一次函数的图像 名师获奖

4．3．一次函数的图像学习目标知识与技能目标1.了解一次函数两个变量之间的变化规律；

2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.过程与方法目标：1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感与态度目标：1.在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.Oxyy=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)一次函数的图象（二）忆一忆1.作函数图象有几个步骤？2.一次函数图象有什么特点？3.作出一次函数图象需要描出几个点？列表描点连线

一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.只需要描出两个点.(0,b)，0）（(1,k)（0，0）做一做：

在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.你正确吗？做一做：

在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.（2）观察每组三个函数图象，随着x

值的变化，y的值在怎样变化？（1）观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？

一次函数图象

性质k>0时y随x的增大而

，图象必经过

象限k<0时y随x的增大而

，图象必经过

象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四你知道吗？bbbbbb常数项决定一次函数图象与

轴交点的位置.by看一看13.511023.3t(秒)S(米)下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?0甲乙

直线和哪个与轴正方向所 成的锐角最大？

想一想从中你发现了与x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？

的值决定了直线与轴正方向所成锐角的大小.

当时，值越大，直线与轴正方向所成的锐角越大.（1）作出一次函数和y=5x的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？想一想：（2）直线的位置关系如何？

当值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则值相等.（3）直线的位置关系如何？想一想：当不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则不相等.你清楚了吗？一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.当时，两直线平行；当时，两直线相交.同一平面内，不重合的两直线：比一比，看谁画得快

一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和，的图象吗？

1.

你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.练一练：2.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为_________.（Ａ）（Ｂ）练一练：212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xyll3.（1）一次函数的图象经过______象限， 随的增大而_____.

（2）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）

Oxy二、四减小B练一练：

4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的

；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的

.155155BA练一练：155当时，两直线平行；当时，两直线相交。同一平面内，不重合的两直线：

一次函数

图象

性质k>0时y随x的增大而

，图象必经过

象限k<0时y随x的增大而

，图象必经过

象限xyoxyoxyo