x+2y=-1②'(T)x2+(2)X3得：13%=-1,即x=―^把工=_习弋入①得：,=_苔，2x-3y=1①18.【答案】解：方程组整理得:19.【答案】解：解不等式x-3。-2)24,得：x<1,解不等式号〈号，得：x>-7,则不等式组的解集为一7<x<l,将解集表示在数轴上如下：【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.则方程组的解为135.(2)根据题意，得：{鬻乾£【解析】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键.根据平行线的判定定理、等量代换、平行线的性质定理证明.21.【答案】解：⑴每辆4型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则x+3y=962x+y=62'解得:(x=18(y=(y答：每辆A型车的售价为18万元，每辆8型车的售价为26万元;(2)设购买A型车Q辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得(18a+26(6-a)>130(18a+26(6-a)<140，解得2式。式3：.4•.•Q是正整数，a=2或Q=3.方案一：购买2辆4型车和4辆8型车；方案二：购买3辆4型车和3辆8型车.【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆4型车和1辆8型车，销售额为62万元；⑵设购买4型车Q辆，则购买B型车(6-Q)辆，则根据“购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组.本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.22.【答案】解：(1)根据题意，得:(4m-3n=1解得：{二7；(3)不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数.(3)不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数.这是七(1)班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性.【解析】(1)先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，(2)求出步行的人数，再补全条形统计图，(3)利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可.本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.解得：一2Vm电.故m的取值范围是一2VmY【解析】(1)根据新定义列出关于m、n的方程组，解之可得；(2)根据新定义列出关于m的不等式组，解之可得.本题主要考查解一元一次不等式组与二元一次方程组，解题的关键是掌握新定义，并根据新定义列出关于m、n的二元一次方程组与一元一次不等式组.23.【答案】解：(1)该班学生的人数为：15+30%=50(人)，该班乘车上学的人数为：50x(1-50%-30%)=10(A),(2)步行的人数为：50x50%=25(人)，Z-CED=^GHD,•••CE//GF；3(q-2)=±2x2,得Q=学或务...zC=eFGD,zC=Z-EFG,G•••ABI/CD,••Z.AED+£D=180°；(3)vZ.DHG=匕EHF=100°,5=30°,.../.HGD=180°-LDHG一乙D=50°,匕CGF=180°-£HGD=130°,CE/GF,C=180°-130°=50。，ABI/CD,:,乙4EM=180°-50°=130°.【解析】(1)根据同位角相等两直线平行，可证CE/GF,(2